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1、人教版初中数学七年级下册第六章 实 数,6.3 实数,第二课时 实数的性质,1.了解实数范围内的相反数和绝对值的意义,会求一个实数的相反数和绝对值. 2.学会比较两个实数的大小. 3.了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立,能熟练地进行实数运算.,重点：有理数大小比较和运算. 难点：带有绝对值的有理数的运算.,教学内容,重点 难点,1、实数a的相反数是a.,一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.即设a表示一个实数, a 当a0时;则|a|= 0 当a=0时; a 当a0时.,2、在进行实数的运算时,有理数的运算法则及运算性质等适
2、用,实数的性质,例1：求下列各数的相反数和绝对值.,有理数的相反数、倒数和绝对值的意义在实数范围仍然适用,本题主要考查相反数和绝对值的意义.,(1)分别写出 ， 的相反数；(2)指出 ， 分别是什么数的相反数；(3)求 的绝对值；(4)已知一个数的绝对值是 ，求这个数.,例2,实数的大小比较,利用数轴比较实数的大小：对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大,例3：比较,解：,例4：在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“”连接：,根据“实数和数轴上的点是一一对应的关系”，并且“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”，利用数形结合思想比较实
3、数的大小,C,试一试,实数的运算,1.先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算按 照自左向右的顺序进行，有括号的先算括号里面的,2. 在进行实数运算的过程中，要做到： 一“看”看算式的结构特点，能否运用运算 律或公式； 二“用”运用运算律或公式； 三“查”检查过程和结果是否正确,3计算结果中若包含开方开不尽的数，则保留根号， 结果要化为最简形式实数的运算律 加法交换律：abba； 加法结合律：(ab)ca(bc)； 乘法交换律：abba； 乘法结合律：(ab)ca(bc)； 乘法分配律：(ab)cacbc.,解：,解：,解：,解：,例4：计算,试一试 计算下列各式的值:,(1)利用去括号
4、的法则去掉括号后为,解：,(2)先求,能力提升,1、实数a，b，c的大小如图中数轴所示，化简：|a-c|-|a-b|+|c-b|+2c,解：因为c0ab，且|b|a|c|，所以a-c0，a-b0，c-b0，|a-c|-|a-b|+|c-b|+2c=（a-c）+（a-b）-（c-b）+2c=a-c+a-b-c+b+2c=2a,2、已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-9的立方根是2，c是 的整数部分，求7a-2b-2c的平方根,解：2a-1的算术平方根是3，2a-1=9，a=5，3a+b-9的立方根是2，3a+b-9=8，b=2，,c=3，7a-2b-2c=35-4-6=25，7a-2b-2c的平方根是5,阅读下面的文字，解答问题，,请解答：（1）,的整数部分是( ),小数部分是( ),（2）已知,小数部分是m,小数部分是n,且（x+1）2=m+n，请求出满足条件的x的值,（1）直接利用估算无理数的大小的方法分别得出答案；（2）直接利用（1）中所求即可得出m，n的值，进而得出x的值,4,m+n=1，（x+1）2=1，解得：x=0或-2,