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1、武汉市黄陂区2013-2014年八年级下期末数学试卷及答案解析湖北省武汉市黄陂区2013-2014学年八年级(下) 期末数学试卷 一、选择题(每小题3分，共30分)本题共10个小题，每小题均给出A、B、C、D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，答在试题卷上无效. 1(3分)二次根式有意义的条件是( ) x?2 x?2 A( x,2 B( x,2 C( D( 2(3分)下列计算正确的是( ) A( B( C( D( 2,=2 =?2 3(3分)如图，数轴上点A对应的数为2，AB?OA于A，且AB=1，以OB为半径画圆，交数轴于点C，则OC的长为( ) 3 A( B
2、( C( D( 4(3分)为参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表，则这10双运动鞋的尺码的众数和中位数分别为( ) 25 25.5 26 26.5 27 尺码(厘米) 1 2 3 2 2 购买量(双) A(25.5 ，25.5 B( 25.5，26 C(26 ，25.5 D(26 ，26 5(3分)已知在一次函数y=,1.5x+3的图象上，有三点(,3，y)、(,1，y)、(2，y)，123则y，y，y的大小关系为( ) 123A(y ,y,y B( y,y,y C(y ,y,y D(无法确定 12313221326(3分)菱形的两条对角线长分别为9cm与4
3、cm，则此菱形的面积为( )cm( 12 18 20 36 A( B( C( D( 7(3分)匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象(草图)正确的是( ) A( B( C( D( 8(3分)某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%(小彤的三项成绩(百分制)次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为( ) 89 90 92 93 A( B( C( D( 9(3分)如图，点O(0，0)，A(0，1)是正方形OAAB的两个顶点，以OA对角线为11边作正
4、方形OAAB，再以正方形的对角线OA作正方形OAAB，依此规律，则点1212121A的坐标是( ) 8A( ,8，0) B( (0，8) C( D( 0，16) (0，8) 10(3分)如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AD、BC上的点，EF=，点G、H分别为AB、CD边上的点，连接GH，若线段GH与EF的夹角为45?，则GH的长为( ) A( B( C( D( 二、填空题(每小题3分，共18分) 11(3分)计算:= _ ( 12(3分)若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是 _ ( 13(3分)平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为3cm和4cm两部分，
5、则该平行四边形的周长为 _ ( 14(3分)已知点A(,3，a)，B(1，b)都在一次函数y=kx+2的图象上，则a与b的数量关系为 _ ( 15(3分)在一次越野赛跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1450m，此后两人分别调整速度，并以各自新的速度匀速跑，又过100s时小刚追上小明，200s时小刚到达终点，300s时小明到达终点(他们赛跑使用时间t(s)及所跑距离如图s(m)，这次越野赛的赛跑全程为 _ m, 16(3分)在平面直角坐标系中，直线y=kx+x+1过一定点A，坐标系中有点B(2，0)和点C，要使以A、O、B、C为顶点的四边形为平行四边形，则点C的坐标为 _ ( 三、解答题(
6、共9小题，共72分) 17(6分)化简:( 18(6分)在平面直角坐标系中，直线y=kx,2经过点A(,2，0)，求不等式4kx+3?0的解集( 19(6分)已知?ABCD中，AE平分?BAD，CF平分?BCD，分别交CD、AB于E、F，求证:AE=CF( 20(7分)点P(x，y)在直线x+y=8上，且x,0，y,0，点A的坐标为(6，0)，设?OPA的面积为S( (1)求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围; (2)当S=12时，求点P的坐标( 21(7分)某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图( (1)将图
7、补充完整; (2)本次共抽取员工 _ 人，每人所创年利润的众数是 _ ，平均数是 _ ; (3)若每人创造年利润10万元及(含10万元)以上位优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工, 22(8分)如图，在?ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF=BF， (1)求证:四边形ABCD为矩形; (2)过点F作FG?BE，垂足为F，交BC于点G，若BE=BC，S=5，CD=4，求CG( ?BFG23(10分)某欢乐谷为回馈广大谷迷，在暑假期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下: 票价种类 (A)学生夜场票 (B)学生日通票 (C)节假日通票 80 120 150 单价
8、(元) 某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的B种票数是A种票数的3倍还多7张，C种票y张( (1)直接写出x与y之间的函数关系式; (2)设购票总费用为元，求(元)与x(张)之间的函数关系式; (3)为方便学生游玩，计划购买的学生夜场票不低于20张，且每种票至少购买5张，则有几种购票方案,并指出哪种方案费用最少( 24(10分)四边形ABCD为矩形，G是BC上的任意一点，DE?AG于点E( (1)如图1，若AB=BC，BF?DE，且交AG于点F，求证:AF,BF=EF; (2)如图2，在(1)条件下，AG=BG，求; (3)如图3，连EC，若CG=CD，DE
9、=2，GE=1，则CE= _ (直接写出结果) 225(12分)在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)，C(0，b)满足(a+1)+=0 _ ，b= _ ; (1)直接写出:a= _(2)点B为x轴正半轴上一点，如图1，BE?AC于点E，交y轴于点D，连接OE，若OE平分?AEB，求直线BE的解析式; (3)在(2)条件下，点M为直线BE上一动点，连OM，将线段OM逆时针旋转90?，如图2，点O的对应点为N，当点M的运动轨迹是一条直线l，请你求出这条直线l的解析式( 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题3分，共30分)本题共10个小题，每小题均给出A、B、C、D四个选项，有且只有一个答案是正
10、确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，答在试题卷上无效. 1(3分)二次根式有意义的条件是( ) x?2 x?2 A( x,2 B( x,2 C( D( 考点: 二次根式有意义的条件( 分析: 根据被开方数大于等于0列式计算即可得解( 解答: 解:由题意得，x,2?0， 解得x?2( 故选C( 点评: 本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数( 2(3分)下列计算正确的是( ) A( B( C( D( 2,=2 =?2 考点: 二次根式的混合运算( 专题: 计算题( 分析: 根据算术平方根的定义对A进行判断; 根据二次根式的乘法法则对B进行判断; 根据二次根式的加减法对C、D进行判断(
11、解答: 解:A、原式=2，所以A选项错误; B、原式=，所以B选项正确; C、原式=，所以C选项错误; D、与不能合并，所以D选项错误( 故选B( 点评: 本题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式( 3(3分)如图，数轴上点A对应的数为2，AB?OA于A，且AB=1，以OB为半径画圆，交数轴于点C，则OC的长为( ) 3 A( B( C( D( 考点: 实数与数轴;勾股定理( 分析: 先在直角?OAB中，根据勾股定理求出OB，再根据同圆的半径相等即可求解( 解答: 解:?在直角?OAB中，?OAB=90?， ?OB=， ?OC
12、=OB=( 故选D( 点评: 本题考查了实数与数轴，勾股定理等知识点的应用，关键是求出OB长，题目比较好，难度适中( 4(3分)为参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表，则这10双运动鞋的尺码的众数和中位数分别为( ) 25 25.5 26 26.5 27 尺码(厘米) 1 2 3 2 2 购买量(双) A(25.5 ，25.5 B( 25.5，26 C(26 ，25.5 D(26 ，26 考点: 众数;中位数( 分析: 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一
13、个( 解答: 解:在这一组数据中26是出现次数最多的，故众数是26; 处于这组数据中间位置的数是26、26，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是(26+26)?2=26; 故选D( 点评: 本题为统计题，考查众数与中位数的意义，解题的关键是准确认识表格( 5(3分)已知在一次函数y=,1.5x+3的图象上，有三点(,3，y)、(,1，y)、(2，y)，123则y，y，y的大小关系为( ) 123A(y ,y,y B( y,y,y C(y ,y,y D(无法确定 123132213考点: 一次函数图象上点的坐标特征( 分析: 分别把各点代入一次函数y=,1.5x+3，求出y，y，y的值，再
14、比较出其大小即可( 123解答: 解:?点(,3，y)、(,1，y)、(2，y)在一次函数y=,1.5x+3的图象上， 123?y=,1.5(,3)+3=7.5;y=,1.5(,1)+3=1.5;y=,1.52+3=0， 123?7.5,1.5,0， ?y,y,y( 123故选A( 点评: 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键( 26(3分)菱形的两条对角线长分别为9cm与4cm，则此菱形的面积为( )cm( 12 18 20 36 A( B( C( D( 考点: 菱形的性质( 分析: 已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公
15、式即可计算菱形的面积( 解答: 解:根据对角线的长可以求得菱形的面积， 2根据S=ab=4cm9cm=18cm， 故选:B( 点评: 本题考查了根据对角线计算菱形的面积的方法，根据菱形对角线求得菱形的面积是解题的关键，难度一般( 7(3分)匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象(草图)正确的是( ) A( B( C( D( 考点: 函数的图象( 分析: 由于三个容器的高度相同，粗细不同，那么水面高度h随时间t变化而分三个阶段( 解答: 解:最下面的容器较最粗，第二个容器较粗，那么每个阶段的函数图象水面高度h随时间t的
16、增大而增长缓陡，用时较短， 故选C( 点评: 本题考查了函数的图象，解决本题的关键是根据三个容器的高度相同，粗细不同得到用时的不同( 8(3分)某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%(小彤的三项成绩(百分制)次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为( ) 89 90 92 93 A( B( C( D( 考点: 加权平均数( 分析: 根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可( 解答: 解:根据题意得: 9520%+9030%+8850%=90(分)( 即小彤这学期的体育成绩为90分( 故选B( 点评: 此题考查了
17、加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题( 9(3分)如图，点O(0，0)，A(0，1)是正方形OAAB的两个顶点，以OA对角线为11边作正方形OAAB，再以正方形的对角线OA作正方形OAAB，依此规律，则点1212121A的坐标是( ) 8A(, 8，0) B( (0，8) C( D( 0，16) (0，8) 考点: 规律型:点的坐标( 分析: 根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45?，边长都乘以，所以可求出从A到A的后变化的坐标，再求出A、A、A、A、A，得出A即可( 3123458解答: 解:根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45?，边长
18、都乘以， ?从A到A经过了3次变化， 33?45?3=135?，1()=2( ?点A所在的正方形的边长为2，点A位置在第四象限( 33?点A的坐标是(2，,2); 3可得出:A点坐标为(1，1)， 1A点坐标为(0，2)， 2A点坐标为(2，,2)， 3A点坐标为(0，,4)，A点坐标为(,4，,4)， 45A(,8，0)，A(,8，8)，A(0，16)， 678故选:D( 点评: 本题主要考查正方形的性质和坐标与图形的性质的知识点，解答本题的关键是由点坐标的规律发现每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍，此题难度较大( 10(3分)如图，正方形ABC
19、D的边长为2，点E、F分别为边AD、BC上的点，EF=，点G、H分别为AB、CD边上的点，连接GH，若线段GH与EF的夹角为45?，则GH的长为( ) A( B( C( D( 考点: 正方形的性质( 分析: 过点B作BK?EF交AD于K，作BM?GH交CD于M，可得?KBM=45?，作?MBN=45?交DC的延长线于N，求出?ABK=?CBN，然后利用“角边角”证明?ABK和?CBN全等，根据全等三角形对应边相等可得BN=BK，AK=CN，利用勾股定理列式求出AK，过点M作MP?BN于P，可得?BMP是等腰直角三角形，设GH=BM=x，表示出MP，然后利用?N的正切值列出方程求解即可( 解答:
20、 解:如图，过点B作BK?EF交AD于K，作BM?GH交CD于M， 则BK=EF=，BM=GH， ?线段GH与EF的夹角为45?， ?KBM=45?， ?ABK+?CBM=90?,45?=45?， 作?MBN=45?交DC的延长线于N， 则?CBN+?CBM=45?， ?ABK=?CBN， 在?ABK和?CBN中， ， ?ABK?CBN(ASA)， ?BN=BK，AK=CN， 在Rt?ABK中，AK=1， 过点M作MP?BN于P， ?MBN=45?， ?BMP是等腰直角三角形， 设GH=BM=x，则BP=MP=BM=x， ?tan?N=， ?=， 解得x=， 所以GH=( 故选B( 点评: 本
21、题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，锐角三角函数的定义，熟记各性质并作辅助线构造出全等三角形和等腰直角三角形是解题的关键( 二、填空题(每小题3分，共18分) 11(3分)计算:= 5 ( 考点: 二次根式的加减法( 专题: 计算题( 分析: 先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式可得出答案( 解答: 解:原式=2+3=5( 故答案为:5( 点评: 本题考查二次根式的加减法，比较简单，注意先将二次根式化为最简( 12(3分)若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是 4 ( 考点: 算术平均数;众数( 分析: 先根据众数的定义求出a的值，再根据平均数的
22、定义列出算式，再进行计算即可( 解答: 解:?3，a，4，5的众数是4， ?a=4， ?这组数据的平均数是(3+4+4+5)?4=4; 故答案为:4( 点评: 此题考查了众数和算术平均数，关键是根据众数的定义求出a的值，用到的知识点是众数的定义、平均数的计算公式( 13(3分)平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为3cm和4cm两部分，则该平行四边形的周长为 20cm或22cm ( 考点: 平行四边形的性质( 分析: 根据题意画出图形，由平行四边形得出对边平行，又由角平分线可以得出?ABE为等腰三角形，可以求解( 解答: 解:?ABCD为平行四边形， ?AD?BC， ?DAE=?A
23、EB， ?AE为角平分线， ?DAE=?BAE， ?AEB=?BAE， ?AB=BE， ?当BE=3cm，CE=4cm，AB=3cm， 则周长为20cm; ?当BE=4cm时，CE=3cm，AB=4cm， 则周长为22cm( 故答案为:20cm或22cm( 点评: 本题考查了平行四边形的性质，结合了等腰三角形的判定(注意有两种情况，要进行分类讨论( 14(3分)已知点A(,3，a)，B(1，b)都在一次函数y=kx+2的图象上，则a与b的数量关系为 a=8,3b ( 考点: 一次函数图象上点的坐标特征( 分析: 分别把点A(,3，a)，B(1，b)代入一次函数y=kx+2，再用加减消元法消去k
24、即可得出结论( 解答: 解:?点A(,3，a)，B(1，b)都在一次函数y=kx+2的图象上， ?， ?+?3得，a+3b=8，即a=8,3b( 故答案为:a=8,3b( 点评: 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键( 15(3分)在一次越野赛跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1450m，此后两人分别调整速度，并以各自新的速度匀速跑，又过100s时小刚追上小明，200s时小刚到达终点，300s时小明到达终点(他们赛跑使用时间t(s)及所跑距离如图s(m)，这次越野赛的赛跑全程为 2050 m, 考点: 一次函数的应用;二
25、元一次方程组的应用( 分析: 设小明、小刚新的速度分别是xm/s、ym/s，然后根据100s后两人相遇和两人到达终点的路程列出关于x、y的二元一次方程组，求解后再根据小明所跑的路程等于越野赛的全程列式计算即可得解( 解答: 解:设小明、小刚新的速度分别是xm/s、ym/s， 由题意得， 由?得，y=x+1.5?， 由?得，4y,3=6x?， ?代入?得，4x+6,3=6x， 解得x=1.5， 故这次越野赛的赛跑全程=1600+3001.5=1600+450=2050m( 故答案为:2050( 点评: 本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题目信息，仔细观察图形确定出追击问题的两个等量关系，然后列
26、出方程组是解题的关键( 16(3分)在平面直角坐标系中，直线y=kx+x+1过一定点A，坐标系中有点B(2，0)和点C，要使以A、O、B、C为顶点的四边形为平行四边形，则点C的坐标为 (,2，1)，(2，,1)或(2，1) ( 考点: 平行四边形的判定;一次函数图象上点的坐标特征( 分析: 首先求得A的坐标，根据平行四边形的对角线互相平分，分OA是对角线，OB是对角线、OC是对角线三种情况讨论，利用中点公式即可求解( 解答: 解:A的坐标是(0，1)， 当OA是对角线时，对角线的中点是(0，)，则BC的中点是(0，)，设C的坐标是(x，y)， 的(2+x)=0，且(0+y)=， 解得:x=,2
27、，y=1， 则C的坐标是(,2，1); 同理，当OB是对角线时，C的坐标是(2，,1); 当OC是对角线时，此时AB是对角线，C的坐标是(2，1)( 故答案是:(,2，1)，(2，,1)或(2，1)( 点评: 本题考查了平行四边形的性质:对角线互相平分，以及中点公式，正确进行讨论是关键( 三、解答题(共9小题，共72分) 17(6分)化简:( 考点: 二次根式的加减法( 分析: 先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可( 解答: 解:原式=2+3,2 =3( 点评: 本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并
28、方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键( 18(6分)在平面直角坐标系中，直线y=kx,2经过点A(,2，0)，求不等式4kx+3?0的解集( 考点: 一次函数与一元一次不等式( 分析: 首先将已知点的坐标代入到直线y=kx,2中求得k值，然后代入不等式即可求得x的取值范围( 解答: 解:?将点A(,2，0)代入直线y=kx,2，得:,2k,2=0， 即k=,1， ?,4x+3?0， 解得x?( 点评: 本题考查了一次函数与一元一次不等式:先画出函数图象，然后观察函数图象，比较函数图象的高低(即比较函数值的大小)，确定对应的自变量的取值范围(也考查了数形结合的思想( 19(6分)已知?AB
29、CD中，AE平分?BAD，CF平分?BCD，分别交CD、AB于E、F，求证:AE=CF( 考点: 平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质( 专题: 证明题( 分析: 利用平行四边形的性质得出?DAE=?BCF，AD=BC，?D=?B，进而结合平行线的性质和全等三角形的判定方法得出答案( 解答: 证明:?ABCD，?AD=BC，?D=?B，?DAB=?DCB， 又 AE平分?BAD，CF平分?BCD， ?DAE=?BCF， 在?DAE和?BCF中， ， ?DAE?BCF(ASA)， ?AE=CF( 点评: 此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定等知识，得出?DAE=?BCF是解题关
30、键( 20(7分)点P(x，y)在直线x+y=8上，且x,0，y,0，点A的坐标为(6，0)，设?OPA的面积为S( (1)求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围; (2)当S=12时，求点P的坐标( 考点: 一次函数图象上点的坐标特征( 分析: (1)根据题意画出图形，根据三角形的面积公式即可得出结论; (2)把S=12代入(1)中的关系式即可( 解答: 解:(1)如图所示: ?点P(x，y)在直线x+y=8上， ?y=8,x， ?点A的坐标为(6，0)， ?S=3(8,x)=24,3x，(0,x,8); (2)当24,3x=12时，x=4，即P的坐标为(4，4) 点评: 本题考查的是
31、一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键( 21(7分)某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图( (1)将图补充完整; (2)本次共抽取员工 50 人，每人所创年利润的众数是 8万元 ，平均数是 8.12万元 ; (3)若每人创造年利润10万元及(含10万元)以上位优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工, 考点: 条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图( 分析: (1)求出3万元的员工的百分比，5万元的员工人数及8万元的员工人数，再据数据制图( (2)
32、利用3万元的员工除以它的百分比就是抽取员工总数，利用定义求出众数及平均数( (3)优秀员工=公司员工10万元及(含10万元)以上优秀员工的百分比( 解答: 解:(1)3万元的员工的百分比为:1,36%,20%,12%,24%=8%， 抽取员工总数为:4?8%=50(人) 5万元的员工人数为:5024%=12(人) 8万元的员工人数为:5036%=18(人) (2)抽取员工总数为:4?8%=50(人) 每人所创年利润的众数是 8万元， 平均数是:(34+512+818+1010+156)=8.12万元 故答案为:50，8万元，8.12万元( (3)1200=384(人) 答:在公司1200员工中
33、有384人可以评为优秀员工( 点评: 此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及加权平均数的计算公式，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键(条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小( 22(8分)如图，在?ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF=BF， (1)求证:四边形ABCD为矩形; (2)过点F作FG?BE，垂足为F，交BC于点G，若BE=BC，S=5，CD=4，求CG( ?BFG考点: 矩形的判定与性质;勾股定理;平行四边形的性质( 分析: (1)求出?BAE=90?，根据矩形的判定推出即可; (2)求出?B
34、GE面积，根据三角形面积公式求出BG，得出EG长度，根据勾股定理求出GH，求出BE，得出BC长度，即可求出答案( 解答: (1)证明:?F为BE中点，AF=BF， ?AF=BF=EF， ?BAF=?ABF，?FAE=?AEF， 在?ABE中，?BAF+?ABF+?FAE+?AEF=180?， ?BAF+?FAE=90?， 又四边形ABCD为平行四边形， ?四边形ABCD为矩形; (2)解:连接EG，过点E作EH?BC，垂足为H， ?F为BE的中点，FG?BE， ?BG=GE， ?S=5，CD=4， ?BFG?S=10=BGEH， ?BGE?BG=GE=5， 在Rt?EGH中，GH=3， 在Rt
35、?BEH中，BE=4=BC， ?CG=BC,BG=4,5( 点评: 本题考查了矩形的判定，勾股定理，三角形的面积，线段垂直平分线性质等知识点的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理的能力，题目比较好，有一定的难度( 23(10分)某欢乐谷为回馈广大谷迷，在暑假期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下: 票价种类 (A)学生夜场票 (B)学生日通票 (C)节假日通票 80 120 150 单价(元) 某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的B种票数是A种票数的3倍还多7张，C种票y张( (1)直接写出x与y之间的函数关系式; (2)设购票总费用为元，求(元)与x(张
36、)之间的函数关系式; (3)为方便学生游玩，计划购买的学生夜场票不低于20张，且每种票至少购买5张，则有几种购票方案,并指出哪种方案费用最少( 考点: 一次函数的应用;一元一次不等式组的应用( 专题: 计算题( 分析: (1)根据总票数为100得到x+3x+7+y=100，然后用x表示y即可; (2)利用表中数据把三种票的费用加起来得到w=80x+120(3x+7)+150(93,4x)，然后整理即可; (3)根据题意得到，再解不等式组且确定不等式组的整数解为20、21、22，于是得到共有3种购票方案，然后根据一次函数的性质求w的最小值( 解答: 解:(1)x+3x+7+y=100， 所以y=
37、93,4x; (2)w=80x+120(3x+7)+150(93,4x) =,160x+14790; (3)依题意得， 解得20?x?22， 因为整数x为20、21、22， 所以共有3种购票方案(A、20，B、67，C、13;A、21，B、70，C、9;A、22，B、73，C、5); 而w=,160x+14790， 因为k=,160,0， 所以y随x的增大而减小， 所以当x=22时，y=22(,160)+14790=11270， 最小即当A种票为22张，B种票73张，C种票为5张时费用最少，最少费用为11270元( 点评: 本题考查了一次函数的运用:从一次函数图象上获取实际问题中的量;对于分段
38、函数在不同区间有不同对应方式的函数，特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际(也考查了一元一次不等式的应用和一次函数的性质( 24(10分)四边形ABCD为矩形，G是BC上的任意一点，DE?AG于点E( (1)如图1，若AB=BC，BF?DE，且交AG于点F，求证:AF,BF=EF; (2)如图2，在(1)条件下，AG=BG，求; (3)如图3，连EC，若CG=CD，DE=2，GE=1，则CE= (直接写出结果) 考点: 四边形综合题( 分析: (1)利用?AED?BFA求得AE=BF，再利用线段关系求出AF,BF=EF( (2)延长AG与DC交于点F，设BG=t先求出AB，再
39、利用?ABG?FCG及直角三角形斜边上的中点，求出; (3)连接DG，作EM?BC于M点，利用直角三角形求出DG，CD的长，再利用ABG?DEA，求出AD，再运用?EMG?DEA求出EM和MG，再运用勾股定理即可求出CE的长( 解答: (1)证明:?四边形ABCD为矩形，AB=BC， ?四边形ABCD为正方形， ?AD=AB，?BAD=90?， 又DE?AG，BF?DE， ?AED=?AFB=90?， ?BAF+?DAE=90?，?BAE+?ABF=90?， ?DAE=?ABF， 在?AED和?BFA中， ?AED?BFA(AAS)， ?AE=BF， ?AF,BF=EF， (2)如图2，延长A
40、G与DC交于点F， ?AG=BG，设BG=t，则AG=t， 在Rt?ABG中，AB=2t， ?G为BC的中点， 在?ABG和?FCG中， ?ABG?FCG(AAS)， ?AB=FC=CD， 又?DE?AG， 在Rt?DEF中，C为斜边DF的中点， ?EC=CD=CF， ?= (3)如图3，连接DG，作EM?BC于M点， ?DE?AG，DE=2，GE=1， ?在RT?DEG中，DG=， ?CG=CD， ?在RT?DCG中，?CDG=?CGD=45?， ?CD=CG=， ?BAG+?GAD=90?，?EDA+?GAD=90?， ?BAG=?EDA， ?ABG=?DEA=90?， ?ABG?DEA，
41、 ?=， 设AD=x，则AE=，AG=+1， ?=， 解得x=，x=,2(舍去) 12?AE=， 又?BAG=?MEG， ?EDA=?MEG， ?EMG?DEA ?=，即= 解得EM=，MG=， ?CM=CG+MG=+=， ?CE=( 故答案为:( 点评: 本题主要考查了四边形综合题，解题的关键是正确作出辅助线，运用三角形相似求出线段的长度(此题难度较大，考查了学生计算能力(解题是一定要细心( 225(12分)在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)，C(0，b)满足(a+1)+=0 (1)直接写出:a= ,1 ，b= ,3 ; (2)点B为x轴正半轴上一点，如图1，BE?AC于点E，交y轴于点
42、D，连接OE，若OE平分?AEB，求直线BE的解析式; (3)在(2)条件下，点M为直线BE上一动点，连OM，将线段OM逆时针旋转90?，如图2，点O的对应点为N，当点M的运动轨迹是一条直线l，请你求出这条直线l的解析式( 考点: 一次函数综合题( 分析: (1)根据非负数是性质来求a、b的值; (2)如图1，过点O作OF?OE，交BE于F(构建全等三角形:?EOC?FOB(ASA)，?AOC?DOB(ASA)，易求D(0，,1)，B(3，0)(利用待定系数法求得直线BE的解析式y=x,1; (3)如图2，过点M作MG?x轴，垂足为G，过点N作NH?GH，垂足为H(构建全等三角形:?GOM?H
43、MN，故OG=MH，GM=NH(设M(m，m,1)，则H(m，,m,1)， N(m,1，,m,1)，由此求得点N的横纵坐标间的函数关系( 解答: 解:(1)依题意得 a+1=0，b+3=0， 解得 a=,1，b=,3( 故答案是:,1;,3; (2)如图1，过点O作OF?OE，交BE于F( ?BE?AC，OE平分?AEB， ?EOF为等腰直角三角形( ?在?EOC与?FOB中， ?EOC?FOB(ASA)， ?OB=OC( ?在?AOC与?DOB中， ?AOC?DOB(ASA)， ?OA=OD， ?A(,1，0)，B(0，,3)，?D(0，,1)，B(3，0) ?直线BD，即直线BE的解析式y
44、=x,1; (3)依题意，?NOM为等腰Rt?， 六、教学措施：如图2，过点M作MG?x轴，垂足为G，过点N作NH?GH，垂足为H， 8、从作业上严格要求学生，不但书写工整，且准确率高。对每天的作业老师要及时批改，并让学生养成改错的好习惯。?NOM为等腰Rt?， 切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.则易证?GOM?HMN， 二次函数配方成则抛物线的?OG=MH，GM=NH， 垂直于切线; 过切点; 过圆心.由(2)知直线BD的解析式y=x,1， 的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）（2）顶点式：设M(m，m,1)，则H(m，,m,1)， ?N(m,1，,m,1)， 令m,1=x，,m,1=y， 消去参数m得，y=,x, 一锐角三角函数即直线l的解析式为y=,x,( (说明:此题用取特殊点计算的方法求解析式也行) (1)相交: 直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.1、第二单元“观察物体”。学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的发展空间观念。点评: 本题考查了一次函数综合题型(熟练掌握等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质以及旋转的性质(