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1、桂林2010中中考数学试题2010年桂林市初中毕业升学考试试卷 数 学 (考试用时:120分钟 满分: 120分) 注意事项: 1(本试卷分选择题和非选择题两部分(在本试卷上作答无效( (2(考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回( 3(答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项( (一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分(在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑)( (1(的绝对值是( )( ,211A( B(2 C( D( ,2,2232(在实数5、中，无理数是( )( 3473A(5 B( C( D( 34E713(如图，直线AB、CD被直线
2、EF所截， BA52则?3的同旁内角是( )( 3A(?1 B(?2 DC4 C(?4 D(?5 F 4( 如图所示几何体的左视图是( )( A( B( C( D( 5(下列运算正确的是( )( 62322235,A(, B( C( D( (),aaaaaa532aaa,527abab，,6(如图，已知?ADE与?ABC的相似比为1:2，则?ADE A与?ABC的面积比为( )( EDA( 1:2 B( 1:4 BCC( 2:1 D( 4:1 k7(若反比例函数的图象经过点(,3，2)，则的值为 ( )( y,kxA(,6 B(6 C(-5 D(5 数学试卷 第 1 页 共 7 页 28(一元
3、二次方程的解是 ( )( xx，,340A(， B(， x,1x,4x,1x,41212C(， D(， x,1x,1x,4x,412129(下列说法正确的是( )( 买一张福利彩票一定中奖，是必然事件( A(B(买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件( 1C(抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是( 3D(一组数据:1，7，3，5，3的众数是3( 10(一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 ( )( 3A( B( 1411C( D( 23211(将抛物线绕它的顶点旋转180?，所得抛物线的解析式是( )( yxx,，2121622 A( B( yxx,，21216yxx,，
4、,21216D22AC( D( yxx,，,21219yxx,，,2122012(如图，已知正方形ABCD的边长为4 ，E是BC边上的一个 动点，AE?EF， EF交DC于F, 设BE=，FC=，则当 yxF点E从点B运动到点C时,关于的函数图象是( )( yxBCE yyyy 2222 1111 O24O24O24O24xxxxA( B( C( D( 二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上)( (213(因式分解:= ( ()1xy,14(情系玉树大爱无疆，截至5月21日12时，青海玉树共接收国内外地震救灾捐赠 款物551300万元，将551300万元用科学记数法表
5、示为_万元( 115(函数y,的自变量的取值范围是 ( xx,116(正五边形的内角和等于_度( 11217(已知，则代数式的值为_( x，,3x，2xx数学试卷 第 2 页 共 7 页 18(如图:已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2; P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边?AEP和等边?PFB，连结EF，设EF的中点为G;当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是_( F G EADBCP 三、解答题(本大题共8题，共66分，请将答案写在答题卡上)( (1,1019(本题满分6分)计算:4cos30?+ ,23()(32)3211xy20(本
6、题满分6分)先化简，再求值:，其中 xy,，,31,31()，,22xyxyxy,，,21(本题满分8分) 求证:矩形的对角线相等( 22(本题满分8分)如图是某地6月1日至6月7日每天最高、最低气温的折线统计图( 请你根据折线统计图，回答下列问题: (1)在这7天中，日温差最大的一天是6月_日; (2)这7天的日最高气温的平均数是_?; 2 (3)这7天日最高气温的方差是 _ ( (?) 温度( ) ? 2827 26 2524 日日18 17最最16 高低15 14气气13 温温123146257 日期(日) 23(本题满分8分)某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售. 该公
7、司加工该种蔬菜的能力是:每天可以精加工4吨或粗加工8吨. 现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工, 数学试卷 第 3 页 共 7 页 24(本题满分8分)某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满;若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人;已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元. (1)该校初三年级共有多少人参加春游, (2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案( (25(本题满分10分)如图，?O是?ABC的外接圆，FH是?O 的切线，切点为F， FH?BC，连结AF交
8、BC于E，?ABC的平分线BD交AF于D，连结BF( (1)证明:AF平分?BAC; A(2)证明:BF,FD; (3)若EF,4，DE,3，求AD的长( OD CBEH F26(本题满分12分)如图，过A(8，0)、B(0，)两点的直线与直线交于y,3x83点C(平行于轴的直线从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移，yxl到C点时停止;分别交线段BC、OC于点D、E，以DE为边向左侧作等边?DEF，l设?DEF与?BCO重叠部分的面积为S(平方单位)，直线的运动时间为t(秒)( l(1)直接写出C点坐标和t的取值范围; (2)求S与t的函数关系式; 3)设直线(与轴交于点P，是否
9、存在这样的点P，使得以P、O、F为顶点的三角形xl为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标;若不存在，请说明理由( y y BB 8383 l yx,3 yx,3D CCF EAAO x8O 8 xP备用图1 数学试卷 第 4 页 共 7 页 2010年桂林市初中毕业升学考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B A C B A A D C D A 二、填空题: 513( 14(5.51310 15(1 16(540 (1)(1)xyxy，,x17(7 18(3 三、解答题: 319(本题 6分)解:原式= 3分
10、31423,，2= 5分 312323,，=2 6分 2xyxyxy，, 1分 20.(本题 6分)解原式:=()，,222222xyxyxy,22xyxyxy，, = 3分 ，222xyxy,2x2= 4分 2xyxy当x=3-1，,1,3,y时 22 原式=,xy(31)(31)，, 2= 6分 ,131,21.(本题8 分)已知:四边形ABCD是矩形, AC与BD是对角线 2分 求证:AC=BD 3分 D证明: ?四边形ABCD是矩形 A?AB=DC,?ABC=?DCB=90?4分 又?BC=C5分 B ?ABC?DCB 6分 CB?AC=BD 7分 所以矩形的对角线相等. 8分 102
11、2. (本题 8分) (1)6, (2)26, (3) ,说明:(1)2分，(2)3分，(3)3分, 7数学试卷 第 5 页 共 7 页 23. (本题8 分)设该公司安排天粗加工, 安排天精加工.1分 yxxy，,16,据题意得:4分 ,84104xy，,x,10,解得:7分 ,y,6,答: 该公司安排10天粗加工, 安排6天精加工.8分 24. (本题8 分)解(1)设租36座的车辆.1分 x3642(1)xx,据题意得:3分 ,3642(2)30xx,，,x,7,解得: 4分 ,x,9,由题意应取85分 x则春游人数为:36，8=288(人).6分 (2) 方案?:租36座车8辆的费用:
12、8，400=3200元, 方案?:租42座车7辆的费用:元 74403080，,方案?:因为， 426361288，,租42座车6辆和36座车1辆的总费用:元 644014003040，,所以方案?:租42座车6辆和36座车1辆最省钱.8分 (说明:只要给出方案?就可得满分2分) 25(本题10 分)证明(1)连结OF ?FH是?O的切线 A?OF?FH 1分 12?FH?BC ， O?OF垂直平分BC 2分 D? BFFC,CBE?AF平分?BAC 3分 H F(2)证明:由(1)及题设条件可知 ?1=?2，?4=?3，?5=?2 4分 ?1+?4=?2+?3 A?1+?4=?5+?3 5分
13、 12?FDB=?FBD O?BF=FD 6分 D4 (3)解: 在?BFE和?AFB中 3CB?5=?2=?1，?F=?F 5E?BFE?AFB 7分 H F53.264.1生活中的数3 P24-29BFAF?， 8分 ,FEBF8.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形（须知一条边）。2BFFEFA,? 数学试卷 第 6 页 共 7 页 2BF? 9分 FA,FE本册教材在第五单元之后安排了一个大的实践活动，即“分扣子”和“填数游戏”。旨在综合运用所学的知识，从根据事物的非本质的
14、、表面的特征把事物进行分类，发展到根据客观事物抽象、本质的特征进行不同方式的分类，促进孩子逻辑思维能力的发展。同时，安排学生填数游戏，旨在对孩子的口算能力、逻辑思维能力和观察能力的训练，感受数学的乐趣!2749 ? FA,444921?AD= 10分 ,744(本题12 分)解(1)C(4，) 2分 26(43的取值范围是:0?4 3分 tt(2)?D点的坐标是(，)，E的坐标是(，) tt,，383t3t?DE=-= 4分 ,，383t3t8323,t?等边?DEF的DE边上的高为: 123,t?当点F在BO边上时:=，?=3 5分 tt123,t1、20以内退位减法。23? 当0?3时，重
15、叠部分为等腰梯形，可求梯形上底为:- 7分 tt8323,t310.圆内接正多边形t23 yS= (83238323),，,ttt23Bt14 83= (1633),t l23yx,3D72= 8分 ,，383tt3? 当3?4时，重叠部分为等边三角形 tCF1S= 9分 (8323)(123),tt22、会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。E2= 10分 33243483tt,，(2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离.24A(3)存在，P(，0) 12分 O8 Px72. 图像性质：说明:?FO?，FP?，OP?4 4343（2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)?以P，O，F以顶点的等腰三角形，腰只有可能是FO，FP, 2424若FO=FP时，=2(12-3)，=，?P(，0) ttt77|a|的越大，抛物线的开口程度越小，越靠近对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越快；数学试卷 第 7 页 共 7 页