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1、江苏省东台市苏教版数学八年级上第三章勾股定理单元测试卷含答案江苏省东台市实验中学教育集团 初二数学第3章勾股定理单元测试 一、选择题(24分) 1.一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为( ) A(4 B(8 C(10 D(12 2.直角三角形的一直角边长是7cm，另一直角边与斜边长的和是49cm，则斜边的长( ) A(18cm B(20cm C(24cm D(25cm 3. 在?ABC中，三边长满足b ?-a ?=c ?，则互余的一对角是( ) A(?A与?B B(?C与?A C(?B与?C D(?A、?B、?C 4. 一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现
2、最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是( ) A(12米 B(13米 C(14米 D(15米 5.在?ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则?ABC的周长为( ) A(42 B(32 C(42或32 D(37或33 6. 已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则?ABE的面积为( ) A(3cm? B(4cm? C(6cm? D(12cm? 第6题 第8题 第12题 二、填空题(24分) 7. ?ABC中，AB=10，BC=16，BC边上的中线AD=6，则AC= 8.
3、 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最2大的正方形F的边长为8cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是 cm。 9.直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则直角三角形的面积是 。 10.在RT?ABC中，?ACB=90?，且c+a=9,c-a=4，则b= 。 11.在直角三角形ABC中，?ACB=90?，AC=6，BC=8，则斜边AB= .斜边B上的高线长为 。 12. 如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的(若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，
4、则这个风车的外围周长是_。 三、解答题(10+10+10+10+12=52分) 13. 已知:如图，AD=4，CD=3，?ADC=90?，AB=13，?ACB=90?，求图形中阴影部分的面积( 14. 在平静的湖面上，有一枝荷花，高出水面1米(一阵风吹过来，荷花被吹到一边，花朵齐及水面(已知荷花移动的水平距离为2米，问这里的水深多少米, 15. 如图，一张长方形纸片宽AB,8 cm，长BC,10 cm(现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE)，求EC的长( 16. 如图，?ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE?DF。 (
5、1)请说明:DE=DF ; 222(2)请说明:BE+CF=EF; (3)若BE=6，CF=8，求?DEF的面积。(直接写结果) 17. 如图所示，?ACB和?ECD都是等腰直角三角形，?ACB=?ECD=90?，D为AB边上一点(1)求证:?ACE?BCD;(2)若AD=5，BD=12，求DE的长 参考答案: 1.C 2.D 3.B 4.D 5.C .6.C 7.10 8. 64 9.6cm? 10.6 11. 10 4.8 12.76 13. 14. 如图，设这里水深为xm 222 在Rt?ABC中，(x+1)=2+x解之得:x=1.5米( 15. 解:设CE=x 则DE=8-x 易知DE
6、=EFAD=AF(折叠度变) 直角?ADF AB=8AF=AD=10 由勾股定理BF=6 CF=10-6=4 在直角?CFE中， CD=4，CE=x，EF=DE=8-x 由勾股定理: x?+4?=(8-x) ? x+16=x-16x+64 1 x=3 即EC=3cm 16. (1)连接AD 因为?ABC是等腰直角三角形，且D为斜边BC中点 所以，AD?BC 且AD平分?BAC，AD=BD=CD 所以，?DAE=?C=45? 又已知DE?DF 所以，?EDA+?FDA=90? 而，?CDF+?FDA=90? 所以，?EDA=?CDF 那么，在?ADE和?CDF中: ?DAE=?DCF(?C)=4
7、5?(已证) DA=DC(已证) ?EDA=?CDF(已证) 所以，?ADE?CDF 所以，AE=CF，DE=DF。 (2)因为AE=CF，AB=AC 所以AB-AE=AC-CF （6）二次函数的图象：是以直线x=h为对称轴，顶点坐标为（h，k）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）即BE=AF Rt?AEF中，?A=90度 所以 化简后即为： 这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。七、学困生辅导和转化措施所以。 6 确定圆的条件:(3)?DEF的面积为25 。 3、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。17. 证明:?ACB和?ECD都是等腰直角三角形， ?AC=BC，EC=DC( ?ACE=?DCE,?DCA，?BCD=?ACB,?DCA，?ACB=?ECD=90?， ?ACE=?BCD( 9.直角三角形变焦关系：二特殊角的三角函数值在?ACE和?BCD中， ?ACE?BCD(SAS)( 的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）(2)解:又?BAC=45? cos?EAD=?EAC+?BAC=90?， 即?EAD是直角三角形， (2)三角形的外心: 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.?DE=13(