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1、江苏省南京市六合实验高级中学高一下数学期末模拟试题(原创)绝密?启用前 六合实验高级中学2012-2013学年度6月练习题 高一数学 x，1(x,0),1.已知f(x)=，则f f(,2),_ (x,0),0(x,0),aa2.设等差数列的前项和为，若，则的通项, . SaS,12an,nnn63nac3.若a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c成等差数列，则，, xy,lga,lgb,a,bST4.设数列，都是正项等差数列，分别为数列与的前项和，且nnnnnnnSnnloga,，则 ( b55T2n，1n,aa,2a5.已知数列满足，且，则数列的通项公式是 ( na,(n，1
2、)a，2nn1n，1n,aS6.已知等差数列S,15,a,13中，则= ( n115912,aa,7.已知等比数列中，a,，且有，则 ( aa,4an3146732gxx(),fx()8.下列几个命题:?函数与表示的是同一个函数;?若函数的定义域fxx()(),1,2fx(1)，2,3fx()1,2fx(1)，为，则函数的定义域为;?若函数的值域是，则函数的值域22,3fx()(,0,为;?若函数是偶函数，则函数的减区间为;?函数fxxmx()1,，2fxxx()lg(1),，既不是奇函数，也不是偶函数(其中正确的命题有 ? 个( 3,C，9.设锐角的三内角A，B，向量m,sinA，3cosA
3、,1，n,sinA,，且则角A的?ABCm,n,2,大小为 ( 2keeb10.已知，是夹角为的两个单位向量，b,ke，e 若,=0，则的a,a,e,2e1212123为 ( 27m11.已知函数且f(4) fxx,.()x2(1)求m的值; 第1页，总2页 (2)判定f(x)的奇偶性; (3)判断f(x)在(0,+?)上的单调性,并给予证明. ,ABCbCbCacBcos(3)cos,12.在中，边、分别是角、的对边，且满足. ABaccosB(1)求; ,(2)若，求边，的值. acBCBA,4b,4213.如图，在正方体中，是的中点， EABCDABCD,AA11111A1 D1 CB1
4、 1 E A D B C 求证:(?)平面; BDEAC/1(?)平面平面。 BDEAAC,114.已知递增的等比数列满足是的等差中项。 aaa,aaaa，,，28,2且n234324(?)求数列的通项公式; anb,logaS(?)若是数列ab的前项和，求S. nn2n，1,nnnn第2页，总2页 试卷答案 1. 2. 略 3.2 94. 19a,4n,25. n6.88 17. 68.1 ,9. 3510. 4727m11.解:(1)因为f(4)=,所以4-=,所以m=1. 24222,(2)因为f(x)的定义域为x|x?0,又 (x),所以f(x)是奇fxxxf(),xx,第3页，总2页
5、 函数. ,222(3)设xx0,则因为xx0,所以1212fxfxx,，,xxx()1,，,112212xxxx1212,2x-x0,1+0,所以f(x)f(x),所以f(x)在(0,+?)上为单调递增函数. 1212xx12(或用求导数的方法) 略 bCacBcos(3)cos,12.解:(1)由正弦定理和，得 sincos(3sinsin)cosBCACB, ， 2分 sincossincos3sincosBCCBAB，, 化简，得 sin3sincos()BCAB，, 即， 4分 sin3sincosAAB,故. 1 所以. 6分 cos=B3,BC,BA,|BC|,|BA|,cosB
6、,4 (2)因为， 所以 BCBA,4,ac,12 所以，即. (1) 8分 BCBA,12222acb，,1 又因为cos=B, 23ac22ac，,40. (2) 10分 整理得，互余关系sinA=cos(90A)、cosA=sin(90A)22,a,2a,6ac，,40, 联立(1)(2) ，解得或. ,c,6c,2ac,12,略 ACOEO13.(12分)证明:(?)连接交于，连接， BD1、认真研读教材，搞好课堂教学研究工作，向课堂要质量。充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与到各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。提倡学法的多样
7、性，关注学生的个人体验。OAC?E为的中点，为的中点 AA1EO?为三角形的中位线 AAC1? EOAC/1EO 又在平面BDE， 在平面BDE AC,111.弧长及扇形的面积?平面。6分 BDEAC/1ABCD(?)平面 ？AA,？,AABD112、100以内的进位加法和退位减法。又 ？四边形为正方形平面ABCDACBDBDAAC？,？,1九年级数学下册知识点归纳BDBDE,平面再 ?平面平面。12分 BDEAAC/？1六、教学措施：第4页，总2页 AD1 （1）二次函数的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1，x2是对应一1 圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。BC1 1 E A D |a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。O B C 14. 点在圆外 dr.略 第5页，总2页