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1、第1课时 合并同类项,R七年级上册,3.2 解一元一次方程（一）,合并同类项与移项,复习检测,1什么是同类项？2合并同类项： X+2X+4X= 5a-3a-4a= 4b-5b+2b=3.解方程的最终目标是化方程为哪种形式？4利用等式性质解方程 X+7=26 -5X=20 -3X+5=4,学习目标,（1）会利用合并同类项的方法解一元一次方程。,（2）能从实际问题中列出一元一次方程。,解方程（1）-3x + 5x = 10 （2）7x - 4.5x = 2.53 - 5解：合并同类项，得： ，得： 2.5x = 2.5系数化为1，得： ，得： x = 1问:解上面这样的方程要几步？分别是什么？做每
2、一步的依据是什么？,自主预习,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,问题1,某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机？,方法一：,设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 2
3、x台，今年购买计算机4x台.,前年购买量去年购买量今年购买量140台,根据题意，列得方程,x+2x+4x140.,如何将此方程转化为xa（a为常数）的形式?,x+2x+4x=140,合并同类项,系数化为1,等式的性质2,理论依据？,7x=140,x=20,还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程？,方法二：设去年购买x台.,方法三：设今年购买x台.,回顾本题列方程的过程，可以发现：“总量=各部分量的和”是一个基本的相等关系.,思考,在解方程过程中，合并同类项起了什么作用？,合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向xa的形式转化,知识点2,解方程,例1 解下
4、列方程：,解：合并同类项，得,系数化为1，得 x = 4,（1）,（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63,解：合并同类项，得,6x = -78,系数化为1，得 x = -13,巩固练习,练习 解下列方程：,解：合并同类项，得,系数化为1，得,（1）5x - 2x = 9,3x = 9,x = 3,解：合并同类项，得,系数化为1，得,随堂检测,解下列方程：,（1）13x - 15x + x = -3,(2) 2.5y + 10y - 6y = 15 - 21.5(3)已知当x=2,y=1时，代数式kx-5ky的值是3， 那么的值是多少？,附加. 有一列数：1，-2，4，-8，16，
5、若其中三个相邻数的和是312，求这三个数.,课堂小结,1跟同桌谈谈你本节课的收获？,2总结用合并同类项的方法解方程的步骤，以及需要注意的问题。,课后作业,1.作业本：习题第一题和第六题；2.完成绩优学案本课时的习题.,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,例2 有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，.其中某三个相邻数的和是1 701，这三个数各是多少？,分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前
6、面的数与-3的乘积.如果三个相邻数中的第1个记为x，则后两个数分别是-3x，9x.,解：设所求三个数分别是x，-3x，9x.,由三个数的和是-1701，得 x - 3x + 9x = -1701.,合并同类项，得 7x = -1701.,系数化为1，得 x = -243.,所以-3x = 729 , 9x= -2187.,答：这三个数是-243，729，-2187.,若设所求的三个数中第三个数为x，则第一个数为 ，第二个数为 . 依题意可列方程并求出所列方程的解. x = -2187,若设所求的三个数中，中间的一个数为x，则它前面的一个数为 ，它后面的一个数为-3x，于是，依题意可列方程 +
7、x - 3x = -1701. 并求出所列方程的解. x = 729.,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,拓展延伸,1有一列数：6，12，18，24，从中取出三个相邻的数.,（1）若这三个相邻的数的和为324，求这三个数.,解：设这三个数中的第一个数为6x，则第二个数为6（x+1），第三个数为6（x+2）.则由题意，得,6x +6（ x+1） + 6（ x + 2） = 324.,解得 x = 17.,所以6 x =102, 6（ x+1
8、） = 108，6（x + 2） = 114.,即这三个数为102，108，114.,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,状元成才路,2. 有一列数：6，12，18，24，从中取出三个相邻的数.,（2）试判断这三个相邻的数的和能否等于84？若能，求出这三个数；若不能，请说明理由.,解：由题意可得第n个数为6n，则第（n-1）个数为6（n-1），第（n+1）个数为6（n+1）.则6（n-1）+6n+6（n+1）=84.,解得n=,因为n为正整数，所以这个解不符题意.,即这三个相邻的数的和不能等于84.,