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1、江苏省东台市2012年中考仿真考试数学试卷(含答案)新课标数学网-免费提供下载 江苏省东台市2012年中考仿真考试 数学试卷 注意事项: 1(本试卷考试时间为120分钟试卷满分150分考试形式闭卷( 2(本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置否则不给分( 3(答题前务必将自己的姓名、准考证号用0(5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上( 一、选择题(本大题共有,小题，每小题3分，共24分(在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1(下列各组数中，互为相反数的是( ? ) 111A(,2和, B(,2和 C(2和,2 D(和2
2、 222 b 0，则ab与0的大小关系是( ? ) 2(若aA(ab0 D(以上选项都有可能 3(若一个三角形的三个内角度数之比为2?7?5，那么这个三角形是( ? ) A(直角三角形 B(锐角三角形 C(钝角三角形 D(等边三角形 xyx,y,4(化简?的结果是( ? ) ,yx,xx，yx,y1A( B( C( D(y yyy5(某住宅小区四月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天内每天用水量的中位数是( ? ) A(28 B(32 C(34 D(36 ,1 0 1 2 第6题 第5题 6(如图，数轴上所表示的不等式组的解集是( ? ) A(x?2 B(,1?x?2 C(,1,
3、x?2 D(x,1 7(笔记本比水性笔的单价多2元，小刚买了5本笔记本和3支水性笔正好用去18元(如果设水性笔的单价为x元，那么下面所列方程正确的是( ? ) A(5(x+2)，3x,18 B(5(x,2)，3x,18 C(5x，3(x，2),18 D(5x，3(x,2),18 欢迎您使用新课标数学网资源 新课标数学网-免费提供下载 28(已知二次函数y,ax，bx，c(a?0)的图象如图， 则下列结论中正确的是( ? ) A(a,0 B(b0 第8题 C(c,0 2D(3不是方程ax，bx，c,0的一个根 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，将正确答案写在答题卡相应位置上)
4、9(如图，AB?CD，CP交AB于O，AO,PO，若?C,50?，则?A, ? ?( 第10题 第9题 10(数轴上点A、B的位置如图所示，若点A关于点O的对称点为A，若点B关于点O的1对称点为B，则线段AB的长度为 ? ( 11111(当x,7时，代数式(x，5)(x，1),(x,3)(x，1)的值为 ? ( 212(已知关于x的方程x，mx,6,0的一个根为2，则m, ? ( 23x,2713(如果分式的值为0，那么x的值应为 ? ( x,314(从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是 ? ( 15(如图，?OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点
5、P，则它的解析式C 是 ? ( A B O 第18题 第15题 4x,232x,516(已知分式可以写成，利用上述结论解决:若代数式的值为整数，3,x,1x，1x，1则满足条件的正整数x的值是 ? ( a，217(已知关于x的分式方程 ,1的解是非正数，则a的取值范围是 ? ( x，118(如图，AB是圆的直径，AC是圆的弦，AB,2，(在图中画出弦OO，,:BAC30AD，使AD=1，则的度数为 ? ( ，CAD三、解答题(本大题共有10小题，共96分(请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤) 欢迎您使用新课标数学网资源 新课标数学网-免费提供下载 19(本题满分
6、8分) ,x，3y,8，?,0,(1)计算:; (2)解方程组: |2|12cos45,:(), 5x,3y,4.?,20(本题满分8分)某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于 50平方米，周长小于35米的矩形绿化草地，已知一边长为8米， 设其邻边长为x米，求x的整数解( 第20题 21(本题满分8分)推理填空:如图 3? 若?1=?2， D1C? ;( ) 则2A若?DAB+?ABC=180，B第21题 则 ? ;( ) ? 当 ? 时， ? C+?ABC=180 ; ( ) 当 ? 时， ?3=?A ( ( ) 22(本题满分8分)在?ABC中，AB,CB，?ABC,90?， F为AB
7、延长线上一点，点E在BC上，且AE,CF. (1)求证:Rt?ABE?Rt?CBF; (2)若?CAE,25?，求?ACF度数( 第22题 23(本题满分8分)两枚正四面体骰子的各面上分别标有数字1、2、3、4，现在同时投掷这两枚正四面体骰子，并分别记录着地的面所得的点数为、( ab(1)请你在下面表格内列举出所有情形(例如“1，2”，表示); ab,1,2(2)求的概率( ab，,6欢迎您使用新课标数学网资源 新课标数学网-免费提供下载 b 1 2 3 4 a 1 1，2 2 3 4 24(本题满分10分)如图，在 Rt?ABC中，?ACB,90?， D是AB 边上的一点，以BD为直径的?O
8、与边 AC 相切于点E， 连接DE并延长，与BC的延长线交于点 F . (1)求证: DE,FE ; (2)若 BC,3，AD,2，求 BF 的长( 第24题 欢迎您使用新课标数学网资源 新课标数学网-免费提供下载 25(本题满分10分)2012年3月1日，张老师就本班学生对心理健康知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图(A:不了解，B:一般了解，C:了解较多，D:熟悉)(请你根据图中提供的信息解答以下问题: (1)求该班共有多少名学生; (2)在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分 人数 25 B 20 补充完整; 30% A 15 10% C 10
9、(3)在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所 D 5 对应的圆心角的度数; A B C D 了解程度 第25题 (4)从该班中任选一人，其对心理健康知识的了解 程度为“了解较多”或者“熟悉”的概率是多少, 26(本题满分10分)如图，?ABC的顶点坐标分别为A(3，6)、B(1，3) 、C(4，2)( (1)直接写出点B关于x 轴对称的点B的坐标是 ; 1(2)直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形ABCD的第四个顶点D的坐标是 ; (3)将?ABC绕C点顺时针旋转90?，得?ABC，在图上画出?ABC，并标出顶点( 1212y A B C x O 第26题 27(本题满分12分)已知矩形纸
10、片ABCD中，AB,2，BC,3( 操作:将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上( 探究:(1)如图1，若点B与点D重合，你认为?EDA和?FDC全等吗,如果全等，请1欢迎您使用新课标数学网资源 新课标数学网-免费提供下载 给出证明，如果不全等，请说明理由; (2)如图2，若点B与CD的中点重合，请你判断?FCB、?BDG和?EAG之间的111关系，如果全等，只需写出结果，如果相似，请写出结果和相应的相似比; (3)如图2，请你探索，当点B落在CD边上何处，即BC的长度为多少时，?FCB11A1与?BDG全等( 1A 1E E A A D D(B) G B 1B C B C F F 图1 图
11、2 第27题 2 28(本题满分14分)已知抛物线y，bx，c经过O(0，0)，A(4，0)，B(3，3)ax,三点，连接AB，过点B作BC?轴交抛物线于点C(动点E、F分别从O、A两点同时出x发，其中点E沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向A点运动，点F沿折线A?B?C以每秒1个单位长度的速度向C点运动，动点E、F有一个点到达目的点即停止全部运动(设动点运动的时间为t(秒)( y (1)求抛物线的解析式; (2)记?EFA的面积为S，求S关于t的函数关系式， B C 并求S的最大值; F (3)是否存在这样的t值，使?EFA是直角三角形, x E A O 若存在，求出此时点E的坐标;若不存在
12、，请说明理由( 第28题 数学试卷答案 一、选择题 1(答案:C 2(答案:C 3(答案:A 4(答案:B 5(答案:B 6(答案:C 7(答案:A 8(答案:B 二、填空题 9(答案:25 10(答案:4 11(答案:,48 12(答案:1 1313(答案:,3 14(答案: 15(答案:y, 16(答案:2，3 3x欢迎您使用新课标数学网资源 新课标数学网-免费提供下载 17(答案:a?,1且a?,2 18(答案:30或90 三、解答题 219(1)解:原式,1,2,1.-4分 22(2)解:?，?得，6,12，解得,2， xx将,2代入?得,2， yx,x,2，,?方程组的解为-8分 y
13、,2.,850x,20(解:依题意得:，-3分 ,2(8)35x，,解得:，-5分 6.259.5,x当x为整数时，则x的取值为:x,7或x,8或x,9.-8分 21(解:AB/CD，内错角相等，两直线平行-2分 AD/BC，同旁内角互补，两直线平行-4分 AB/CD，两直线平行，同旁内角互补-6分 AB/CD，两直线平行，同位角相等。-8分 22( (1)证明:?ABC,90?，?CBF,?ABE,90?. 在Rt?ABE和Rt?CBF中， ?AE,CF, AB,BC， ?Rt?ABE?Rt?CBF(HL)(-4分 (2)解:?AB,BC, ?ABC,90?， ?CAB,?ACB,45?.
14、?BAE,?CAB,?CAE,45?,25?,20?， 由(1)得Rt?ABE?Rt?CBF， ?BCF,?BAE,20?， ?ACF,?BCF，?ACB,45?，20?,65?. -8分 23(解:(1)见列表(-5分 b 1 2 3 4 a 1 1,1 1,2 1,3 1,4 2 2,1 2,2 2,3 2,4 3 3,1 3,2 3,3 3,4 44,14,24,34,4 3(2)(-8分 Pab(6)，,1624(1)证明:连接OE，BE 则?，? OEACBEDF所以?AEO,90?.-2分 又因为?ACB,90?， 所以OE/BC( 欢迎您使用新课标数学网资源 新课标数学网-免费提
15、供下载 又DO=OB， 所以OE是?ABC的中位线， 所以DE=EF(-4分 (2)解:Rt?ABC和Rt?AOE中，?A是公共角， ?Rt?ABC ?Rt?AOE，-6分 OEAO?,. BCABrr2，设?O的半径是r，则有， ,322，r解得r,2，?BD,4. -8分 由(1)得?BDF=?OED=?BFD，?BF,BD,4-10分 人数 25 20 25(解:(1)5?10,=50(人)-2分 15 10 (2)见下图-5分 5 20 (3)360?=144? -7分 A B C D 了解程度 y 50505153,(4)(-10分 P,505A B 226(解:(1)B(1，-3)
16、-3分 1B (2)D(6，5)-6分 A 1(3)如图-10分 C x O 第26题 27(解:(1)全等(-1分 证明:?四边形ABCD是矩形， 所以?A=?B=?C=?ADC=90?，AB=CD， 由题意知:?A=?A，?B=?ADF=90?，CD=AD，-2分 111所以?A=?C=90?，?CDF+?EDF=90?，-3分 1A1A 所以?ADE=?CDF， 11E E A A D D(B) G 所以?EDA?FDC(ASA)(-4分 1B 1(2)?BDG和?EAG全等(-6分 11B C B C F F ?FCB与?BDG相似，设FC=， x11图1 图2 1则BF=BF=，BC
17、=DC=1， 3,x1124222所以，所以， xx，,1(3)x,3所以?FCB与?BDG相似，相似比为4:3(-9分 11欢迎您使用新课标数学网资源 新课标数学网-免费提供下载 (3)?FCB与?BDG全等(设，则有， BCa,FCBDa,2BFBFa,，1111112222在直角中，可得，整理得，解得,FCB(1)(2)，,，aaaaa,，,6301(另一解舍去)， a,36所以，当BC=时，?与?全等(-12分 FCBBDG36,111y c,0,28(解:(1)根据题意得-1分 1640abc，,B ,C ,933abc，,F ,a,1,2x O E H M A 解得，所以-2分 b
18、,4yxx,，4,c,0,(2)过点B作BM?x轴于M， y 则BM=3，OM=3，?OA=4，所以AM=1， F C B 22AB=( AMBM，,10当时，,过点F作FH?x轴，因为 AFt,010,tx O M E A (2)两锐角的关系：AB=90；310FHAF,?， FHt,BMAB10点在圆上 d=r;13103102-4分 Stttt,，,，(4)(4)2102013.13.4入学教育1 加与减（一）1 P2-3当时，如图， 104,t13-6分 Stt,，,，(4)3(4)22310当时，处取得面积最大值，最大值为， 010,tt,253当时, 处取得面积最大值，最大值为，
19、104,tt,10(410),233.123.18加与减（一）3 P13-17310综上，所以当x=2时，取得面积最大值(-8分 584.164.22有趣的图形1 整理复习2(3) 当时， 010,t欢迎您使用新课标数学网资源 新课标数学网-免费提供下载 64.24.8生活中的数3 P30-35410,t4104,EABA若?EFA=90?,可得，得，即，得, ,EFABMAt,9AFAMt1初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；4104,此时，点(-10分 E(,0)y 93. 圆的对称性:B EAMAC 当?FEA=90?时，可得，得， ,FEABMA,F AFAB弧、半圆、优弧、劣弧：弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“”表示，以CD为端点的弧记为“”，读作“圆弧CD”或“弧CD”。半圆：直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆。优弧：大于半圆的弧叫做优弧。劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。(为了区别优弧和劣弧，优弧用三个字母表示。)41,t40410,即，得, ,t,t910O x E M A 40410,此时，点(-12分 E(,0)910、做好培优扶差工作，提高数学及格率，力争使及格率达95%。当时，?FEA一定为钝角，符合题意的三角形不存在(-14分 104,t欢迎您使用新课标数学网资源