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1、专转本专题知识点-多元函数的微分偏导数若函数，则有一阶偏导和，二阶偏导、和1） 求函数偏导的方法简单，即将所求的一项看成未知进行正常求导微分，而另一项看成常数2） 例题讲解：求函数的一阶偏导以及二阶偏导一阶偏导：=，=二阶偏导：= = =0 =全微分：例题讲解：求函数的全微分=1 / 6=则=+复合函数求偏导例题一：设，其中具有二阶连续偏导数，求、.设= = =例题二：隐函数求偏导1. 函数，则例题讲解：设，求设，则，连续，从而可微。所以=2. 函数可微，且，确定一函数，则，例题讲解:求由方程所确定的隐函数的偏导数，令，因为，偏导数在几何方面的应用1. 空间曲线的切线与法平面设点是曲线S：的一
2、个点，则曲线S在处的切线为，（t是根据所对应的值进行求解的），曲线S在处的法平面是2. 曲面的切平面与法线设曲面的方程为，点是曲面上的一点，曲线L是曲面上通过点的一条曲线，设曲线L的参数方程为，点对应于，并设曲线L在处的切向量不为零向量，于是有，上式对t求导得即为曲面在处的切平面。曲面在点处的法线方程为多元函数的极值1.设函数在点的某个邻域内有定义，如果对于该邻域内所有异于点的点都有 则称函数是函数的极大值（或极小值）2. （必要条件）设函数在点处有极值，且在点处的一阶偏导数存在，则称函数在点处的两个偏导数必为零，即 ，使，同时成立的点称为函数的驻点3. （充分条件）设函数在点的某个邻域内具有二阶连续偏导数，且是函数的驻点，记 ，则 （1）当时，函数在点处有极值，当时，有极小值，否则有极大值（2）当时，函数在点处没有极值（3）当时，函数在点处可能有极值，也可能没有极值 友情提示：方案范本是经验性极强的领域，本范文无法思考和涵盖全面，供参考!最好找专业人士起草或审核后使用。