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1、运输平衡表与运价表 物流管理定量分析方法模拟试题 一、单项选择题 (每小题3分，共18分) 1. 若某物资的总供应量( )总需求量，可增设一个虚销地，其需求量取总供应量与总需求量的差 额，并取各产地到该销地的单位运价为 0,则可将该不平衡运输问题化为平衡运输问题。 (A)等于 (B)小于 (C)大于 (D)不超过 2. 某物资调运问题，在用最小元素法编制初始调运方案过程中，第一步安排了运输量后，其运输平衡 表(单位：吨)与运价表(单位：百元 /吨)如下表所示： 运输平衡表与运价表 销地 产地、一、 Bi B2 B3 供应量 Bi B2 B3 Ai 13 2 4 3 A2 7 8 12 8 A3
2、 8 15 1 8 12 需求量 8 17 10 35 第二步所选的最小元素为( ) (A) L(q) q L(q)dq C(0) 0 (B) C(q) q C (q)dq C(0) 0 (C) R(q) q R(q)dq 0 (D) L(q) q L (q)dq L(0) 0 _ 、 填空题 (每小题2分，共10分) 1. 设某平衡运输问题有 4个产地和5个销地，则用最小元素法编制的初始调运方案中填数字的格子数 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 3 某物流公司有三种化学原料 Ai，A2，A3。每斤原料Ai含Bi，B2，B3三种化学成分的含量分别为 0.7 斤、0.2斤和0.1斤
3、；每斤原料 A2含Bi，B2，B3的含量分别为 0.1斤、0.3斤和0.6斤；每斤原料 A3含Bi, B2, B3的含量分别为0.3斤、0.4斤和0.3斤。每斤原料 Ai, A2, A3的成本分别为 500元、300元和400元。 今需要Bi成分至少100斤，B2成分至少 设原料Ai, A2, A3的用量分别为 (A) 0.2 xi + 0.3x2 + 0.4x350 (C) 0.2 xi + 0.3x2 + 0.4x3= 50 xi斤、 50斤，B3成分至少80斤。为列岀使总成本最小的线性规划模型, X2斤和X3斤，则化学成分 B2应满足的约束条件为( (B) 0.2 xi + 0.3x2
4、+ 0.4x3A=10 23 5;6 18 30;20 8 13 B=i nv(A) 2 clear syms x y y=log2(sqrt(abs(x)+xA3) fplot(y,-5 5) 3 clear syms x y y=exp(sqrt(x) i nt(y,0,2) 五、应用题 1. (1)用最小元素法编制初始调运方案: (1)问如何制 运输费用最小？ 需求量 400 600 300 500 1800 定运输计划，使总 (万元)，收入函数 R(q) = 100q q2 (万元)，问: 1. C 2. C 二、填空题 3. A 4. C 5. A 6. C 1. 8 2. 4 3.
5、 主元 三、 计算题 x 32 X4 X5 1. X2 1 x4 3x5 (X4, X3 1 5x4 2x5 x 1 2. e x 4 2 3. ln e e 4.q 360000 5.2 2q X5为自由未知数) 3 四、编程题 + 100 X 30= 54000 (元) (2) 上述物资调运问题的线性规划模型为： 用MATLAB软件求解该问题的命令语句为: C=30 20 30 50 70 80 40 10 50 40 30 60; Aeq=1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0
6、 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1; Beq=300 700 800 400 600 300 500; LB=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; X,fval,exitflag=li nprog(C,Aeq,Beq ,L B) 2.设生产甲、乙、丙三种产品分别为 X1件、X2件和X3件。 显然，变量非负，即 X1, X2, X3 0 目标函数为： max S= 400X1 + 250X2 + 300X3 由原材料的限制，有 4X1
7、+ 4X2 + 5X3 180 由工时限制，有 6x1 + 3x2 + 6x3 150 线性规划模型为： 线性规划模型的标准形式为： 线性规划模型的矩阵形式为： 按行列顺序对 格找闭回路，计算 负检验数： 销地 产地 B1 B2 B3 B4 供应量 B1 B2 B3 B4 A1 300 300 30 20 30 50 A2 200 500 700 70 80 40 10 A3 200 300 300 800 50 40 30 60 需求量 400 600 300 500 1800 调整后的第二个调运方案为: 求第二个调运 11 = 0 , 13= 20 , 14 = 30, 34= 60 所有
8、检验数非 方案最优，最低运 S= + 500X10 + 销地 产地 B1 B2 B3 B4 供应量 B1 B2 B3 B4 A1 300 300 30 20 30 50 A2 200 500 700 70 80 40 10 A3 400 300 100 800 50 40 30 60 需求量 400 600 300 500 1800 初始调运方案中空 检验数，直到出现 11 = 0 , 13= 20 , 14 = 10 已出现负检验 整，调整量为： =200 (吨) 运输平衡表与运价表 选主元，并将主元化为 1,同列其他元素化为 0 : 最优解Xi = 5, X2= 40, X3 = 0；最优值 maxS= 12000。即生产甲产品 5件、乙产品40件，不生产丙产 品，可得最大利润 12000 元。 3. 利润函数为： L(q)= R(q) C(q) = 100q- 5q2 200 边际利润为： ML(q) = 100 10q 令 ML(q) = 0,得 q = 10 (百台) 因为q= 10是利润函数 L(q) 的惟一驻点,故当运输量为 10 百台,可得最大利润。