《湘教版数学七年级下册：1.2.1代入消元法 (共18张PPT).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版数学七年级下册：1.2.1代入消元法 (共18张PPT).ppt（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.2.1 代入消元法,湖南教育出版社,七年级下册数学,学习目标,1、会运用代入消元法解二元一次方程组；2、初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”；3、体会把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想。,学习重难点,重点：会用代入消元法解二元一次方程组的过程。难点：灵活运用代入消元法的技巧。,回顾与思考,问题一：什么是二元一次方程？,含有两个未知数(二元)，并且含未知数的项的次数都是1，称这样的方程为二元一次方程。,问题2：什么是二元一次方程组？,方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。,在1.1节中，我们
2、列出了二元一次方程组,并且知道x=40，y=20是这个方程组的一个解.这个解是怎么得到呢？,我会解一元一次方程，可是现在方程和中都有两个未知数,方程和中的 x 都表示小亮家1月份的天然气费，y 都表示水费，因此方程中的 x, y 分别与方程中的x,y相同于是由式得,把代入式得,啊！这个一元一次方程我会解,解方程，得y = .,把y 的值代入式， 得x= .,因此原方程组的解是,20,40,40,20,同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本想法是什么？,消去一个未知数，得到一个 一元一次方程,例 1 解二元一次方程组：,举例,5x-(-3x+1)=-9. ,解得 x = -1,把x=-1代入 ，得
3、 y = 4,因此原方程组的一个解是,每位同学把x=-1，y=4代入例1的方程和中，检验上面算得对不对.,典例分析,同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本思路是什么？具体做法是什么？,探究交流,解二元一次方程组的基本思路是：消去一个未知数(简称为消元)，得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程。,在上面的几个例子中，消去一个未知数的方法是：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程.,这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称为代入法。,抢答：请举手,1、方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ） A、-x=4y-15
4、B、x=-15+4y C、x=4y+15 D、x=-4y+15 2 、将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ） A、3x-（2x+4）=5 B、 3x-（-2x-4）=5 C、 3x+2x-4=5 D、 3x-2x+4=5 3、用代入法解方程组 较为简便的方法是（ ） A、先把变形 B、先把变形 C、可先把变形 ，也可先把变形 D、可以把 同时变形,2x+5y=21 ,x+3y=8 ,C,B,B,例2 解二元一次方程组,举例,把代入 ，得,把y=2代入 ，得 x = 3,因此原方程组的一个解是,2x-3y=0 ,5x-7y=1 ,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个
5、未知数；,变,代,2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,求,3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,写,4、写出方程组的解。,（1）,解：由得x = 4 + y ,将代入得,4+y+y=128,解 得,y = 62,把 y = 62代入,x = 4+62=66,因此原方程组的一个解是,（ 2）,解：将代入得,3x+2（2x-1) = 5,解得: x = 1,把 x= 1代入,解得: y=1,因此原方程组的一个解是,用代入消元法解下列方程组,巩固提高,若方程5x2m+n+4y3m+2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值。,解 由题得 2m+n=1 3m+2n=1,由得 n=1-2m ,把代入，得,3m + 2（1-2m）= 1,把 m = 1 代入，得 n =1 - 2= - 1,因此：m = 1，n =-1,3m + 2 - 4m = 1,解 得 m=1,知识梳理,1、基本思路： 2、一般步骤： 3、变形技巧： 选择系数比较简单的方程进行变形,消 元,转 化,二元一次方程组,一元一次方程,变形,代入,求解,写解,课后作业,1、12习题组第一题,2、若 |x+y-3|+（x-y+1）2=0，求x+y 的值。,谢谢欣赏,