《八年级数学上册(12.2 三角形全等的条件)教案2 (新版)新人教版 教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册(12.2 三角形全等的条件)教案2 (新版)新人教版 教案.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、12.2.212.2.2 三角形全等的条件三角形全等的条件22【教学目标教学目标】：知识与技能：知识与技能：理解三角形全等的“边角边”的条件掌握三角形全等的“SAS”条件，了解三角形的稳定性能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题过程与方法：过程与方法：经历探究全等三角形条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程掌握三角形全等的“边角边”条件在探索全等三角形条件及其运用过程中，培养有条理分析、推理，并进行简单的证明情感态度与价值观：情感态度与价值观：通过画图、思考、探究来激发学生学习的积极性和主动性，并使学生了解一些研究问题的经验和方法，开拓实践能力与创新精神教学重点教学重点:三角形全等
2、的条件教学难点教学难点：寻求三角形全等的条件教学方法教学方法:采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。学情分析：这节课是学了全等三角形的边边边后的一节课、將中间的边变为学情分析：这节课是学了全等三角形的边边边后的一节课、將中间的边变为 角探讨、角探讨、学生一定能理解，根据之前的学情、学好这一节课有把握。学生一定能理解，根据之前的学情、学好这一节课有把握。 课前准备课前准备 全等三角形纸片、三角板、 【教学教学过程过程】：一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课 师在上节课的讨论中，我们发现三角形中只给一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等给出三个条件时，有四种可能
3、，能说出是哪四种吗？ 生三内角、三条边、两边一内角、两内角一边 师很好，这四种情况中我们已经研究了两种，三内角对应相等不能保证两三角形一定全等；三条边对应相等的两三角形全等今天我们接着研究第三种情况：“两边一内角” （一）问题：如果已知一个三角形的两边及一内角，那么它有几种可能情况？ 生两种 1两边及其夹 角 2两边及一边的对角 师按照上节方法，我们有两个问题需要探究（二）探究 1：先画一个任意ABC，再画出一个A/B/C/，使 AB= A/B/、AC=A/C/、A=A/（即保证两边和它们的夹角对应相等） 把画好的三角形 A/B/C/剪下，放到ABC 上，它们全等吗？ 探究 2：先画一个任意A
4、BC，再画出A/B/C/，使 AB= A/B/、AC= A/C/、B=B/（即保证两边和其中一边的对角对应相等） 把画好的A/B/C/剪下，放到ABC 上，它们全等吗？ 学生活动：1学生自己动手，利用直尺、三角尺、量角器等工具画出ABC 与A/B/C/，将A/B/C/剪下，与ABC 重叠，比较结果 2作好图后，与同伴交流作图心得，讨论发现什么样的规律 教师活动： 教师可学生作完图后，由一个学生口述作图方法，教师进行多媒体播放画图过程，再次体会探究全等三角形条件的过程二二 、探究探究操作结果展示： 对于探究 1： 画一个A/B/C/，使 A/B/=AB，A/C/=AC，A/=A 1画DA/E=A
5、； 2在射线 A/D 上截取 A/B/=AB在射线 A/E 上截取 A/C/=AC；3连结 B/C/ 将A/B/C/剪下，发现ABC 与A/B/C/全等这就是说：两边和它们的 夹角对应相等的两个三角 形全等（可以简写为“边角边”或“SAS” ） 小结 ： 两边和它们的夹角对应角相等的两个三角形全等简称“边角边”和“SAS” CBADCBEA如图，在ABC 和DEF 中，ABDEBEABCDEFBCEF 对于探究 2： 学生画出的图形各式各样，有的说全等，有的说不全等教师在此可引导学生总结画图方法： 1画DB/E=B； 2在射线 B/D 上截取 B/A/=BA； 3以 A/为圆心，以 AC 长为
6、半径画弧，此时只要C90，弧线一定和射线 B/E 交于两点 C/、F，也就是说可以得到两个三角形满足条件，而两个三角形是不可能同时和ABC 全等的 也就是说：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等所以它不能作为判定两三角形全等的条件 归纳总结： “两边及一内角”中的两种情况只有一种情况能判定三角形全等即： 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 （简记为（简记为“边角边边角边”或或“SAS”“SAS” ） 三、应用举例三、应用举例 例例 如图，有一池塘，要测池塘两端 A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达 A 和B 的点 C，连结 AC 并延
7、长到 D，使 CD=CA连结BC 并延长到 E，使 CE=CB连结 DE，那么量出DE 的长就是 A、B 的距离为什么？ 师生共析如果能证明ABCDEC，就可以得出 AB=D E 在ABC和DEC 中，AC=DC、BC=EC要是再有1=2，那么ABC 与DEC就全等了而1 和2 是对顶角，所以它们相等 证明：在ABC 和DEC 中FDCBEACBAFDE21DCBEAA AB BC CD DE E 12ACDCBCEC 所以ABCDEC（SAS） 所以 AB=DE1填空：(1)如图3，已知ADBC，ADCB，要用边角边公理证明ABCCDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是ADC
8、B(已知)，二是_；还需要一个条件_(这个条件可以证得吗？)(2)如图4，已知ABAC，ADAE，12，要用边角边公理证明ABDACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：_(这个条件可以证得吗？)四、练习四、练习1.1. 已知： ADBC，AD CB(图3)求证：ADCCBA2.2.已知：ABAC、ADAE、12(图4)求证：ABDACE五、课堂小结五、课堂小结1根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件2找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理六、布置作业六、布置作业必做题：课本 P4344 页习题 12.2 中的第 3，选做题：第 4 题题 七、板书设计七、板书设计 122.2 三角形全等判定（2）一、复习导入二、尝试活动 探索新知三、应用新知 解决问题四、总结提高【教学反思教学反思】