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1、20182018年泰山区中考数学模拟试题（四） 一、选择题（本大题共有 12 小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把 正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错 、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1 3 8 的相反数是（ ） A.2 B.2 C.4 D.4 2下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的 是（ ） A. B. C. D. 3从权威部门获悉，中国海洋面积是 2997 万平方公里，约为陆地面积的三分 之一， 2997 万平方公里用科学计数法表示为（ ）平方公里（保留 两位有效数字） A3106 B 0.3107 C3.0106 D 2
2、.99106 4下列运算正确的是（ ） A(a2 )3 a6 B (a b)2 a 2 b2 C x2 x 2 x4 D3a2 2a2 6a6 5. 如图，在 84 的矩形网格中，每个小正方形的边长都是 1，若ABC 的三 个顶点在图中相应的格点上，则 tanA 的值为（ ） 1 1 2 A B C D3 3 2 2 6 关于 x 的不等式组 只有五个整数解，则实数 a 的取值范围是（ ） A4a3 B4a3 C4a3 D4a3 7.有一人患了流感，经过两轮传染后共有 100 人患了流感，那么每轮传染中，平 均 一个人传染的人数为（ ） A8 人 B9 人 C10人 D11 人 8.如图，在A
3、BC中，以 BC为直径的圆分别交边 AC、AB 于 D、E 两点， 连接 BD、DE若 BD 平分ABC，则下列结论不一定成立的是（ ） ABDAC BAC2=2ABAE CADE是等腰三角形 DBC=2AD 9.如图，矩形 ABOC 的顶点 A 的坐标为(4，5)，D 是 OB 的中点，E 是 OC上的一点，当ADE的周长最小时，点 E 的坐标是( ) 4 5 A.(0, ) B.(0, ) 3 3 10 C.(0,2) D.(0, ) 3 10.如图，ABCD的对角线 AC、BD 交于点 O，AE 平分BAD 交 BC 于点 E 且ADC=60，AB= BC，连接 OE下列结论： ， CA
4、D=30；S ABCD=ABAC；OB=AB；OE= BC， 成立的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 11.如图，正方形 ABCD中，AB=8cm，对角线 AC，BD 相交于点 O， 点 E，F 分别从 B，C 两点同时出发，以 1cm/s的速度沿 BC，CD 运动，到点 C，D 时停止运动 ，设运动时间为 t（s），OEF的面 积为 s（cm2），则 s（cm2）与 t（s）的函数关系可用图象表示为 （ ） A B C D 12.如图是抛物线 y=ax2+bx+c（a0），其顶点坐标为（1，n）， 且与 x 轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，下列结 论： （a+
5、c）2b2； ca=n 当 x0 时，ax2+（b+2）x0； 一元二次方程 ax2+（b ）x+c=0 有两个不相等的实数根 其中正确结论的个数是（ ） 2 A1 B2 C3 D4 二、填空题(本大题共 6 小题，满分 18分。只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分) 13.如果解关于 x 的分式方程 =1 时出现增根，那么 m 的值为_. 14. 已知一组从小到大排列的数据：2，5， x ， y ， 2x ，11 的列平均数与中 位数都是 7，则这组数据的众数是 . . 15.如图，RtABO 中，AOB=90，点 A 在第一象限、点 B 在第四象 限，且 AO：BO=1： ，若点 A（
6、x0，y0）的坐标 x0，y0满足 y0= ， 且点 B 也是双曲线上的 点，则点 B（x，y）的坐标 x，y 所满足的关 系式为 16如图，ABCD是矩形纸片，翻折B，D，使 AD，BC 边与对角线 AC 重叠，且顶点 B，D 恰好落在同一点 O 上，折痕分别是 CE，AF，则 =_ 17.如图，正方形 ABCD的边长为 4，点 E 在 BC 上，四边形 EFGB也是正 方形，以 B 为圆心，BA 长 径画 ，连结 AF，CF，则图中阴影 部分面积为_ 18.将 n+1个边长为 1 的等边三角形按如图所示放在同一直线上，设B2D1C1的 面积为 S1，B3D2C2 的面积为 S2，Bn+1D
7、nCn 的面积为 Sn ，则 Sn=_ B1 B2B3B4 D1 D2D3 A C 1 C2 C3 C4 三、解答题( (请在相应位置写出必要的步骤) ) 19（本题满分 8 分） 2 先化简，再求值： ( x x 2 1) 2x x2 4 ，其中 x 2 2 3 20（本题满分 8 分） 我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品九年级美术王老师从全年级 14个班 中随机抽取了 4 个班，对征集到的作品的数量进行了 分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图 （1）王老师采取的调查方式是 （填“普查”或“”抽样调查 ） 班征集到作品共 件，其中 b 班征集到作品 件，请把图 2 补充完 （2）
8、王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计 少件？ （3）如果全年级参展作品中有 5 件获得一等奖，其中有 3 名作者是男生，2 名作者是女生现 在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，请直接写出恰好抽中一男一女的概率 21.（本题满分 8 分） 如图，在直角坐标系中，矩形 OABC的顶点 O 与坐标原点重合，A、C 分别在坐标轴上，点 B 的坐标为（4，2），直线 y= x+3交 AB，BC分别于点 M，N，反比例函数 y= 的图象经过点 M，N （1）求反比例函数的解析式； （2）若点 P 在 y 轴上，且OPM 的面积与四边形 BMON 的面积相等，求点 P 的坐标 4 22
9、.（本题满分 9 分） 某商场经营某种品牌的玩具，购进的单价是 30元，根据市场调查：在一段时间内，销售 单价是 40 元时，销售量是 600件，而销售单价每涨 1 元，就会少售出 10件玩具， （1）设该种品牌玩具的销售单价为 x 元，请你分别用 x 的代数式来表示销售量 y 件和销 售该品牌玩具 获得利润 w 元； （2）在（1）问条件下，若商场获得了 10000 元销售利润，求该玩具销售单价 x 应定为多 少元？ （3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 45 元，且商场要完成 不少于 480 件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ 23（本题满分 10 分） 已知ABC，AC=BC，点 E，F 在直线 AB上，ECF=A （1）如图 1，点 E，F 在 AB上时，求证：AC2=AFBE； （2）如图 2，点 E，F 在 AB及其延长线上，A=60，AB=4，BE=3，求 BF 的长 5