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1、第六章 数据的分析,6.4. 数据的离散程度（第1课时）,为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下：甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 把这些数据表示成下图：,情景问题 :,问 题,(1
2、)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？(2)求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线。,问 题,(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明理由。,解：(1)甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量大约是75g； （2）甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量都是75g； （3）甲厂：最大值78g，最小值72g，相差6g； 乙厂：最大值80g，最小值71g，相差9g； （4）应购买甲厂的。,概念归纳：
3、,极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。 极差=最大数据-最小数据 它是刻画数据离散程度的一个统计量。,如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，它们的质量数据如图：,(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距(3)在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？,问 题,解：(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数是75.1g，极差是7g； (2)可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值刻画：甲厂的差距依次是：0, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 2
4、, 2, 1, 1, 0, 0, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 3.丙厂的差距依次：0.1, 1.1, 2.1, 2.9, 3.1, 0.9, 1.1, 0.9, 1.1, 0.1,1.1, 3.1, 2.1, 3.1, 2.9, 0.9, 1.9, 1.9, 1.9, 3.9,(3)甲厂的鸡腿更符合要求。从第（2）问中的差距和可以看出。,x是这一组数据x1，x2，xn 的平均数，s2是方差 。,数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画。 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即：,标准差就是方差的算术平方根。 一般说来，一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定。,探索用计
5、算器求下列一组数据的标准差：98 99 101 102 100 96 104 99 101 100请你使用计算器探索求一组数据的标准差的具体操作步骤。,计算器的使用,用计算器求下列一组数据的标准差的步骤： 1.进入统计计算状态，按 2ndf STAT； 2.输入数据 然后按 DATA，显示的结果是输入数据的累计个数。 3.按即可直接得出结果。,做一做：,丙厂,分别计算从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差。根据计算结果，你认为哪家的产品更符合规格要？,例：,解：甲、乙两队队员的身高的平均数都是178cm；极差分别是2cm和4cm；方差分别是0.6和1.8；因此，甲仪仗队更为整齐。,练一练:,两支仪仗队队员的身高(单位:cm)如下：甲队：178 177 179 179 178 178 177 178 177 179 乙队：178 177 179 176 178 180 180 178 176 178哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？,小结：,本节课“我知道了”， “我发现了”， “我学会了”， “我想我以后将”,作业布置：,1.课本习题6.5的第1,2,3,4,5题。 2.预习课本“数据的波动(二)”的内容。,