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1、2014年武汉市洪山区中考数学模拟试题(二)及答案2014年武汉市洪山区中考数学模拟试题(二) 第?卷(选择题 共30分) 一、选择题,共10小题,每小题3分,共30分, 1(在3，0，6，,2这四个数中，最大的数为( ) A(0 B(6 C(,2 D(3 2(式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) 3,xA(x,3( B(x?3( C(x,3( D(x?3( 3(下列运算正确的是( ) 1,30A(,3),1 B.5,8,3 C.2,6 D.(,2013),0 34(某中学随机地调查了50 名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示: 时间(小时) 5 6 7 8 人数
2、10 15 20 5 则50个数据的极差和众数分别是( ) A.15,20 B.3,20 C.3,7 D. 3,5 5(下列各运算中，正确的是( ) 326222623A. B. C. D. (,3a),9a(a，2),a，43a，2a,5aa,a,a6. 如图，已知E(-4,2),F(-1,-1),以原点O为位似中心，按比例尺2:1把?EFO缩小，则E点对应点E,的坐标为( )11A(,) B(，) 221C. (2, -1) D.(2，-) 27(如图，甲、乙两图是分别由五个棱长为“1”的立方块组成的两个几何体，它们的三视图中完全一致的是( ) A.主视图( B(左视图( C(俯视图( D
3、(三视图都一致( 甲乙图 图 第?卷(非选择题 共90分) 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分, 211(分解因式:ab-4ab+4a =_ 12. 某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元，将2580000用科学记数法表示为 _ 13.将“定理”的英文单词theorem 中的7 个字母分别写在7 张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e 的概率为_( 14,如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完(假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位:升
4、)与时间x(单位:分)之间的部分关系(那么，从关闭进水管起_ 分钟该容器内的水恰好放完( 15.如图，在平面直角坐标系中有一个62的矩形DEFG网格，每个小正方形的边长都是1个单位k长度，函数y=的图象的两个分支刚好分别经x过A、B两个格点(小正方形的顶点)，其图象的右边的一个分P4支还经过矩形DEFG的边FG上的C点，且，则S,ABCA3k=_. 16，、如图，等腰Rt?ABC内接于?O，AB=4,D为AB的2DO中点，P为?O上一动点，则线段DP的最大值为 CB 三、解答题,共9小题,共72分, (第8题图) 31517(本小题满分6分)解方程: , 23162xx,18(本小题满分6分)
5、直线y,kx，4经过点A(2，-2)，求关于x的不等式kx，4?3的解集( 19(本小题满分6分)如图，在?ABC中，AB,CA，?CAB,90?，F为BA延长线上一点，点E在线段AC上，且AE,AF(求证:?AEB,?CFB( C E 20(本小题满分7分) 如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形( F A B C向右平移3个单位长度，画出平移后的?ABC，直接写出C点对应点C(1)将?AB1111A 的坐标为 ( (2)将?ABC绕点O逆时针旋转90?，画出旋转后的?ABC，222直接写出A点对点A的坐标为 ( 2(3)过C点画出1一条直线将?ACA的12面积分成相等的两部分，请
6、直接在图中画出这条直线( 21(本小题满分7分) 在学校组织的科学常识竞赛中，每班参，C，加比赛的人数相同，成绩分为A，BD四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图: 平均数 中位数 众数 一班 77.6 80 二班 90 请你根据以上提供的信息解答下列问题: (1)此次竞赛中二班成绩在70分以上(包括70分)的人数为 ; (2)请你将表格补充完整: (3)一班成绩为A的学生中有4名女生，现在在一班成绩为A的学生中任选2名参加知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求出其中一男一女的概率是多少, 22.(本小题满分8分
7、) 如图，AB是?O的直径，点A、C、D在?O上，过D作PD/AC交AB于E，且 ?BPD=?ADC. (1)求证:直线BP为?O的切线. (2)若点E为PD的中点，AC=2，BE=1,求tan?BAD的值 23(本小题满分10分) 为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策:由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担(李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯(已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:y=,10x+500( (1)李明在开始创业的第一个
8、月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元, (2)设李明获得的利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润, (3)物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元(如果李明想要每月获得的利润不低于300元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元, 24(本小题满分10分) 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=10cm，BC=12cm，点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C(即点F与点C重合)时，三个点随之停止运动(在
9、运动过程中，?EBF关于直线EF的对称图形是?EBF(设点E、F、G运动的时间为t(单位:s)( (1)当t= s时，四边形EBFB为正方形; (2)若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值; (3)是否存在实数t，使得点B在射线BO上,若存在，求出t的值;若不存在，请说明理由( 25(本小题满分12分) 抛物线y=(x,3)(x+1)与x轴交于A，B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，点D为顶点( (1)求点B及点D的坐标( (2)连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E( ?若线段BD上一点P，使?DCP=?BDE，求点P的坐标( ?若第一象限抛物
10、线上一点M，作MN?CD，交直线CD于点N，使?CMN=?BDE，求点M的坐标( 2014年武汉市洪山区中考数学模拟试题(二) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.B 2.D 3.B 4.C 5.B 6.C 7.A 8.A 9.B 10.D 二、填空题(每小题3分，共18分) 22 6 ;11.a(b-2)12. 2.5810 13. 14.8; 15.4 ;16. 4+227三、解答题(共9每小题，共72分) 10117. x= 18(K=-3 x,9319.略 20、(1)(2，1);(2)(-1，-2) (3)略 21、略 AC2122.(1)连BC,则?ACB=90?， ?PD/A
11、C, ?BC?PD ?ABC+?PEB=90? ?ADC=?ABC ?BPD=?ADC ?ABC=?BPD ?BPD+?PEB=90? ?PBE=90? ?BP?AB ?BP切?O (2) 作DH?AB于H 连OD，由?可得 ? ABC?EPB ABAC2? ?AB=2PE =PEBE1又?E为PD的中点 ?AB=2DE ? OD=DE ?OH=HE=EB=1 22?AH=4 DH= -=2231DH222= ?tan?BAD= AH4223. 解:(1)当x=20时，y=,10x+500=,1020+500=300， 300(12,10)=3002=600， 即政府这个月为他承担的总差价为6
12、00元( (2)依题意得，w=(x,10)(,10x+500) 2=,10x+600x,5000 2=,10(,30)+4000 x?=,10,0，?当=30时，有最大值4000( axw即当销售单价定为30元时，每月可获得最大利润4000( 2(3)由题意得:,10x+600x,5000=3000， 解得:x=20，x=40( 12?a=,10,0，抛物线开口向下， ?结合图象可知:当20?x?40时，w?3000( 又?x?25， ?当20?x?25时，w?3000( 设政府每个月为他承担的总差价为p元， ?p=(12,10)(,10x+500) =,20+1000( x?k=,20,0(
13、 ?p随x的增大而减小， ?当x=25时，p有最小值500( 即销售单价定为25元时，政府每个月为他承担的总差价最少为500元( 24. 解:解:(1)若四边形EBFB为正方形，则BE=BF， 即:10,t=3t， 解得t=2.5; (2)分两种情况，讨论如下: ?若?EBF?FCG， 则有，即， 解得:t=2.8; ?若?EBF?GCF， 则有，即， 解得:t=,14,2(不合题意，舍去)或t=,14+2( ?当t=2.8s或t=(,14+2)s时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似( AD(3)假设存在实数t，使得点B在射线BO上( E1NB如图，过点B作BM?
14、BC于点M，作BN?AB于点N，,EBBN易证 ?E BN?FBM， ,C,BFBBMFM,BN6EBBN6易证 即 =,=,BM5FBBM510-6t BF=BF=3t，BE=BE=10,t =35t50解得:t=; 2325. (1)?抛物线y=(x,3)(x+1)与x轴交于A，B两点(点A在点B左侧)，?当y=0时，(x,3)(x+1)=0， 解得x=3或,1， ?点B的坐标为(3，0)( 22?y=(x,3)(x+1)=x,2x,3=(x,1),4， ?顶点D的坐标为(1，,4); (2)?如右图( 2?抛物线y=(x,3)(x+1)=x,2x,3与与y轴交于点C， ?C点坐标为(0，
15、,3)( ?对称轴为直线x=1， ?点E的坐标为(1，0)( 连接BC，过点C作CH?DE于H，则H点坐标为(1，,3)， ?CH=DH=1， ?CDH=?BCO=?BCH=45?， ?CD=，CB=3，?BCD为直角三角形( 分别延长PC、DC，与x轴相交于点Q，R( ?BDE=?DCP=?QCR， 5.二次函数与一元二次方程?CDB=?CDE+?BDE=45?+?DCP， ?QCO=?RCO+?QCR=45?+?DCP， ?CDB=?QCO， 本册教材在第五单元之后安排了一个大的实践活动，即“分扣子”和“填数游戏”。旨在综合运用所学的知识，从根据事物的非本质的、表面的特征把事物进行分类，发
16、展到根据客观事物抽象、本质的特征进行不同方式的分类，促进孩子逻辑思维能力的发展。同时，安排学生填数游戏，旨在对孩子的口算能力、逻辑思维能力和观察能力的训练，感受数学的乐趣!?BCD?QOC， ?=， (2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.?OQ=3OC=9，即Q(,9，0)(扇形的面积S扇形=LR2?直线CQ的解析式为y=,x,3， 直线BD的解析式为y=2x,6( 由方程组，解得(?点P的坐标为(，,); ?若点N在射线DC上，如备用图2，MN交y轴于点F，过点M作MG?y轴于点G( ?CMN=?BDE，?CNM=?BED=90?，
17、 ?MCN?DBE， 23.53.11加与减（一）4 P4-12?=， （2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)?MN=2CN( 设CN=a，则MN=2a( ?CDE=45?， ?CNF，?MGF均为等腰直角三角形， ?NF=CN=a，CF=a， （3）当0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B，则这两个点之间的距离：9切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长想等，圆外切四边形对边相等，直角三角形内切圆半径公式.?MF=MN,NF=a， ?MG=FG=a，?CG=FG+FC=a， ?M(a，,3+a)( 初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；(1)相交: 直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.代入抛物线y=(x,3)(x+1)，解得a=5， ?M(5，12);点M坐标为(5，12)(