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1、内蒙古北京八中乌兰察布分校 2017-20182017-2018学年八年级数学下学期期中 试题 (分值:120分；考试时间:120分钟) 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2. 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将答题卡交回。 一、单选题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36分。） 1使二次根式 3 x x 4 有意义的条件是 （ ） A、 x 3 B、 x 3 C、 x 3 且 x 4 D、 x 3 且x 4 2下列根式中属最简二次根式的是（ ） A 8 B 1 2 C 5 D 0.2 3若直角三角形中,斜边的长为 13,一条
2、直角边长为 5，则这个三角形的面积是（ ） A60 B30 C20 D32 4若 ，则 化简后的结果是 A. B. C. D. 5以下各组数为边长，不能组成直角三角形的是（ ） A1.5，2，2.5 B40，50，60 C7，25，24 D 5 4 ,1, 3 4 6.已知矩形的一条对角线与一边的夹角是 40，则两条对角线所夹锐角的度数为 ( ) A50 B60 C70 D80 7. 如图，在矩形 ABCD中， ，点 E 为 BC 的中点，将 沿 AE折叠，使 点 B 落在矩形内点 F 处，连接 CF，则 CF的长为 A. B. C. D. 8.如图,过矩形 ABCD的对角线上一点,分别作矩形
3、两边的平行线 MN和 PQ,那么图中矩形 AMKP 的面积 S1,和矩形 QCNK 的面积 S2,的大小关系是（ ） A.S1 S2 B.S1=S2 C.S1S2 D.不能确定 1 9.如图，在 中， 为边 BC 上一动点， 于 于 为 EF 中点，则 AM 的最小值为 A. B. C. D. A D P S1 M N K S2 B C Q 第 8 题 （7 题） （9 题） 10.如图，下列四组条件中，能判定ABCD是正方形的有 ； AB BC,BAD 90 ； A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 （10 题） 11.如图，四边形 ABCD是菱形， 于 H，则 DH等于
4、A. B. C. 5 D. 4 12.如图， ，点 D 在边 BC上 与 B、C 不重合 ， 四边形 ADEF 为正方形，过点 F 作 ，交 CA的延长线于点 G，连接 FB，交 DE 于点 Q，给出以下结论： ； ： ：2； ； 其中正确的结论的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 13.在ABC 中，C=90o，AB=10，A=30o，AC= 14“” 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 的逆命题是： 2 15. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，ABC 的顶点都在格点上，则ABC 周长 是 16如图
5、， ABCD 的对角线相交于点 O，且两条对角线长的和为 36cm，AD 的长为 5cm，BOC 的周长 17.如图，在菱形 ABCD中，AB=4，E 在 BC上，BE=2，BAD=1200，点 P 在 BD 上， 则 PE+PC 的最小值是 18.如图，在正方形纸片 ABCD中，对角线 AC、BD 交于点 O，折叠正方形纸片 ABCD，使 AD落在 BD 上，点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合.展开后，折痕 DE 分别交 AB、AC于点 E、G.连接 GF.下列结 论：AGD=112.5；AD：AE=2；SAGD=SOGD；四边形 AEFG 是菱形；BE=2 OG。其中 正确结论的序号是
6、 . 19.将 n 个边长为 1 的正方形按照如图所示方式摆放， 是正方形 对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于_ 20如图，矩形 ABCD 中， ，点 E 是 BC 边上一点， 连接 AE，把 沿 AE 折叠， 使点 B 落在点 处 当 为直角三角形时， 的长为_ （19 题） （20题） 三、解答题（本大题共 6 小题，共60分） 21.（8 分）计算： （1） ( 24 2) ( 8 6) （2） 1 (3 12 2 48) 2 3 3 3 22.（8 分）如图，树 AB 垂直于地面，为测树高，小明在 C 处，测得 ，他沿 CB 方向走了 20 米，到达 D 处，测得 ，你能帮助小明计
7、算出树的高度吗？ 23.（12 分）如图所示，在矩形 ABCD中， 、点 P 从点 D 出发向点 A 运动，同时点 Q 从点 B 出发向点 C 运动，点 P、Q 的速度都是 在运动过程中，四边形 AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过 多少秒后，四边形 AQCP是菱形？ 分别求出菱形 AQCP 的周长、面积 （22题） （23题） （24 题） 24、（8 分）如图，将 ABCD的对角线 AC 向两方延长至点 E 和点 F，使 A E=CF， 求证：四边形 BEDF 是平行四边形。 25. （12分）如图，已知平行四边形 ABCD 中，对角线 AC,BD交于点 O，E 是 BD 延长线 上的
8、点，且 是等边三角形 （1）求证：四边形 ABCD是菱形（2）若AED=2EAD，求证：四边形 ABCD是正方形 26.（12 分）如图所示，E、F 分别为平行四边形 ABCD边 AB、CD 的中点， 交 CB的延 长线于点 G 求证： ； 若 ，判断四边形 DEBF的形状，并说明理由 4 2017-2018 学年第二学期期中考试八年级数答案 一、选择题 1-5 ACBDB 6-10 DDBDD 11-12 AD 二、填空题 13. 5 3 14.如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等 15.5 26 13 16.23cm 17.2 3 18. 19. n 1 4 20.2或 10 三、
9、解答题 14 21. （1） 6 3 2 （2） 3 22.解ADB=30，ACB=15， CAD=ADB-ACB=15， ACB=CAD， AD=CD=20， 又ABD=90， AB= 1 2 AD=10， 树的高度为 10 米 23.(1) 设经过 x s 后,四边形 AQCP 是菱形, DP=x cm,AP=CP=AD-DP=(8-x) cm. 由勾股定理得 DP2+CD2=PC2, 16+x2=(8-x)2,解得 x=3, 即经过 3s 后,四边形 AQCP 是菱形; (2) 由第 1 问得菱形的边长为 AP=8-3=5 cm, 菱形 AQCP 的周长=54=20(cm),菱形 AQCP 的面积=54=20(cm2). 24.证明：连接 A、C，设 AC 与 BD交于点 O 四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC，OB=OD， 又BE=DF，OE=OF 四边形 AECF 是平行四边形 25. 解：（1）四边形 ABCD是平行四边形， AO=CO 5