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1、武汉市2013届毕业生四月调考数学理试卷（word版）试卷类型:A湖北省武汉市2013届高中毕业生四月调研测试 理科数学 2013.04.23 522150120本试卷共页，共题。满分分。考试用时分钟。 ?祝考试顺利 注意事项: 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号 2BA条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用铅笔将答题卡上试卷类型后的方框涂黑。 :2B2. 选择题的作答每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 :0.53. 填空题和解答题的作答用毫米黑色签字笔直
2、接答在答题卡上对应的答题区 域内。答在试题卷、草稿纸上无效。 ,4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后请将本试题卷和答题卡一并上交。 :10小50.一、选择题本大题共题，每小题5分，共分在每小题给出的四个选项中，只.有一 项是符合题目要求的 7，bib =(b,R)1. 若复数的实部与虚部互为相反数，则 3，4iA.-7 B.-1 C.1 D.7 22X2. 命题“若x+y =0，则 = y =0”的否命题是 22A. 若x+y =0，则x,y中至少有一个不为0 22,x+y ?0xy0B. 若则中至少有一个不为 22C. 若x+y ?0,则x，y都不为0 22D. 若x+y =0, 则x
3、,y都不为 03. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样 本的中位数、众数、极差分别是 A. 46,45,56 B. 46,45,53 C. 47,45,56 D. 45,47,53 11.2-0.824. 已知a =，b =(-) ，c =21og2，则 ab，c 的52大小关系为 A. c b a B. c a b C, b a C D. b C 0).10线交NC,DABAC圆于两点，交抛物线财于、两点，若满足丨丨丨的直线有三 条,则 =|BDl33r,(0,1r,(0,，,)r,(1,r,(,2A. B. C. D. 22:65525二、填空题本
4、大题共小题，考生共需作答小题，每小题分，共分.请将答案填答题卡对应题号的.在位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分 (1114一,必考题,题, a16(2x，)的展开式中的系数为，则实数的值为_ 11 -12a2xx12 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是_ ,3x,0,13.f(x)=axsinx-?巳知函数 (aR),若对:,f(x)的最大值为22,3,则 2(I)a的值为_;,函数，)内的零点个数为_ (II)f(x)在(014.在RtABC中，=90。，若ABC所在平面内的一点P满足过，CPA，PB，,PC,022|PA|，|PB|(I)当= 1=_ 时，2|PC|22|
5、PA|，|PB|(II) 的最小值为_. 2|PC|(1516二)选考题请考生在第、两题中任选一题作答,请先在答題卡指定位置将.,15你所选 的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑如果全选则按第題作答结果计分.)(15.4-l: 选修几何证明选讲)PABPCD如图，0的割线交0于A、B两点:割线经过圆心. 若PA=5,AB=8,PO=，则0的半径等于_. 310(4-4:16.选修坐标系与参数方程) 在直角坐标系xOy中,以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线 x,3,25,222|AB| =_(t为参数)与曲线(cos-sin)=16相交于A，B两点,则 ,y,1,4t,三、解答
6、题:本大應共6小題，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步糠. (1217.本小题满分分) 角、在ABC中的对边分别为a、b、c，已知acosB-bsinB =c. AB、C,(I)若B=，求A 6(II )求sinA + sinB的取值范围. (1218.本小题满分分) *已知数列a是公比大于1的等比数列,对任意的有a=a+ a+ nn+11 2n,N51，aa+ n-1n22(I)求数列a的通项公式; n1*(II)设数列b满足:b=(loga+ loga+ loga+ logt)( )，若b为nn31323n3nn,Nn等差数列,求实数t的值及数列b的通项公式. n(1219.
7、本小题满分分) 0，C如图1,在RtABC中，=90,BC 6,D,E分别是AC,AB上的点,且DE/BC，= 3,AC = DE=2，将ADE沿DE折起到ADE的位置,使AC丄CD，如图2. 11BCDE (I)求证AC丄平面1(II)ADMCMABE试在线段上确定一点，使得与平面所11045 成的角为(1220. 本小题满分分) 80% ,20% 某工厂生产甲、乙两种电子产品，甲产品的正品率为次品率为;乙产品的正 品90%10%.141率为，次品率为生产件甲产品，若是正品则可盈利万元，若是次品则 亏损;1,6,2万元生产件乙产品若是正品则可盈利万元若是次品则亏损万元.设 生产各件产品.相互
8、独立 (I)X(:)11X记单位万元为生产件甲产品和件乙产品可获得的总利润，求的分布 列与数学期望; (II)410. 求生产件甲产品所获得的利润不少于万元的概率(1321. 本小题满分分) 22xyA，B过椭圆右焦点F的直线交椭圆于两点，F为其左焦点，,:，,1(a,b,0)2122ab38巳知的周长为，椭圆的离心率为 AFB12定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即;(I)求橢圆的方程; ,5.二次函数与一元二次方程(II)P，Q是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点且 ,;,. 若存在，求出该圆的方程若不存在请说明理由OP,OQ当a0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。(1422. 本小题满分分) (1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.(I)f(x)=(1+x)-ax(x -10a0,b0p1, ; 证明:，其中，且pqpq最值：若a0，则当x=时，；若a0(i=1,2,n),p0,q0,且 ii，,1pq(二)教学难点(2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.(1)相交: 直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.