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1、第1页(共15页) 2017-2018学年陕西省宝鸡市岐山县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共计30分.每小题只有一个选项符合题意） 1. （ 3分）如图所示的图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） 2. （ 3分）因式分解x2 -9y2的正确结果是（ ） 3. （ 3分）下列变形不正确的是 （ ） x x - = -y y -x_x -y y 1 x 讦1 、0 一 4,3分）如图不等式组x_i,o的解集在数轴上表示正确的是（） X 1 Li 1 A LH A. B. 2-1012 C. 一一一 一 D. _ 1 . 1 5. （ 3分）一个多边形的
2、内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为 （ ） A . 6 B . 5 C. 4 D. 8 6. ( 3 分) x -3 若分式方程 I m 有增根，则 m等于（ ) x 1 x 1 A . 3 B . -3 C. 2 D. -2 7. ( 3 分) 如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD相交于点 O , 下列条件不能判定四 边形 ABCD 为平行四边形的是（ ） A . AB / /CD , AD /BC B. OA =OC , OB =OD C. AD = BC , AB / /CD D . AB 二 CD , AD 二 BC & ( 3分)如图，在 AABC 中，/C =90
3、 , AD平分乙 BAC 交 BC 于点D，且 BD = 2CD ,C. A . (x 9y)(x 9y) B. (x 3y)(x _3y) 2 C. (x_3y) D. (x 9y)2 _bm a|_m (m =0) BC =9cm，则点D到AB的距离为（ ） 第2页（共15页） 9. （3分）如图，已知直线 yx m与y2 =kx -1相交于点P（-1,2），则关于x的不等式 x m : kx -1 的解集在数轴上表示正确的是 10（ 3分）如图，将长方形纸片 ABCD 折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，已知 AB =6cm , BC =18cm，贝 y RtACDF 的面积是（ ） 2
4、 2 2 2 A . 27cm B . 24cm C . 22cm D . 20cm 二、填空题（共 4小题，每小题3分，共计12分） 11 . （3分）若分式|xZ1的值为零，则x的值等于 _ . x 1 12 . （ 3分）如图，有一块长 32米，宽24米的草坪，其中有两条宽 2米的直道把草坪分为 四块，则草坪的面积是 _ 平方米.B . 2 cm C. 1cm D. 4.5 cm A . 3cm 第3页（共15页） 14. （3 分）如图，在 L ABCD 中，AE _BC 于 E , AF _ CD 于 F，若 AE =4 , AF =6 丄 ABCD 三、解答题（共9小题，共计58
5、分） 15. （ 6分）把下列各式因式分解： （1） a3 -4a2 4a （2） a2（x -y） b2（y -x） 16. （5分）先化简再求值：（J-1） “斗2，其中x=11 一 习 x X X +x 17. （ 5分）作图题：在 UBC 中，点D是AB边的中点，请你过点 D作厶 ABC 的中位线DE 交 AC 于点E .（不写作法，保留作图痕迹） 18. （6分）如图，平行四边形 ABCD 中，点E是AD的中点，连结 CE 并延长，与BA的延 -1且小于等于2,则x的取值范围是 二 的面积为 EF 第4页（共15页） 19. （ 7分）如图，四边形 ABCD 是正方形，E、F分别是A
6、B和AD延长线上的点，BE = DF ,第4页(共15页) 在此图中是否存在两个全等的三角形，并说明理由；它们能够由其中一个通过旋转而得 到另外一个吗？简述旋转过程. 9 _X 1 20. ( 7分)(阅读理解题)在解分式方程 二 -2时，小明的解法如下： x 3 3-X 解：方程两边都乘以 x -3，得 2 _x 二-1 _2.移项得_x 二-1 _2 _2.解得x. (1) _ 你认为小明在哪一步出现了错误？ _ (只写序号)，错误的原因是 _ . (2) 小明的解题步骤完善吗？如果不完善，说明他还缺少哪一步？答： _ . (3) 请你解这个方程. 21. (7 分)如图，平行四边形 AB
7、CD 中，对角线 AC , BD相交于点 0，点E , F分别是 0B , 0D 的中点.(1)试说明四边形 AECF 是平行四边形. (2)若 AC =2 , AB=1 .若 AC _AB，求线段 BD 的长. 22. ( 7分)某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格 贵10元，用350元购买甲种商品的件数恰好与用 300元购买乙种商品的件数相同. (1) 求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？ (2) 计划购买这两种商品共 50件，且投入的经费不超过 3200元，那么，最多可购买多少 件甲种商品？ 23. (8分)如图，点 0 是 ABC 内一点，连结 OB、0C，并将AB、OB、0C、AC 的中 点D、E、F、G 依次连结，得到四边形 DEFG . (1) 求证：四边形 DEFG 是平行四边形； (2) 若M为EF的中点，0M =3，乙OBC 和/OCB 互余，求 DG 的长度.