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1、2012年杭州数学中考模拟试卷2012年中考模拟试卷 数 学 试 卷 考生须知: 1. 本卷共三大题，24小题. 全卷满分为120分，考试时间为100分钟. 2. 答题前，请用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔将学校、姓名、学号 用心思考，分别填在密封线内相应的位置上，不要遗漏. 细心答题，相信3. 本卷不另设答题卡和答题卷，请在本卷相应的位置上直接答题. 你是最棒的 答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔(画图请用铅笔)，答题 时允许使用计算器. 2bacb4,2yaxbxca,，,(0)参考公式:二次函数图象的顶点坐标是(,), 24aa一.选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)请选出各题中一个
2、符合题意的正确选项填在相应的答案栏内，不选、多选、错选均不给分. 1. (如图，已知圆心角，则圆周角的度数是( ? ) ，,BOC78，BACA( B( C( D( 12156783922. 反比例函数的图象在( ? ) y,xA. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 2学校_ 班级_ 姓名_ 学号_ yx,，213. 已知二次函数的解析式为，则该二次函数图象的顶点坐标是( ? ) ，装订线 A. (,2，1) B. (2，1) C. (2，,1) D. (1，2) 2y,x4. 把二次函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到一个新图象，则新
3、图象所表示的二次函数的解析式是( ? ) 22 A. B. ，y,x,1，2y,x，1，222C. D. ，y,x,1,2y,x，1,25. 下列关于反比例函数的叙述，不正确的是( ? ) (kA. 反比例函数y=的图象绕原点旋转180?后，能与原来的图象重合 xkB. 反比例函数y=的图象既不与x轴相交，也不与y轴相交 xkyx, C. 反比例函数y=的图象关于直线成轴对称 xk D. 反比例函数y=，当k,0时，y随x的增大而减少 xB、C、D为?O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O C D O路6.如图，A、作匀速运动(设运动时间为t(s)，?APB=y(?)，则下列图象中表示y与t之
4、间函数线关系最恰当的是( ? ) yyyy DCP 90909090 O45454545 BA tttt0000 第6题图 A B C D 7. 根据下列表格的对应值: x 3.23 3.24 3.25 3.26 2 yaxbxca,，,(0)-0.06 -0.02 0.03 0.09 x 3.23 3.24 3.25 3.26 2 yaxbxca,，,(0) -0.06 -0.02 0.03 0.09 x 3.23 3.24 3.25 3.26 2 yaxbxca,，,(0)-0.06 -0.02 0.03 0.09 2 判断方程(，、为常数)一个解的范围是( ? ) acaxbxc，,0a
5、,0bA. 3,x,3.23 B. 3.23,x,3.24 C. 3.24,x,3.25 D. 3.25,x,3.26 E D 8.如图所示，AB是?O的直径，AD,DE，AE与BD交于 C 点C，则图中与?BCE相等的角有( ? ) B A O A(2个 B(3个 C(4个 D(5 个 aaaaa，aaaaa,9.已知5个正数的平均数是，且，则数据a1234512345aaaaa，0的平均数和中位数是( ? ) 12345aa，aa，aa，55342334aa， A( B(a， C( D( a，a，3262622y,x，110. 如图，记抛物线的图象与正半轴的交点为A，将线段OA分成n等份，
6、x设分点分别为P，P，P，过每个分点作轴的垂线，分别与抛物线交于点Q，Q，x-12n112Q，再记直角三角形OPQ，PPQ，的面积分别为S，S，-n1111221222n,1n,4S,S,这样就有，;记W=S+S+S，当-12n112332n2nn越来越大时，你猜想W最接近的常数是 1211A. B. C. D. 3234二.填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) k11.已知函数的图象经过点(1，2)，则_?_. yk,(0)k,xAB12.如图，为?O的直径，点在?O上，则_?_. ，,BAC50，,ADCCD，13. 如图，正方形ABCD是?O的内接正方形，点P在劣弧CD上不同于点
7、C得到任意一点，则?BPC的度数是_?_. 2y,2x,4x，m14.已知抛物线的顶点在轴上，则的值是_?_. xm15.经市场调查，某种商品的进价为每件6元，专卖商店的每日固定成本为150元.当销售价.设单价为为每件10元时，日均销售量为100件，单价每降低1元，日均销售量增加40个x元时的日均毛利润为y元，则y关于x的函数解析式为_?_. 36y,y,16.两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示，点P，P，P，P1232009xx6y,在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是x，x，x，x，纵坐标分别是1，3，1232009x3y,5，共2009个连续奇数，过点P，P，P，P分别作y轴的
8、平行线，与的图1232009x象交点依次是Q(x，y)，Q(x，y)，Q(x，y)，Q(x，y)，则y=_?_. 1112223332007200920092009三.解答题(本题共8小题，共66分. 请务必写出解答过程) 3217.(本题6分)对于任意的正整数，所有形如的数的最大公约数是什么, nn，3n，2n不能只写结果， 要说明理由哦 ABED18.(本题6分)如图，为的直径，于点，交于点，OOOFAC,CDAB,C F于点( F (1)请写出三条与有关的正确结论; BCB A (2)当，时，求圆中阴影部分的面积( E ，,D30BC,1O D 19.(本题6分)已知二次函数的图象经过点
9、(0，-2)，且当时函数有最小值-3. x,1(1)求这个二次函数的解析式. yyyyyy(2)如果点(-2，)，(1，)和(3，)都在该函数图象上，试比较，的123123大小. 20(本题8分)在抗震救灾活动中，某厂接到一份订单，要求生产7200顶帐篷支援四川灾区，后来由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加20%，且必须提前4天完成生产任务，该厂迅速加派人员组织生产，实际每天比原计划每天多生产720顶，请问该厂实际每天生产多少顶帐篷? 21.(本题8分)小明和小亮用骰子做“掷数描点”游戏. 两人各掷一枚骰子，小明掷出的骰子点数作为点的横坐标，小亮掷出的骰子点数作为点的纵坐标.
10、 当他们各掷一次骰子后. (1)请利用树状图(或列表)的方法，表示出小明和小亮所描出的点坐标的所有可能情况. 6(2)利用第(1)小题的结论，求出他们所描出的点恰好落在函数的图象上的概率. y,xD22. (本题8分)如图，内接于?O，点是弧BC的中点(，,BAC60?ABCBCAB，H边上的高相交于点(试证明: AECF，A (1);(2)四边形是菱形( ，,，FAHCAOAHDOF O H C B E D 23.(本题10分)春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0?以下的天气现象称为“霜冻”.由霜冻导致植物生长受到影响或破坏现象称为霜冻灾害.某种植物在气温是0?以下持续时间超过
11、3小时，即遭到霜冻灾害，需采取预防措施.下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时至8时气温随着时间变化情况，其中0时至52y,x，mx，n时的图象满足一次函数关系，5时至8时的图象满足函数.请根据图中信息，解答下列问题: (1)求次日5时的气温. 2y,x，mx，n(2)求二次函数的解析式. (3)判断次日是否需要采取防霜措施，并说明理由. (参考数据:6,2.449). 24.(本题12分)如图(1)，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，-2)，点B的坐标2yx,l为(3，-1)，二次函数的图象为. 1l(1)平移抛物线，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的抛物线的
12、一1个解析式(任写一个即可). ll(2)平移抛物线，使平移后的抛物线过A、B两点，记抛物线为，如图(2)，求抛物12l线的函数解析式及顶点C的坐标. 2SS,(3)设P为y轴上一点，且，求点P的坐标. ,ABCABPl(4)请在图(2)上用尺规作图的方式探究抛物线上是否存在点Q，使为等腰三,QAB2角形. 若存在，请判断点Q共有几个可能的位置(保留作图痕迹);若不存在，请说明理由. y y o o x x l2 l1 图(2) 图(1) 2008学年杭州北苑实验中学九年级第二次月考 数 学 答 卷 一 二 三 题号 总分 1-10 11-16 17 18 19 20 21 22 23 24
13、得分 一.选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)请选出各 得分 评卷人 题中一个符合题意的正确选项填在相应的答案栏内，不选、 多选、错选均不给分. 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 二.填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 得分 评卷人 11、 ;12、 ;13、 ; 14、 ;15、 ;16、 ; 三.解答题(本题共8小题，共66分. 请务必写出解答过程) 17. (本题6分) 得分 评卷人 学校_ 班级_ 姓名_ 学号_ 装订线 得分 评卷人 18.(本题6分) C F B A E O D 得分 评卷人 19.(本题6分) 20.(本题8分) 得分
14、评卷人 21.(本题8分) 得分 评卷人 22.(本题10分) 得分 评卷人 A F O H C B E D 23.(本题10分) 得分 评卷人 24.(本题12分) 得分 评卷人 y y o o x x l2l 1图(2) 图(1) 17(第一类解法(直接推理): 32n，3n，2n,n(n，1)(n，2).1分 因为、是连续的三个正整数，2分 nn，1n，2所以其中必有一个是2的倍数、一个是3的倍数. 3分 32n，3n，2n,n(n，1)(n，2)所以一定是6的倍数. 4分 32又的最小值是6，5分 n，3n，2n(如果不说明6是最小值，则需要说明、中除了一个是2的倍数、一个nn，1n，
15、2是3的倍数，第三个不可能有公因数. 否则从此步以下不给分) 所以最大公约数为6. 6分 第二类解法(归纳): 32情形1 当时，所以最大公约数为6. 2分 n，3n，2n,6n,1(若回答最大公约数为2或3，只给1分) 32情形2 当、2(或其它任意两个正整数)时，、24， n，3n，2n,6n,1所以最大公约数为6. 3分 (若回答最大公约数为2或3，给2分) 32情形3 当、2、3时，、24、120， n，3n，2n,6n,1所以最大公约数为6. 4分 (若回答最大公约数为2或3，给3分) 注:若归纳之后再用推理方法说明，则与第一类解法比较给分. 18(解:(1)答案不唯一，只要合理均可
16、(例如: 2?;?;?;?;?;BCBEAB,OFBC?BCBD,，,，BCDA?BCEOAF222?;?是直角三角形;?是等腰三角形( ? 3分 BCCEBE,，?BCD?ABC(2)连结，则( OCOCOAOB,C ，( ? 4分 ，,D30？，,，,AD30？，,AOC120F AB为的直径，( O？，,ACB90B A E O ？,AB2AC,3在中，(? 5分 Rt?ABCBC,1D ，( ？,AFCFOFAC,，是的中位线( ？OFOAOB,?ABC11( ？,OFBC221113？,，,SACOF( ? 6分 3?AOC2224,12( ? 7分 SOA,，,扇形AOC33,3？
17、,SSS(? 8分 ?AOC阴影扇形AOC342224.(1)等 (满足条件即可) 1yxxyxx,，,，,2345或分 1.圆的定义：,，21bc2,yxbxc,，l(2)设的解析式为，联立方程组， 2,，193bc,9119112l解得:，则的解析式为， 3bc,yxx,，,22222分 97点C的坐标为() 4,416分 AD,2(3)如答图23-1，过点A、B、C三点分别作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，则，应用题735BE,1，. DE,2CF,FE,DF,1644B、当a0时15得:. 5SSSS,ABC梯形梯形梯形ABEDBCFECFDA16分 104.305.6加与减（二）2
18、 P57-60515延长BA交y轴于点G，直线AB的解析式为，则点G的坐标为(0，)，,yx,222设点P的坐标为(0，) h（2）顶点式：55?当点P位于点G的下方时，连结AP、BP，则，SSSh,PGh,PBBAGAPGP221、第二单元“观察物体”。学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的发展空间观念。555515又，得，点P的坐标为(0，). 6h,SS,ABCABP1616162、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。分 25525?当点P位于点G的上方时，同理，点P的坐标为(0，). ,PGh,，h,216167.三角形的外接圆、三角形的外心。5525综上所述所求点P的坐标为(0，)或(0，) 7,1616分 (4) 作图痕迹如答图23-2所示. 由图可知，满足条件的点有、，共4个可能的位置. 10QQQQ3124分 推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.F E 本答案仅供参考若有其他解法请参照本评分标准评分。