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1、目录基础物理实验研究型报告2-迈克耳逊干涉实验（A16）2摘要：2实验原理：2实验步骤：3实验结果和数据处理3实验结果分析与讨论4实验思考及拓展4图表 1迈克耳逊干涉仪的构造1图表 2等厚干涉2图表 3光路分析2图表 4等厚干涉时的光程差计算2基础物理实验研究型报告-迈克耳逊干涉实验（A16）39051601 孔令悦摘要：迈克尔逊干涉仪是1881年由美国物理学家迈克尔逊和莫雷为研究“以太”漂移而设计制造的精密光学仪器。迈克尔逊莫雷实验结果否定了“以太”的存在，为爱因斯坦建立狭义相对论奠定了基础。在近代物理学和近代计量科学中，迈克尔逊干涉仪具有重大的影响，得到了广泛应用，特别是20世纪60年代激
2、光出现以后，各种应用就更为广泛。它不仅可以观察光的等厚、等倾干涉现象，精密地测定光波波长、微小长度、光源的相干长度等，还可以测量气体、液体的折射率等。 实验原理：图表 1迈克耳逊干涉仪的构造迈克耳逊干涉仪的构造如图，从光源发出的光线在分束板上，使光束分成两部分，一部分从G1的半透半反膜处反射，射向平面镜M1，因G1和全反射平面镜M1M2均成45度角，所以两束光垂直入射到M1M2。从M2反射回的光透过半反射膜反射，而这汇聚成一束光，在E处即可观察到干涉条纹。另一平行板G2与G1平行，并与其完全相同来补偿光程差，成为补偿板。图表 2等厚干涉图表 3光路分析M1是M1被G1半反射膜反射多形成的虚像。
3、对观察者而言，相干光束等价于从M1和M1反射而来，迈克耳逊干涉仪所产生的干涉花纹就如同M2M1之间的空气薄膜所产生的干涉花纹一样。若M2M1 平行，是等倾干涉；若有夹角M2M1，是等厚干涉。图表 4等厚干涉时的光程差计算光程差分析：在实验过程中（如图2，3），当d减小，对同一级次的条纹来说，圆环半径减小，干涉圆环内缩；反之，干涉条纹外扩。对于中央条纹，若内缩外扩N次，从图2易知，光程差变化为2d=N。设当=0时最高级次为K0，K0=2d/;同时能在视场内观察到最高级次K的相干光的入射角为，则K=2cosd/;所以总数为K=2d/（1-cos）。有此式，图四的结果容易理解。前五个图是两镜严格垂直
4、时，当d变小K减少，极限情况即为d=0对应的K=2d/（1-cos）=0，看到一片明暗相同的视场。实验步骤：1、 调节和观察非定域干涉条纹。将激光用扩束镜扩束，毛玻璃瓶上应出现条纹。调节M1下方的微调拉簧，在屏上看到非定域的同心圆干涉条纹，且圆心位于光场的中间。同时调节M1下方的微调拉簧，直至眼睛上下左右晃动时，各干涉环大小不变，即干涉中心没有吞吐，只有圆环整体随眼睛一起平动，这时得到的是面光源定域干涉等倾条纹。M1 M2严格垂直。2、 观察中心条纹的“冒出”或“缩进”和干涉条纹的粗细和密度变化规律（即与平面镜M1和M2 之间距离d的关系）。3、 利用非定域干涉条纹测量HeNe激光波长。转动微
5、调手轮，当干涉条纹“冒出”或“缩进”时记下初始读数，继续沿原方向转动微调手轮，每“冒出”或“缩进”100个条纹记录一次读数，连续测量1000个条纹。处理数据，计算不确定度，表示测量结果。实验结果和数据处理实验原始数据列表为次数i12345距离读数xi55.2118355.2434055.2736955.3086255.33420次数i678910距离读数xi55.3765955.4087255.4406655.4732355.50441(一) 用逐差法处理数据过程如下：逐差结果次数i12345逐差5xi=Xi+5-Xi0.164760.165820.166970.164610.170215x=
6、0.166474mm x=0.332948mm ua(5x)=0.001529mm ub(5x)= 仪/3=0.00029mm由不确定度合成公式， u2= ua(5x)2+ ub(5x)2 则不确定度u(x)=0.000306mm2x=N,及不确定度的传递公式，得到=（665.90.6）nm在这个实验的数据处理过程中发现由于计算公式的局限性，线性回归和作图法均不能使用，数据处理不能用多种方法并进行比较孰优孰劣；而在某些实验如单摆测重力加速度，数据可以任意方法处理。实验结果分析与讨论当平面镜M1和M2完全平行时，才能观察到严格的等倾干涉条纹。这时如果眼睛上下、左右微微移动，同心干涉圆环的大小不变
7、，仅仅是圆心随眼睛移动而移动，并且干涉条纹反差大。这样的干涉条纹就是严格的等倾干涉条纹。只有在这种情况下测出的干涉条纹才是方法正确的，否则会产生错误。实验的误差和不确定度来源分析如下：1、 测量波长时的空程误差。微动微调手轮，屏上条纹就应有变化，否则就存在空程误差。当存在空程误差时，微动手轮转动但条纹未变化，结果是测出的d偏大进而导致偏大。所以测量时始终连续地沿一个方向转动微调手轮，消除空程差，保证精度。2、 测量所引起的B类不确定度。迈克尔逊干涉仪上主尺的分度为1mm,粗动轮0.01mm,微动轮0.0001mm,仪器的误差限为0.00005mm。那么有测量引起的不确定度u(b)=仪/3。3、
8、 测量所引起的A类不确定度。详细讨论见上一部分（实验结果及处理）4、 实验的系统误差: 在测量中尽管是以暗纹的中心来标定，由于干涉的条纹有一定的宽度（达到毫米级），但条纹的宽度使测量存在了误差。所以在精确的实验中，通常使用光栅，因为光栅的条纹非常细而窄（叫色散率在10-4rad/A），测量过程中的系统误差被极大地减小了。实验思考及拓展一、 迈克耳孙干涉仪的重要意义迈克耳孙-莫雷实验对以太观测中所得到的零结果，为狭义相对论的基本假设提供了实验依据。除此之外，由于激光干涉仪能够非常精确地测量干涉中的光程差，在当今的引力波探测中迈克耳孙干涉仪以及其他种类的干涉仪都得到了相当广泛的应用。激光干涉引力波
9、天文台（LIGO）等诸多地面激光干涉引力波探测器的基本原理就是通过迈克耳孙干涉仪来测量由引力波引起的激光的光程变化，而在计划中的激光干涉空间天线（LISA）中，应用迈克耳孙干涉仪原理的基本构想也已经被提出。迈克耳孙干涉仪还被应用于寻找太阳系外行星的探测中，虽然在这种探测中马赫-曾特干涉仪的应用更加广泛。迈克耳孙干涉仪还在延迟干涉仪，即光学差分相移键控解调器（Optical DPSK）的制造中有所应用，这种解调器可以在波分复用网络中将相位调制转换成振幅调制。二、 迈克尔逊干涉仪的局限性：迈克尔逊干涉仪在实验中的系统误差来源在上一部分已经初步讨论。事实上在光栅实验中，刻痕成千上万，使得光栅常数非常小，且观测的是衍射角度，比直接通过转动手轮测读数精度高。4 / 4文档可自由编辑打印