《最新杭州中考数学试题优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新杭州中考数学试题优秀名师资料.doc（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2010年杭州中考数学试题2010年杭州市各类高中招生文化考试 数 学 考生须知: 1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟. 2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号. 3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明. 4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交. 试题卷 一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 2 3 1. 计算 ( 1)+ ( 1)= c A. 2 B. 1 C. 0 D. 2 2. 4的平方根是b A. 2
2、 B. , 2 C. 16 D. ,16 23. 方程 x + x 1 = 0的一个根是 d 1,5,1，555 A. 1 B. C. 1+ D. 224. “是实数, ”这一事件是 a|0a,A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件 5. 若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是a A. 矩形 B. 正方形 C. 菱形 D. 正三角形 6. 16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同, 按成绩取前8位进入决赛. 如果小刘知道了自己 的成绩后, 要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是 A. 平均数 B
3、. 极差 C. 中位数 D. 方差 7. 如图，5个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切，若大圆直径是12，4个 小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为 (第7题) 地址:远大路世纪城远大园五区9号楼 电话:88594404 A. 48 B. 24 ,C. 12 D. 6 ,中, . 在同一平面内, 将?绕点8. 如图，在?，CAB,70ABCABCA旋 / 转到?的位置, 使得, 则 ，BAB,ABCCC/AB(第8题) , A. B. C. D. 303540509. 已知a，b为实数，则解可以为 2 x 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于; 21 ? 当m 时，y随x的增大而减小; 4
4、? 当m , 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有 A. ? B. ? C. ? D. ? 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11. 至2009年末，杭州市参加基本养老保险约有3422000人，用科学记数 法表示应为 人. (第13题) 312. 分解因式 m 4m = . ，,413. 如图, 已知?1 =?2 =?3 = 62?，则 . 14.一个密码箱的密码, 每个数位上的数都是从0到9的自然数, 若要使不知道密码的人一次 1就拨对密码的概率小于, 则密码的位数至少需要 位. 2010
5、地址:远大路世纪城远大园五区9号楼 电话:88594404 213,(24,12)15. 先化简, 再求得它的近似值为 .(精确到0.01，?1.414，23623?1.732) ABAC,BC,6，C,90:16. 如图, 已知?,，(是的中点， ABCODEAB ?与AC，BC分别相切于点与点(点F是?与的一 OODF个交点，连并延长交的延长线于点. 则CBG. CG,(第16题) 三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以. 17(本小题满分6分) 常用的确定物体位置的
6、方法有两种. 如图，在44个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点. 请你用 (第17题) 两种不同方法表述点B相对点A的位置. 18. (本小题满分6分) AB 如图, 在平面直角坐标系中, 点(0,8), 点(6 , 8 ). xOyPP(1) 只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点，使点同时满足下 . 列两个条件(要求保留作图痕迹, 不必写出作法): AB1)点P到，两点的距离相等; 2)点P到，xOy的两边的距离相等. (第18题) PP(2) 在(1)作出点后, 写出点的坐标. 19. (本小题满分6分) 给出下列命题: 地址:远大路世纪城远大园五区9号楼 电话:885944
7、04 1命题1. 点(1,1)是直线y = x与双曲线y = 的一个交点; x8命题2. 点(2,4)是直线y = 2x与双曲线y = 的一个交点; x27命题3. 点(3,9)是直线y = 3x与双曲线y = 的一个交点; x . (1)请观察上面命题，猜想出命题(是正整数); nn(2)证明你猜想的命题n是正确的. 20. (本小题满分8分) 统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频 数分布 直方图(部分未完成): 上海世博会前20天日参观人数的频数分布表 上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图 频频组别(万人) 组中值(万人) 数 率 0.11 5 7.5
8、,14.5 25 0. 6 14.5,21.5 30 (1)请补全频数分布表和频数分布直方图; 0.25 21.5,28.5 (2)求出日参观人数不低于22万的天数和所占30 的百分比; 32 3 28.5,35.5 (3)利用以上信息，试估计上海世博会(会期184天)的参观总人数. 21. (本小题满分8分) 已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形， 高为, 体积为V, 表面积等于S. h(1) 当a = 2, h = 3时，分别求V和S; 地址:远大路世纪城远大园五区9号楼 电话:88594404 21(2) 当V = 12，S = 32时，求的值. ，ah22. (本小题满分10分) 如图
9、，AB = 3AC，BD = 3AE，又BD?AC，点B，A，E在同一条直线上. (1) 求证:?ABD?CAE; AD =BD，设BD = a，求BC的长. (2) 如果AC =BD，22(第22题) 23. (本小题满分10分) 如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移 动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位 于点P的北偏东75?方向上，距离点P 320千米处. (第23题) (1) 说明本次台风会影响B市; (2)求这次台风影响B市的时间. 24. (本小题满分12分) 12在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y =+1， x4点C的坐标为(4
10、，0)，平行四边形OABC的顶点A，B在抛物 线上，AB与y轴交于点M，已知点Q(x，y)在抛物线上，点 P(t，0)在x轴上. (1) 写出点M的坐标; (第24题) 地址:远大路世纪城远大园五区9号楼 电话:88594404 (2) 当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时. ? 求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围; ? 当梯形CMQP的两底的长度之比为1:2时，求t的值. 2010年杭州市各类高中招生文化考试 数学评分标准 一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号 C B D A A C B C D B 答
11、案 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 611. 3.422，10 12. m(m +2)(m 2) 13. 118? 14. 4 15. 5.20 16. 332， 三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17(本小题满分6分) 方法1(用有序实数对(a，b)表示. 比如:以点A为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，则B(3，3). - 3分 方法2. 用方向和距离表示. 2比如: B点位于A点的东北方向(北偏东45?等均可)，距离,点3处( - 3分 18. (本小题满分6分) P(1) 作图如右, 点即为所求作的点; - 图形2分, 痕迹2分 (2
12、) 设AB的中垂线交AB于E，交x轴于F， EFAB,由作图可得, , 轴, 且OF =3, EFx,?OP是坐标轴的角平分线， (第18题) 地址:远大路世纪城远大园五区9号楼 电话:88594404 P?(3，3). - 2分 19. (本小题满分6分) 3n2(1)命题n: 点(n , n) 是直线y = nx与双曲线y =的一个交点(是正整数). - 3分 nxx,n,22 (2)把 代入y = nx，左边= n，右边= n?n = n， ,2yn,2?左边 =右边， ?点(n，n)在直线上. - 2分 2同理可证:点(n，n)在双曲线上， 3n2?点(n，n)是直线y = nx与双曲
13、线y = 的一个交点，命题正确. - 1分 x20. (本小题满分8分) (1) 上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图 上海世博会前20天日参观人数的频数分布表 填 组别(万人) 组中值(万人) 频数 频率 11 5 0.25 7.5,14.5 18 6 0.30 14.5,21.5 25 6 0.30 21.5,28.5 32 3 0.15 28.5,35.5 频数分布表 - 2分 频数分布直方图 - 2分 (2)日参观人数不低于22万有9天, - 1分 所占百分比为45,. - 1分 (3)世博会前20天的平均每天参观人数约为 11，5，18，6，25，6，32，3409,20.4
14、5(万人) -1分 202020.45184,3762.8(万人) ? 估计上海世博会参观的总人数约为3762.8万人. - 1分 21. (本小题满分8分) 地址:远大路世纪城远大园五区9号楼 电话:88594404 (1) 当a = 2, h = 3时， 2V = ah= 12 ; 2S = 2a+ 4ah =32 . - 4分 2(2) ?ah= 12, 2a(a + 2h) =32， 1612 ? , (a + 2h) =, h,2aa162h，a214a?=. - 4分 ，12ah3aha,2a22. (本小题满分10分) (1) ? BD?AC，点B，A，E在同一条直线上， ? ，
15、DBA = ，CAE, ABBD又? , ? ?ABD?CAE. - 4分 ,3ACAE(2) ?AB = 3AC = 3BD，AD =22BD ， 222222 ? AD + BD = 8BD + BD = 9BD =AB， ?，D =90?, 由(1)得 ，E =，D = 90?, 211? AE=BD , EC =AD = BD , AB = 3BD ， 23332 22?在Rt?BCE中，BC= (AB + AE ) + EC 2211082222= (3BD +BD ) + (BD) = BD = 12a , (第22题) 33923 ? BC =a . - 6分 23. (本小题满
16、分10分) (第23题) (1) 作BH?PQ于点H, 在Rt?BHP中, 由条件知, PB = 320, ，BPQ = 30?, 得 BH = 320sin30? = 160 PQ时，则点P在线段OC上， (2)两锐角的关系：AB=90；? CM?PQ，CM = 2PQ ， 12?点M纵坐标为点Q纵坐标的2倍，即2 = 2(+1)，解得x = 0 ， x4三、教学内容及教材分析：12?t = + 0 2 = 2 . - 2分 021、会数、会读、会写100以内的数;在具体情境中把握数的相对大小关系;能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。2)当CM PQ时，则点P在OC的延长线
17、上， 8、加强作业指导、抓质量。1 ?CM?PQ，CM = PQ， 2定义：在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即;地址:远大路世纪城远大园五区9号楼 电话:88594404 3、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。12?点Q纵坐标为点M纵坐标的2倍，即+1=2，2，解得: x = ,23. -2分 x41. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角12232323当x = 时，得t = 2 = 8 , (23)2当x =23时， 得t =238. -2分(6）三角形的内切圆、内心.地址:远大路世纪城远大园五区9号楼 电话:88594404