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1、苏州市 2015 2016 学年第二学期期末调研测试2016.6.24高一数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1. 本试卷共 4 页， 包含填空题（第 1 题 第 14 题） 、 解答题（第 15 题 第 20 题）两部分。 本卷满分160 分， 考试时间为 120 分钟。 考试结束后请将答题卡交回。2. 答题前， 请您务必将自己的姓名、 准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔， 填写在试卷及答题卡的规定位置。3. 请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答， 在其他位置作答一律无效。 作答必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔。 请注意字体工整、 笔迹清楚。4. 如需
2、作图， 须用 2B 铅笔绘、 写清楚， 线条、 符号等须加黑、 加粗。5. 请保持答题卡卡面清洁， 不要折叠、 破损。 一律不准使用胶带纸、 修正液、 可擦洗的圆珠笔。参考公式：样本数据 1,2,的方差 2=1=1( )2， 其中 =1=1一. 填空题： 本大题共 14 小题， 每小题 5 分， 共计 70 分 请把答案填写在.答.题.卡.相.应.位.置.上1. 函数 = ln( 2) 的定义域是2. 利用计算机产生 0 2 之间的均匀随机数 ， 则事件 “3 2 0， 且 | 2）的部分图象如右图所示， 则(2) 的值是9. 已知等差数列的公差为 ， 若 1,2,3,4,5的方差为 8， 则
3、 的值是10. 在 中，已知 = 90， = 6，若点 在斜边 上，且 = 2， 则# # 的值是2126高一数学第 1 页（共 4 页）11. 计算1sin103cos10的值是12. 已知正实数 , 满足 + 2 = 1， 则2+1的最小值是13. 已知 () 是定义在 R 上的奇函数， 当 0 时， () = 2 3， 则关于 的方程 () = + 3 的解集是14. 已知数列的前 项和为 ， 首项 1=15， 且对于任意正整数 , 都有 += 若 0(1) 若 = 3， 求 ；(2) 若 ， 求正实数 的取值范围16.（本小题满分 14 分）设 的内角 , 的对边分别为 ,， 已知 =
4、 cos + 3 sin(1) 求角 的大小；(2) 若 = 2， 且 = 3， 求 的面积高一数学第 2 页（共 4 页）17.（本小题满分 14 分）已知是等差数列， 满足 1= 3， 4= 12， 数列满足 1= 4， 4= 20， 且 是等比数列(1) 求数列和的通项公式；(2) 求数列的前 项和 18.（本小题满分 16 分）如图， 某生态园拟将一块三角形地块 的一角 开辟为水果园， 种植桃树， 已知 = 120 现要在边界 , 处建围墙， 在线段 处围栅栏(1) 若 = 15， 与 两处围墙长度和为 100(3+1) 米，求栅栏 的长度；(2) 已知 , 的长度均大于 200 米，
5、若水果园 的面积为25003平方米， 问当,长各为多长时， 可使三角形的周长最小？高一数学第 3 页（共 4 页）19.（本小题满分 16 分）已知函数 () = | |， 常数 R， 函数 () = 2 1(1) 当 = 1 时， 解不等式 () ()；(2) 记函数 () 在区间 0,2 上的最大值为 ()， 求 () 的表达式20.（本小题满分 16 分）已知数列,中， 是数列的前 项和， 向量 = (1,)， = ( 1,)， 且 (1) 若 = 2， 求数列的通项公式；(2) 若 =2， 2= 0 求证： 数列是等差数列； 设数列满足 =+3+2， 问是否存在正整数 ,（ ， 且 2， 2） ， 使得 ,2,成等比数列 若存在， 求出 , 的值； 若不存在， 请说明理由.高一数学第 4 页（共 4 页）