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1、南京市第三中学2010-2011学年度第一学期八年级期末试卷（满分：100分 考试时间：100分钟）注意：选择题答案请用2B铅笔填涂在答题卡相应位置上.一、 选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A B C D22010年上海世博会的参观人次累计约73080000人次，其规模和影响在世博会159年的历史上堪称“世界之最”73080000保留两个有效数字可表示为（） A7.308107 B73106 C7.3107 D7.31107 3在实数，3.14，0，中，无理数有（） A1个 B2个 C3个 D4个4已知点A与点(4 , 5)关于
2、y轴对称，则A点坐标是（）A(4 , 5) B (4 , 5) C (5 , 4) D (4 , 5)5菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的面积是（）24 cm2 B48 cm2 C20 cm2 D40 cm26关于函数y= 2x1，下列结论正确的是（） A图象必经过点（2，1） By随x的增大而增大C当x时，y0 D图象经过第一、二、三象限7某公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（） A平均数和中位数不变 B平均
3、数增加，中位数不变C平均数不变，中位数增加 D平均数和中位数都增加8在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，1），在x轴上确定一点P，使得AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9使代数式有意义的的取值范围是 10一个汽车牌在水中的倒影为 ，则该车牌照号码为 11已知一组数据1、3、x、11、15的平均数是9，则这组数据的中位数是 12已知正比例函数y=kx 3，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是 （第13题）13如图是一个围棋棋盘（局部），若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋的
4、坐标是(2，1)，白棋的坐标是(1，3)，则黑棋的坐标是 14顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是 15用“”与“”表示一种运算法则：（ab）=b，（ab）=a，如（23）=3，则（20102011）（20092008） （括号运算优先）16小冯、小范进行赛跑，如果两人同时跑，小冯肯定赢，现在小冯让小范先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小冯追赶时间的关系，根据图象判断：小冯的速度比小范的速度每秒快 米17如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积和是 cm218如图，梯形纸片ABCD，已知
5、ABCD，AD=BC，AB=6，CD=3. 将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上的E点重合，则B= .BACD（第17题）ABCED（第18题）t（秒）S（米）ab（第16题）三、解答题（本大题共10小题，共64分）19（本题8分）（1）计算：； （2）求x的值：64（x1）327 .来源:J.gx.fw.ComACBD（第20题）20（本题5分）木工师傅做一个人字形屋梁，如图所示，上弦ABAC4m，跨度BC为6m，现有一根木料打算做中柱AD（AD是ABC的中线），请你通过计算说明中柱AD的长度 （只考虑长度、不计损耗）21（本题6分）某学校在组织的“与青奥同行”的知识竞赛中，每班参
6、加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其相应等级的得分依次记为100分、90分、80分和70分，现学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：ABCD等级（第21题）121086420人数61225一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图16%D级36%C级44%A级B级4%请你根据以上提供的信息回答下列问题：（1）此次竞赛中八年级二班成绩在C级以上（包括C级）有多少人？（2）请你将表格补充完整：来源:J,.gxf.w.Com平均数（分）中位数（分）众数（分）一班87690二班876100ABCED（第22题）22（本题5分）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABAE四边形
7、AECD是平行四边形吗？为什么？23（本题6分）小明根据某个一次函数关系式填写了下面的这张表：x201y3110其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？写出你的理由来源:教改先锋网24 (本题7分)如图的方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法）（1）请你在图（1）中画出线段AB、CD关于点E成中心对称的图形；（2）请你在图（2）中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；（3）请你在图（3）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形ABCDEABCDABCD(1)(2)(3)36302418126Q（L）0
8、 1 2 3 4 5 t（h）25（本题6分）小虎一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L，匀速行驶若干小时后，油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）求油箱余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；（2）如果出发地距景点200km，车速为80km/h，要到达景点，油箱中的油是否够用？请说明理由26（本题7分）如图，在ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交BE的延长线于F，连接CF（1）线段AF 与 CD相等吗？为什么？（第26题）ABCADEF（2）如果AB = AC，试猜测四边形ADCF是怎样的特殊四边
9、形，并说明理由27（本题7分） 国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格如图甲是一个44的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格（1）在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置是第几列第几行？并用这种表示方法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置（2）如图丙也是一个44的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控
10、制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）12341234Q图甲12341234Q行列图乙12341234图丙28（本题7分）四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点如图l，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PB=PD，PAPC，则点P为四边形ABCD的准等距点（1）如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点 （2）如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)（3）如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PAPC，延长BP交CD于点E，延长DP交B
11、C于点F，且CDF=CBE，CE=CF试说明点P是四边形ABCD的准等距点DABCABCDP图1ABCD图2图3ABCPDEF图420102011学年度第一学期期末试卷八年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）题号12345678答案DCBAACBD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）90 10M17936 1111 12k0 13（1，2）14菱形 152011 162.5 1749 18 60三、解答题（本大题共10小题，共64分）19（本题8分
12、） (1) 解：原式= 5（3）3分= 8.5.4分 (2) 解：（x 1）3 = . 2分 x 1= .3分 x=.4分20（本题5分）解：ABCD4 ，AD是ABC的中线 ，BC6，ADBC，BDBC32分 由勾股定理，得AD4分 这根中柱AD的长度是m5分21. （本题6分） （1） 二班总人数61225 =25(人). 1分C级以上人数25（116%）=21(人) . 3分 （2）90分 4分80分. 6分 22（本题5分）解：四边形ABCD是平行四边形 1分理由：四边形ABCD是等腰梯形，ADBC， AB=DC，B=C. 2分 AB=AE，AEB=B. AEB=C. 3分 AEDC.
13、 4分 又 ADBC，四边形AECD是平行四边形5分23（本题6分） 解：设该一次函数关系式为y=kxb(k0) 当x0时，y1. 当x1时，y0. 2分 4分 一次函数关系式为yx1.5分 当y =1时，x2.6分来源:教|改|先锋*网J*G*X*FW24（本题7分）解： (每条线1分)25（本题6分）解：(1) 设加油前一次函数关系式为Qktb(k0) 当t0时，Q36. 当t3时，Q6. 2分一次函数关系式为Q =10t36.3分(2) 到达景点需t2.5(h). 4分 把t2.5代入Q10t36 中得 Q110. 5分 要到达景点，油箱中的油够用.6分（第26题）ABCADEF26（本题7分）解：（1）AF = CD.1分可得AEF DEB2分AF = BDBD = CD，AF = CD3分（2）四边形ADCF为矩形4分来源:J.gx.fw.ComAF CD ，AF = CD，四边形ADCF为平行四边形5分AB = AC，D是BC的中点，ADC = 906分四边形ADCF为矩形7分