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1、2014春江苏南通高二数学期末复习三（带答案苏教版）_0精品文档 2014春江苏南通高二数学期末复习三(带答案苏教版) m 2014春江苏南通高二数学期末复习三(带答案苏教版) 一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共70分( 1.命题“存在一个偶数是素数”的否定为 ? ( 2.函数的定义域为 ? ( 3.设z,(3,i)2(i为虚数单位)，则复数z的模为 ? ( 4.设全集U=R，A=,，B=,，则下图中阴影表示的集合为 ? ( 5.已知复数z满足，则的最小值为 ? ( 6.函数的值域为 ? ( 7.已知，则的值为 ? ( 8.函数的单调递减区间为 ? ( 9.观察下列等式:31212,
2、1,122，31212，423122,1,1322，31212，423122，534123,1,1423，由以上等式推测到一个一般的结论:对于n?N*，31212，423122，n，2n(n，1)12n, ? ( 1 / 9 精品文档 10.已知，则 ? ( 11.已知的周长为，面积为，则的内切圆半径为(将此结论类比到空间，已知四面体的表面积为，体积为，则四面体的内切球的半径 ?成立. 12.已知是定义在R上的奇函数，当，则实数的取值范围是 ? ( 13.已知点A(0，1)和点B(,1，,5)在曲线c:为常数)上，若曲线c在点A、B处的切线互相平行，则 ? ( 14.已知f(x)是定义在R上的
3、奇函数，当 ，若直线与函数的图象恰有3个不同的公共点，则实数的取值范围为 ? ( 二、解答题:本大题共6小题，共90分(解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤( 15.(本小题满分14分) (1)计算; (2)已知是虚数单位，实数; (3)若复数为纯虚数，求实数的值。 16.(本小题满分14分) 2 / 9 精品文档 已知命题:“，使等式成立”是真命题( (1)求实数的取值集合; (2)设不等式的解集为，若是的 必要条件，求的取值范围( 17.(本小题满分14分) 已知数列满足， (1)写出;(2)由前5项猜想数列通项公式并证明 18.(本小题满分16分) 某连锁分店销售某种商品,每件商品的
4、成本为3元,并且每件商品需向总店交元的管理费,预计当每件商品的售价为元时,一年的销售量为万件( (1)求该连锁分店一年的利润(万元)与每件商品的售价3 / 9 精品文档 的函数关系式; (2)当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润最大,并求出的最大值( 19.(本小题满分16分) 已知函数(). (1)若的定义域和值域均是，求实数的值; (2)若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围. 20.(本小题满分16分) 已知， (1)对一切恒成立，求实数的取值范围; (2)当,1时，求函数上的最小值和最大值; (3)证明:对一切成立。 4 / 9 精品文档 参考答案 1、所有
5、偶数都不是素数2、 3、104、(3,10, 5、26、 7、8、 9、10、,4 11、12、 13、714、 15.解:(1)原式, 2分 ,1 4分 (2)由6分 则 8分 (3)由10分 12分 14分 (既不写出“”也不检验的扣2分) 5 / 9 精品文档 16(解:(1)由题意知，方程在上有解， 即的取值范围就为函数在上的值域，2分 易得5分 (2)因为x?是x?的必要条件，所以7分 当时，解集为空集，不满足题意9分 当时，此时集合 则，解得11分 当时，此时集合 则，解得13分 综上，或 14分 17(解:(1) 4分 (2)猜想 7分 10分 首项，公差 11分 14分 18(
6、解:(1)由题得该连锁分店一年的利润(万元)与售价的解: 函数关系式为3分 (2) 6分 令，得或 8分 . 6 / 9 精品文档 ?当，即时， 时，在上单调递减， 故10分 ?当，即时， 时，;时， 在上单调递增;在上单调递减， 故14分 答:当，每件商品的售价为7元时,该连锁分店一年的利润最大,最大值为万元; 当每件商品的售价为元时,该连锁分店一年的利润最大,最大值为万元.16分 19(解:(1)?(), ?在上是减函数，2分 又定义域和值域均为，?，5分 即，解得.7分 (2)?在区间上是减函数，?，9分 又，且， ?， .12分 ?对任意的，总有， ?，14分 即，解得， 7 / 9
7、精品文档 又，?.16分 20(解:(1)对一切恒成立，即恒成立.也就是,在恒成立.2分 令， 则，3分 (2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离.在上，在上，因此，在处取极小值，也是最小值，即，所以（2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：,. 5分 33.123.18加与减（一）3 P13-17(2)当时， ，由得.6分 1、会数、会读、会写100以内的数;在具体情境中把握数的相对大小关系;能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。?当时，在上，在上 因此，在处取得极小值，也是最小值. 由于 135.215.27加与减（三）4 P75-80因此，8分 ?当，因此上单调递增，所以，10分 (3)证明:问题等价于证明,12分 由(?)知时，的最小值是， (2)两锐角的关系：AB=90；当且仅当时取得，14分 设，则，易知 sin，当且仅当时取到， 但从而可知对一切，都有成立.16分 3.确定二次函数的表达式：（待定系数法）8 / 9 弦和直径： 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。精品文档 2. 俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角m 9 / 9