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1、2010汕头澄海区数学模拟试题2010年澄海区初中毕业生学业考试数 学 科 模 拟 试 题 说明:1(本卷共4页，共24小题，考试时间100分钟，满分150分;2(考生必须在答卷中作答(一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答卷中对应题号的空格内) 32x,x1(计算的结果是 652xxx B( C( D( A(x2( 2009年初甲型HN流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范(研究表11明，甲型HN流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，用科学记数法表示这个数是11-55-66A
2、(0.15610 B(0.15610 C(1.5610 D(1.5610 3(图1是圆台状灯罩的示意图，它的俯视图是 ? D( 图1 A( C( B( 4(下列函数中，自变量的取值范围是?2的是 xx11y,x,2y,A(y, B( C( D( y,x,2x,2x,2,x?2,5(不等式组的整数解共有 ,x,21,(第6题图) A(3个 B(4个 C(5个 D(6个 ,，BOC,115?O?OADOC?，AOD6(如图，AB是的直径，点C、D在上，则的度数是A(40? B(50? C(60? D(70? 7(某中学篮球队12名队员的年龄情况如下: 14 15 16 17 18 年龄(单位:岁)
3、 1 4 3 2 2 人数 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是A(15，16 B(15，15 C(15，15.5 D(16，15 8(如图所示，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪开，则剩余图形展开后得到的图形是沿虚线剪开 剩余图形 右下折 右折 上折 A( B( C( D(二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在答卷的横线上)221218xx,，,9(分解因式 ( 210(若m、n互为倒数，则的值为 ( mnn,(1)11(在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同(小明通过多次摸球D 试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在1
4、5,左右，则口袋中红色球可能有 C A 个( B 12(如图，?OAB绕点O逆时针旋转80?得到?OCD，若?A=110?， O ，,?D=40?，则的度数是 ( (第12题图) 13(如图所示，直线y,x，1与y轴相交于点A，以OA为边作正方形OABC，记作第一个正方形;11111然后延长CB与直线y,x，1相交于点A，再以CA为边作正方形CABC，记作第二个正方形;同112121222y,x，1 y A 4B 4A 3样延长CB与直线y,x，1相交于点A，再以CA为边作正方形CABC，记作第三个正方形;依223232333此类推，则第n个正方形的边长为_( 三、解答题(一)(本大题共5小题
5、，每小题7分，共35分) ,11,0，3tan3014(计算:( ,3(1),2,A E 211x,1，,15(先化简，再求值:，其中( x,2，1,xx,D 16(如图，D是等边?ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上 作等边?EDC，连结AE，找出图中的一对全等三角形，并说明理由( C B (第16题图) 17(如图，已知矩形ABCD( D AA (1)在图中作出?CDB沿对角线BD所在的直线对折后的?CDB，C点 1的对应点为C(用尺规作图，保留清晰的作图痕迹，不写作法); 1(2)设CB与AD的交点为E，若BE=2AE，求?DBC的度数( B C 1(第17题图) 18(如图，正方
6、形OABC，ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上，点F在 1AB上，点B、E在函数的图象上( y,(x,0)x(1)求正方形OABC的边长; (2)若正方形ADEF的边长为a，求a的值( 四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分) (第18题图) 19(我市为实施教育发展大计，对市区的中小学教师的学历情况进行调查，并将调查结果分别用下面的扇形统计图和折线统计图(不完整)表示(请根据图表信息，回答下列问题: 300人数250275200 150 100500 步行自行车私家车公交车其它研究生 中师 专科 本科 其它学历结构 (1)求这次调查的教师总数; 交通工具(2)求中师人数在扇形
7、统计图中所占的圆心角的度数;(3)补全折线统计图( 20(某汽车销售公司2006年盈利1875万元，由于经营管理不善，2007年盈利比2006年下降了20%，后来该公司改变销售模式，到2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同。(1)求该公司2008年盈利多少万元, (2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2010年盈利多少万元, 21(如图，某人在D处测得山顶C的仰角为30?，向前走200米来到山脚A 处，测得山坡AC的坡度为i=1?0.5，D、A、B三点在同一直线上( 求山的高度BC(不计测角仪的高度，结果保留根号)( 定义：在RtABC中，锐角A
8、的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即;五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题12分，共36分) (第21题图) 22(为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用如下方法:将铁环平放在水平的桌面上，用一个锐角为30?的三角板和一个刻度尺，按照如图(1)的方法(其中铁环与三角板的斜边相切)得到相关数据，进A、当a0时B而求得铁环的半径。 抛物线的顶点在(0，0)，对称轴是y轴(或称直线x0)。(1)若测得PA=5cm，求铁环的半径; (一)教学重点(2)在相同的条件下，请你再设计一种测量圆形铁环半径的方法， OD画出设计草图，并说明理由。 23(先阅读下面的材料,然后解答问题(通过计算，发
9、现方程: CAP111(第22题图) 的解为; x，,，2xx,2,12x22111的解为; x，,，3xx,3,12x331、开展一帮一活动，让优秀学生带动后进生，促使他们的转化。111的解为; x，,，4xx,4,12x44 等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。11(1)观察上述方程的解,猜想关于的方程的解是 ; xx，,，5x5锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。11(2)根据上面的规律,猜想关于的方程x，,n，的解是 ; xxn5.圆周角和圆心角的关系:11x,m,(3)类似的，关于的方程的解是 ; xxm2xx,，1
10、1(4)请利用上述规律求关于的方程,，a的解( xxa,11二特殊角的三角函数值2224(如图，在等腰梯形ABCD中，AD?BC，AB=DC=，BC=6，?B=45?(直角三角板含45?角的2、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与腰CD(或CD的延长线)交于点F(设BE=，xCF=.(1)求与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围; yy(2)求当为何值时，取得最大值，并求出该最大值; yx