《最新椭圆及其标准方程+高二数学ppt课件教案+人教版优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新椭圆及其标准方程+高二数学ppt课件教案+人教版优秀名师资料.doc（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、椭圆及其标准方程 高二数学ppt课件教案 人教版全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 教案设计 一、教案背景 1、面向学生: ?中学 ?小学 学科: 数学 2、课时:1 3、学生课前准备: (1)复习“直线和圆”的有关概念，预习本节课知识. (2)小组合作探究椭圆及其标准方程. 二、教学课题:椭圆及其标准方程 1( 教学目标的确定及依据 本节课的重点是椭圆的定义及其标准方程，标准方程的推导是本节课的难点(椭圆的定义是通过描述椭圆的形成过程而生成的，是一种发生性定义(它既揭示了椭圆的本质属性，又是椭圆标准方程的基础，理应作为本节的重点(同时，椭圆的标准方程作为研究椭圆性质的根本依据，
2、也应成为另一个重点(由于学生对用坐标法求方程还没落实到位，对含有根式的方程的化简存在一定的障碍，所以本节课的难点定为标准方程的推导( 本节内容是在学生已学习了直线和圆的方程，并初步学习了求曲线方程的一般方法和步骤的学情下，让学生进一步体会坐标法研究曲线的方法，熟练此法的过程，有助于提高学生的计算能力，培养学生进行数学的观察思考和归纳的能力(同时对学生思维和能力训练有很重要的作用( 基于以上分析，本节课的教学目标如下: 1、知识与技能: 掌握椭圆的定义，能正确推导椭圆的标准方程( 2、过程与方法: 通过引导学生亲自动手尝试画椭圆、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义 ,培养学生的动手能力、合作
3、学习能力及运用所学知识解决实际问题的能力( 3、情感态度价值观: (1)通过椭圆定义的获得培养学生探索数学的兴趣. (2)通过椭圆标准方程的推导培养学生求简意识并能懂得欣赏数学的“简洁美”. (3)通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识. 三、教材分析 1、教材的地位与作用 本节课是圆锥曲线的第一课时(它是在学生学习了直线和圆的方程的基础上进一步学习用坐标法研究圆锥曲线(椭圆的学习为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础，因此这节课有承前启后的作用，是本节和本章的重点内容( 该内容对于培养学生的观察、比较、分析、综合能力、数形结合能力和数学应
4、用意识起到了很强的促进作用。 重点:难点: 2、教学重点、难点 (1)重点:掌握椭圆的定义及标准方程，理解坐标法的基本思想( (2)难点:椭圆标准方程的推导与化简( 四、教学方法和手段 1、学情分析 新的教学理念的核心是“以人为本” ，强调 “以学生发展为核心”(因此要求教师在备课上，不仅要熟练教材，研究教材，更要深入了解和掌握学生的学情，弄清在本课的学习过程中，学生存在哪些知识、思维、能力上的障碍，这样教师才能在学生的“最近发展区”内做好做足文章，教学才更具有针对性和时效性，教学效果才能突出( 本节课既有概念的教学，又有椭圆标准方程的推导和应用(在概念学习上，学生可能会受传统教学方式的影响，
5、忽略对概念本质的深入学习，忽视对概念的理解，导致学生在处理相关问题时出现偏差，也使得学生的数学思维的发展受到限制(在椭圆标准方程的推导中，按坐标法求曲线方程的过程，学生存在一定的障碍，具体表现为:如何建立合适的坐标系，学生在认知上还不是很到位;对于含两个根号的式子的化简，平时接触不多，方程中字母超过三个，且次数高，项数多，计算量较大，学生没有信心和能力自我解决这一难题;方程中字母的引入，学生更是较难b想到(基于以上情况，我在教学上作了以下设计: (1)在椭圆定义的教学上我花了大量时间，课前精心准备了实验教具，课上让学生亲自动手实验，感受椭圆的形成过程，并鼓励学生总结椭圆上点的运动规律(当学生定
6、义不准确、不严谨时，不是否定学生，而是保护学生的自尊心，“在最近发展区”继续设计问题，引导学生不断探索(通过这样的实践，学生对条件的理解2a,2c水到渠成(这样，不仅完善了椭圆的定义，也有助于学生能力的培养( (2)如何建立坐标系,对这一问题，教师并不是急于给出坐标系，而是给学生时间和机会，放手给学生做(又通过折椭圆，展示椭圆的对称性(再借助圆来说明(在求圆的方程式，若把圆心作为坐标原点建系时，得出的方程比另外的不把圆心作为原点得出的方程简洁美观)(启发引导学生找出最好的建系方案，让学生明白哪种坐标系更合适，这样，不用老师叮嘱，在以后的建系中，学生自然会注意到平衡对称对简化问题的作用( (3)
7、?无理方程的化简这是一难点，但也是学生利用坐标法求曲线方程必经的过程，所以我放手并鼓励学生自我完成，教师巡视指导，然后投影展示学生推导化简结果(这样，各个层次的学生都有自己的收获，学习才会变得既有趣又有意义(?的引入(主要是结合着图形，由学生观察图形直观获得，的几何意义，进而自acb然引进(过渡自然，并为下节课学习椭圆几何性质打下基础( b2、教法选择 探究式教学法，即教师通过问题诱导?启发讨论?探索结果，引导学生直观观察?归纳抽象?总结规律，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力( 3、教学手段 为体现新的教学理念，更好地培养学生自主学习的能力，提高学生的综合素质，在本节课的教学中我
8、主要采用了探究式的教学方法.本节课我给学生提供了以下4个自主探究的机会: 探究1:椭圆定义的得出(通过亲自动手实验，观察思考，总结归纳出椭圆的定义; 探究2:如何建立适当直角坐标系(积极鼓励学生用不同建系方法，让他们充分暴露自然思维，通过比较，自己得出最简洁的方案，而不是被动地接受课本或老师所给的方案; 探究3:标准方程的推导(先放手给学生组内讨论解决，教师协从指导，师生共同完成; 探究4:巩固应用(对例题的处理，不是传统的教师一讲到底，而是学生自主分析，相互讨论，形成解题思路方法( 五、学法指导 新的教学理念教学形式倡导学生自主学习，合作探究，要求教师成为学生学习的引导者、组织者、合作者和促
9、进者，使教学过程成为师生交流、积极互动、共同发展的过程(因此，教师创设和谐、愉悦的环境进行引导，用激发兴趣、自主探究的讲解、讨论相结合，使学生始终处于问题探索研究状态之中，促进学生说、想、做，鼓励学生发现问题，大胆分析问题和解决问题，从而形成主动探究学习，师生互动的教学氛围.在教学中教师捕捉住学生发言中的闪光点和思维的火花，对学生的积极表现都给予鼓励和肯定(让其真正地体会到在问题解决中学习，在交流中学习(实现新课程标准所倡导地积极参与、勤于动手、乐于探究的学习方式( 六、教学流程 (一)创设情境，认识椭圆( 材料:生活中的椭圆 【百度图片】 对椭圆的感性认识.让学生从感性上认识椭圆. 材料2:
10、“嫦娥二号”模拟轨道图( 【百度图片】 嫦娥二号”于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空，并获得了圆满成功。请问: “嫦娥二号” 绕地球飞行的运行轨道是什么,(课件演示轨道图) 引入课题:椭圆及其标准方程( ,设计意图:利用多媒体展示学生常见的椭圆形状的物品让学生从感性上认识椭圆:通过“嫦娥一号”的轨道录像让学生感受现实激发学生的学习兴趣培养爱国思想., (二)动手实验，亲身体会( 1(教师演示，引出研究思路( 教师将一圆形的呼啦圈朝一方向用力压或拉，变成一椭圆形状的呼啦圈，以说明圆和椭圆的密切关系，点明可以像学习圆一样来学习椭圆( 思考:在上一章圆的学习中我们知道
11、:平面内到一定点的距离为定长的点的轨迹是圆.那么，到两定点距离之和等于常数的点的轨迹又是什么呢, ,设计意图:对于生活中、数学中的圆学生已经有一定的认识和研究但对椭圆学生只停留在直观感受基于它俩的关系引导学生用上一章所学来研究椭圆(, 2(学生分组试验( (1)取一条细绳; (2)把细绳的两端用图钉固定在板上的两点、; FF12(3)用铅笔尖()把细绳拉紧，在板上慢慢移动观察画出的图形是什么, M(教师巡视指导，展示学生成果) 3.分析实验，得出规律( (1)在画出一个椭圆的过程中，细绳的两端的位置是固定的还是运动的, (2)在画椭圆的过程中，绳子的长度变了没有,说明了什么, (3)在画椭圆的
12、过程中，绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系, (4)改变绳子长度与两定点距离的大小，轨迹又是什么, 学生总结规律: 轨迹为椭圆; |MFMFFF+1212轨迹为线段 ; |MFMFFF+=1212轨迹不存在( |MFMFFF+0 抛物线与x轴有2个交点；22yx焦点在轴上;，,10ab y，22ab七、教学反思与评价分析 本节课的实施从整体上说是比较顺利的，我能从学生的全面发展出发，注重学生的知识基础的差异和情感体验，尊重学生个性思维特点，鼓励自主学习、合作学习、探究学习，关注每一位学生，因材施教， 让数学学习过程成为自主感受、建构数学知识的过程，学生的思维活动在教师的引导下展开得比较充分，
13、从生活中的椭圆出发，到椭圆定义的产生，再到标准方程的推导，课堂上学生认真参与，积极探索，学习热情较高(在概念的理解、方程的认识、基本思想的体会、以及动手合作、观察归纳等方面的能力都有较大的提高(具体表现为: (学生对椭圆定义中的关键词:和、常数、有非常清晰的理解，对椭圆的122ac,标准方程及其标准方程中，的关系有了深刻的认识( acb2.椭圆标准方程的推导，加强了学生代数运算能力的培养，使学生更深层次的体验了类比发现法、化归、分类讨论等数学思想方法，为下一节双曲线的定义及其标准方程的学习打下了坚实的基础( 3(三个例题，学生都能通过自己的分析思考，独立完成，体验到了成功的喜悦，增强了学习的信心( 总之，本节课我能让每一位学生都能在宽松、开放的学习环境中体验成功的喜悦，在不知不觉中突破了椭圆标准方程的推导与化简这一传统难点，学生的数形结合、化简概括等能力也得到充分发展。