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1、江苏省2015年苏州市高三数学二轮复习资料：考前保温15 考前第1天（教师版）考前保温(第1天) 一、填空题 2,Am,1,2,21Bm,2,BA,m1,已知集合,集合,若,则实数, , 2BA,mmm,21 解析,因为,所以,即,1, , 2(阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的S值为解析,第一次循环，得a,2，S,1，2,3,10;第二次循环，得a,4，S,3，4,7,10;第三次循环，得a,8，S,7，8,15,10，输出S，故输出的S,15( ,0,1xx3,在区间,1,2上随机取一个数,则的概率为 , 1P,0,1x3 解析,这是一个几何概型中的线段长度概率问题,的概率为,
2、 4,已知?PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直,PA,PD,AB,2,?APD,90?,若点P、A、B、C、D都在同一球面上,则此球的表面积等于_, 解析,如图在Rt?PAD中,AD,2,过?PAD的外心M作垂直于平面PAD的直线l,过四边形ABCD的外心O作垂直于平面ABCD的直线m,两线交于点O,则O为四棱锥P,ABCD的外接球球心,2R,AC,2(R为四棱锥P,ABCD外接球的半径),即R,?四棱锥P,ABCD外接球的表面2积S,4R,12, x5(若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数,且满足f(x),g(x),e,则三个数f(2) 、 f(3) 、 g(0)的大
3、小关系为 ( x,x,x解析,由题意得f(x),g(x),e,f(,x),g(,x),e,即,f(x),g(x),e,由此解得f(x),g(x),g(0),1,函数f(x),在R上是增函数,且f(3),f(2),0,因此g(0),f(2),f(3), 6(已知F,F分别是双曲线,1(a,0,b,0)的左、右焦点,点P在12双曲线上且不与顶点重合,过F作?FPF的角平分线的垂线,垂足212为A.若OA,b,则该双曲线的离心率为_, 解析,如图,延长FA交PF于B点，依题意可得BF,PF,2111PF,2 a.又点A是BF的中点，所以OA,BF，即b,a，?c, 221a，即e,. 2*fxxxx
4、x()(1),，,且N,7,若函数是其定义域上的单调增函数，则实数的取值范围为 , 2*fxxx(),，,fxfx(1)()，,xx,1且N 解析,的定义域是,故本题类比于数列的单调性,由,0在*xx,1且N,3是恒成立可得, x121n,fx()log()1,，afff,，,，()()()2nan1,xnnn20168,已知,为正整数,则,_. xxx1,fx()log()1,，fxfx()(1)log()1log()1，,，2221,x1,xx解析,因为,所以,2. 11n,22n,n,11ff()()2，,ff()()2，,ff()()2，,nnnnnn所以, 22(1)an,an,1a
5、nn2016由倒序相加知，所以,2015. 二、解答题 32sinacA,abc,9,在锐角三角形ABC中,分别是角A,B,C的边,且, ,1,求角C的大小， 33c,7ab，2 ,2,若,且?ABC的面积为,求的值, 32sinacA,3sin2sinsinACA, 解,1,由及正弦定理得 3,C,sinC,3sin0A,2 ?,?,又锐角三角形,?, ,C,c,73 ,2,?, 133,absin,ab,6232 由面积公式得 得,? ,22abab，,2cos7223abab，,7 再由余弦定理得,即,? 2()25ab，,ab， 将?代入?变形可得,所以=5, 10,如图,一个半圆和长
6、方形组成的铁皮,长方形的边AD为半圆的直径,O为半圆的圆心,AB,1,BC,2,现要将此铁皮剪出一个等腰三角形PMN,其底边MN?BC, ,1,设?MOD,30?,求三角形铁皮PMN的面积， ,2,求剪下的铁皮三角形PMN的面积的最大值, 31MQ,OQ,，,MOQ3022解,1,设MN交AD于点Q,? ，?, 1133633，SMNAQ,，,(1),PMN22228, ,0,，,MOQ,MQ,sin,OQ,cos,2 ,2,设，?,从而, 11SMNAQ,，,(1sin)(1cos),PMN22 , 1,，,(1sincossincos)2 , ,t,，,2sin()(0,t,1,242t,
7、，sincos,令,则,?, 211111t,2Sttt,，,，,(1),PMNt,1,222424?且, 322，,S,PMNS44t,2,PMN利用二次函数的性质得即时,取最大值,为, *a,SSan,23nnnN,nnn11(设数列的前项和为,若对于任意的,都有, a,afa,()nnn，1(1)求数列的首项与递推关系式， a,aAaB,，nnn，1(2)先阅读下面定理,若数列有递推关系,其中A、B为常数,且A?1,B?0,则数Ba,n,a,n1,A列是以A为公比的等比数列,请你在第,1,题的基础上应用本定理,求数列的通项公式， a,Snnn(3)求数列前项的和, San,23San,，
8、23(1)nnnn，11解 (1)?,?, aSSaa,223afaa,，()23nnnnn，111nnn，1?,?， afaa,，()23aa，,，32(3)nnn，1nn，1 (2)?,?, nn,1a，3,a，,，,，36232a，3nn1?为等比数列,且首项为=6,公比为2,故, na,，,323n?， Saaaa,，,，nn123(3), 23n,，,，,3(2222)3n , n，1,，,3263n ( xfxeax(),a12,已知函数,其中,0, xRfx,，()1a,1,若对一切恒成立,求的取值集合，fx()AxfxBxfxxx(),(),(,()() ,112212,2)在
9、函数的图像上取定点,记直线AB的斜率为k,证明,存在,fxk(),xxx,(),0012,使恒成立, x,fxxa()0,ln,得fxea(),解,1,令, 1. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角,fxfx()0,(),fxfx()0,(),xa,lnxa,ln当时单调递减，当时单调递增, 周 次日 期教 学 内 容fx()faaaa(ln)ln,xa,ln故当时,取最小值, 10.三角函数的应用xRfx,()1aaa,ln1于是对一切恒成立,当且仅当, ? 2、加强家校联系，共同教育。,gtttt()ln,gtt()ln,令则, ,gtgt()0,(),gtgt
10、()0,(),01,tt,1当时,单调递增，当时,单调递减, gt()g(1)1,a,1t,1故当时,取最大值,因此,当且仅当时,?式成立, 1,a综上所述,的取值集合为, 分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:xx21fxfx()(),ee,21ka,xxxx,2121,2,由题意知, 函数的增减性：xxx211ee,exx,x21,，,()(),xfxke,()()1,xexx,121，xx,xx,2121令则 等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。x2exx,12，,()()1xexx,212，xx,21, tt,Ftet()1,Fte()1,令,则. ,FtFt()0,(),FtFt()0,(),t,0t,0当时,单调递减，当时,单调递增, 一、指导思想：tFtF()(0)0,t,0et,10故当,即, |a|的越大，抛物线的开口程度越小，越靠近对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越快；xx12ee0,0,xx,xx,2112exx,()10exx,()10,xx,xx,21122121从而,又, ,()0,x,()0.x,12所以 经过不在同一直线上的三点,能且仅能作一个圆.xx,yx,()12因为函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线,所以存在 ,xxx,(,),()0,x,fxk(),01200使即成立.