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1、中南大学考试试卷（A卷）2009 2010 学年 下 学期 时间100分钟 2010年6月29日 信号与信息处理基础 课程 48 学时 3 学分 考试形式： 闭 卷专业年级： 电气类09级 总分100分，占总评成绩 70 %注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一、填空题（本题22分，1-9题每小题2分,10题每空2分）1. 周期信号的频谱是 的频谱，其谱线间隔与信号周期成 比。2. 信号的有效频带宽度与信号的持续时间成 比。3. 若对话音信号进行离散时间处理，已知话音信号为实信号，其频率范围为3003400Hz，则抽样频率为 。4. 若正弦序列x(n)=sin(30n/120)是周期的,
2、则周期N= 。5. 已知，则的傅里叶变换为 。6. .7. .8. 信号相加的应用有（任举二个例子）： 、 ；9. 用DFT对信号x(t)进行谱分析, 若信号x(t)的最高频率fmax=100Hz, 分辨率F=2Hz, 则最大的取样间隔T=_ ，x(t)最小的记录长度TP=_。10. 已知序列x(n)=-1，2，-3，2，0，-4，X（K）为其6点DFT，则X（0）= ， = .二、选择题（本题27 分，每小题3分） 。A、B、 C、 D、 信号的最高频率Hz，对信号进行抽样，为使抽样信号的频谱不发生混叠，则奈奎斯特抽样频率 。A、2400HzB、800HzC、1200HzD、1600Hz 。
3、A、0B、 C、D、 对应的原函数为 。A、 B、 C、D、 已知，则 。A、B、C、D、 。2 / 4A、 B、C、 D、 若x(n)为实序列，X(ej)是其傅立叶变换，则 AX(ej)的幅度和相位都是的偶函数 BX(ej)的幅度是的奇函数，相位是的偶函数CX(ej)的幅度是的偶函数，相位是的奇函数DX(ej)的幅度和相位都是的奇函数8. 通常DFT计算频谱只限制在离散点上的频谱，这种现象称为 A栅栏效应B.吉布斯效应C. 泄漏效应D.奈奎斯特效应9. 下列对离散傅里叶变换（DFT）的性质论述中错误的是 A.DFT是一种线性变换 B.DFT具有隐含周期性C.DFT可以看作是序列z变换在单位圆
4、上的抽样D.利用DFT可以对连续信号频谱进行精确分析三、综合题（本题51分）（3分）为什么要定义信号的有效频带宽度？（6分）已知信号的波形如右图所示，试画出信号的波形； (5分）已知连续时间信号的频谱1) 试求信号的频谱 2）求信号的频谱 4. (9分）已知序列 1）求其序列傅里叶变换 2）求其6点离散傅里叶变换X（K）3）说明与X（K）之间的关系 5.（6分）已知序列, 试求线性卷积： y(n)=x(n)h(n)，要求写出卷积过程。6. (6分）求序列R4(n)=u(n)-u(n-4)的Z变换, 写出其收敛域.7. (6分）已知一信源X有三种输出状态，概率分别为PA=1/2，PB=1/4，PC=1/4。试求：1）平均每个事件所含有的信息量，即信息熵 2）要使此信源具有最大熵，每个事件的概率应为多少？ 8（10分）一个信号传输系统，输入信号的频谱、理想高通滤波器的频谱、理想低通滤波器的频谱，均如图所示。试画出系统中A、B、C各处的频谱图，以及输出的频谱图。 友情提示：方案范本是经验性极强的领域，本范文无法思考和涵盖全面，供参考!最好找专业人士起草或审核后使用。