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1、最近五年高考数学解析几何压轴题大全（含答案）1.【2009年陕西卷】21（本小题满分12分）已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为。 （I）求双曲线C的方程； (II)如图，P是双曲线C上一点，A，B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一、二象限，若，求面积的取值范围。【答案】21（本小题满分14分）已知双曲线C的方程为离心率顶点到渐近线的距离为（）求双曲线C的方程；（）如图，P是双曲线C上一点，A,B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一，二象限.若求AOB面积的取值范围.解答一（）由题意知，双曲线C的顶点到渐近线由 得 双曲线C的方程为（）由（）知双曲线C的两条渐近
2、线方程为设由得P点的坐标为将P点坐标代入化简得设AOB又记由当时，AOB的面积取得最小值2，当时，AOB的面积取得最大值AOB面积的取值范围是解答二（）同解答一 （）设直线AB的方程为由题意知 由 得A点的坐标为 由 得B点的坐标为 由得P点的坐标为 将P点坐标代入设Q为直线AB与y轴的交点，则Q点的坐标为（0，m）. =以下同解答一.2.【2010年陕西卷】20. （本小题满分13分）如图，椭圆的顶点为，焦点为 ，（）求椭圆C的方程；（）设n是过原点的直线，是与n垂直相交于F点、与椭圆相交于A,B亮点的直线，|=1，是否存在上述直线使成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。【答案
3、】（）由知， 由知a=2c， 又 ， 由解得，故椭圆C的方程为（）设A，B两点的坐标分别为，假设使成立的直线存在，（）当不垂直于x轴时，设的方程为，由与垂直相交于P点且|=1得，即，|=1， = = 1+0+0-1=0,即将代入椭圆方程，得由求根公式可得， = = 将，代入上式并化简得 将代入并化简得，矛盾即此时直线不存在（）当垂直于x轴时，满足的直线的方程为x=1或x=-1，当X=1时，A,B,P的坐标分别为，当x=-1时，同理可得，矛盾即此时直线也不存在综上可知，使成立的直线不存在3.【2011年陕西卷】17（本小题满分12分）如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的摄影，M为PD上一点
4、，且（）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；（）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度【答案】17解：（）设M的坐标为（x,y）P的坐标为（xp,yp）由已知得P在圆上，即C的方程为（）过点（3，0）且斜率为的直线方程为，设直线与C的交点为将直线方程代入C的方程，得 即 线段AB的长度为18（本小题满分12分）叙述并证明余弦定理。4.【2012年陕西卷】19. （本小题满分12分）已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率.（）求椭圆的方程；（）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，求直线的方程.5.【2013年陕西卷】20. (本小题满分13分)已知动圆过定点A(4,0
5、), 且在y轴上截得的弦MN的长为8. (1)相交: 直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线. () 求动圆圆心的轨迹C的方程; 3、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。 () 已知点B(1,0), 设不垂直于x轴的直线与轨迹C交于不同的两点P, Q, 若x轴是的角平分线, 证明直线过定点. 一年级有学生 人，通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有
6、一定基础的学习习惯，但是也有一部分学生的学习习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作业，以致学习成绩较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培养工作。【答案】() ; () 定点（1,0）（1) 与圆相关的概念：【解析】() A(4,0),设圆心C最大值或最小值：当a0，且x0时函数有最小值，最小值是0；当a0，且x0时函数有最大值，最大值是0。2、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩
7、子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。() 点B(1,0), 176.186.24期末总复习二次函数配方成则抛物线的.1.概念：一般地，若两个变量x，y之间对应关系可以表示成(、b、c是常数,0)的形式，则称y是x的二次函数。自变量x的取值范围是全体实数。在写二次函数的关系式时，一定要寻找两个变量之间的等量关系，列出相应的函数关系式，并确定自变量的取值范围。2、探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。直线PQ方程为：所以，直线PQ过定点（1,0）