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1、杨浦区初三数学基础测试卷 【直接打印】杨浦区初三数学基础测试卷 2013.4 (完卷时间 100分钟 满分 150分) 一、 选择题(本大题每小题4分，满分24分) 1(下列数中能同时被2、3整除的是 ( ? ) (A)1.2 ; (B)15 ; (C)16 ; (D)18( 2na,0abc，,2a( 下列式子:?，?52，?，?，其中属于代数式的是 ( ? ) (A)?; (B)?; (C)?; (D)?( 23(用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为 ( ? ) xx,452222x，,21x,21x,29x，,29 (A); (B); (C); (D)( ，4(某初级中学要了解全校学
2、生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是 ( ? ) (A)调查全体女生; (B)调查全体男生; (C)调查九年级全体学生; (D)调查六、七、八、九年级各20名学生( (?O的半径为R，直线与?O有公共点，如果圆心到直线的距离为d，那么d与R的5,大小关系是 ( ? ) dR,dR,dR,dR,(A); (B); (C); (D)( ,ABC,DEF6(下列条件，不能判定与相似的是 ( ? ) ，C,，F,90:，A,55:，D,35:(A) ， ， ; ，C,，F,90:AB,10BC,6DE,15EF,9(B) ，; BCAC，B,，E,90:,(C) ，; EFDFABD
3、F，B,，E,90:,(D) ，. EFAC二、 填空题(本大题每小题4分，满分48分) x,2x+2=7(当时，化简: ? . 3(因式分解:a8,4a= ? . Pxx,2，x9(在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为 ? . ，x+2y,10(函数中，自变量x的取值范围是 ? . 1,x11( 有一个质地均匀的正方体，其六个面上分别画着圆、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、菱形、正五边形。投掷该正方体一次，向上的一面的图形既是轴对称又是中心对称的概率是 ? . 运用科技和互联网的力量，让教育变的更容易。 12(某班40名学生右眼视力的检查结果如下表所示: 视力 0.1 0.
4、2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5 人数 1 2 3 4 3 4 4 6 5 5 3 该班学生右眼视力的中位数是 ? . 13(角是轴对称图形，它的对称轴是 ? . ,14(已知梯形ABCD中，AB/CD,CD=2AB，点M、N分别是腰AD、BC的中点，若，BAa,用表示，则 ? . aMNMN,140:15(若正n边形的内角为，边数n为 ? 16(将直角坐标系中一次函数的图像与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形。例如，图中的一次函数图像与x、y轴分别交于点A、B，则?ABO为此一次函数的坐标三角 4形。一次函数yx,，4的坐标三角形的周长是
5、_ ? . 317(如图，直角三角板ABC的斜边AB=12?，?A=30?，将三角板ABC绕点C顺时针旋转,ABCB90?至三角板的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距离为 ? cm. ,/ABCABCA18(如图，在?，CAB,70ABC中, . 在同一平面内, 将?绕点旋转到?/CC/AB的位置, 使得, 则 ? 度( ，BAB,A y B B x A O A (C) C B (第18题图) (第16题图) (第17题图) 三、 解答题(第1922题每题10分，第2324题每题12分，第25题14分，满分78分) D E a1(1),19(化简
6、: aa，11xy，,24,20(解方程组: ,22xxyy,，,21.,运用科技和互联网的力量，让教育变的更容易。 tan2C,21(已知?ABC中，?B=45?，AB=，?O过点A、C，交BC边于点D，42且。求CD的长。 ADAC,A . O B C D (第21题图) 22(如图，线段AB、CD分别是一辆轿车和一辆客车在行驶过程中油箱内的剩余油量y(升)、1y(升)关于行驶时间x(小时)的函数图像。 2(1)写出图中线段CD上点M的坐标及其表示的实际意义; (2)求出客车行驶前油箱内的油量; 3)求客车行驶1小时所消耗的油量相当于轿车行驶几小时所消耗的油量。 (y(升) C M A
7、60 y2 y1 B D x(小时) 0 1 4 3 (第22题图) 23(如图，在梯形ABCD中，AD?BC，AB=AD，?BAD的平分线AE交BC于点E，联结DE( (1)求证:四边形ABED是菱形; (2)若?ABC=60?，CE=2BE，试判断?CDE的形状，并说明理由( (第23题图) 运用科技和互联网的力量，让教育变的更容易。 (2)如圆中有直径的条件,可作出直径上的圆周角.（直径添线成直角）224(将抛物线平移，平移后的抛物线与x轴交于点A(-1，0)和点B(3，0)，与yyx,(1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.轴交于点C，顶点为D。 在
8、ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有(1)求平移后的抛物线的表达式和点D的坐标; (2)?ACB与?ABD是否相等,请证明你的结论; |a|的越大，抛物线的开口程度越小，越靠近对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越快；(3)点P在平移后的抛物线的对称轴上，且?CDP与?ABC相似，求点P的坐标。 y (2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离.xOO (第24题图) 25(本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分) 如图1，已知?O的半径长为3，点A是?O上一定点，点P为?O上不同于点A的动点
9、。 1tanA,(1)当时，求AP的长; 2(2)如果?Q过点P、O，且点Q在直线AP上(如图2)，设AP=x，QP=y，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域; 145.286.3加与减（三）2 P81-834tanA,(3)在(2)的条件下，当时(如图3)，存在?M与?O相内切，同时与?Q相3外切，且OM?OQ，试求?M的半径的长。 (1)如圆中有弦的条件,常作弦心距,或过弦的一端作半径为辅助线.（圆心向弦作垂线）PP PQ 6.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30，南偏东45(东南方向)、南偏西为60，北偏西60。A AOOAO(一)教学重点(图1) (图2) (图3) (第25题图) 4、加强口算练习，逐步提高学生计算的能力。运用科技和互联网的力量，让教育变的更容易。