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1、第十一章 多元函数的积分学 1.计算下列二重积分： (1) ， ； (2) ， ； (3) ， ； (4) ， 2. 将二重积分 化为不同顺序的累次积分： (1) 由 轴与 所围成； (2) 由 及 所围成； (3) 由 和 围成； (4) 3 .改变下列累次积分的次序： (1) ； (2) ； 1 / 5(3) 4 .设 在所积分的区域 上连续，证明 5.计算下列二重积分： (1) ( ), 是由 围成的区域； (2) 是由 和 围成的区域； (3) ： ； (4) ： ； (5) 由 所围成； (6) 由 所围成； (7) 是以 和 为顶点的三角形； (8) 由 和 所围成 6. 求下列二
2、重积分： (1) ； (2) ； (3) 7.用极坐标变换将 化为累次积分： (1) ：半圆 ； (2) ：半环 ； (3) ：圆 ； (4) ：正方形 8.用极坐标变换计算下列二重积分： (1) ： ； (2) 是圆 的内部； (3) 由双纽线 围成； (4) 由阿基米德螺线 和半射线 围成； (5) 由对数螺线 和半射线 围成 9.在下列积分中引入新变量 ，将它们化为累次积分： (1) 若 ； (2) ( ) ，若 ； (3) ，其中 ，若 ； (4) ，其中 ( ) ，若 10 .作适当的变量代换，求下列积分： (1) 是由 围成的区域； (2) 由 围成； (3) 由 围成 11 、利用二重积分求由下列曲面围成的立体的体积： (1) ； (2) ； (3) 球面 与圆柱面 （ ）的公共部分； (4) ( ) ； (6) ； (6) 友情提示：方案范本是经验性极强的领域，本范文无法思考和涵盖全面，供参考!最好找专业人士起草或审核后使用。