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1、江苏省南通市2012年中考数学模拟试卷（二）（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）16的相反数是 （ ）A6 B6 C D2下列各等式中，正确的是（ ）A4； B4 C()25 D53如左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）ABCD4下列各组线段中，能成比例的是（ ）A 1 cm，3 cm，4 cm，6 cm B 30cm，12 cm，08 cm，02 cmC 01 cm，02 cm，03 cm，04 cm D 15 cm，16 cm，40 cm，6 cm5打开某洗衣机
2、开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为 （ ）ABCD6已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为 （ ）A B3 C4 D77下列三视图所对应的直观图是 （ ） A B C D8用一把带有刻度的直尺，可以画出两条平行的直线与b，如图；可以画出AOB的平分线OP，如图所示；可以检验工件的凹面是否为半圆，如图所示；可以量出一个圆的半径，如图所示这四种说法正确的个数有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题：（本大题共10小题，每小题
3、3分，共计30分不需写出解答过程）9分解因式：= 10不等式的负整数解是 11计算：= 12已知方程有两个相等的实数根，则= 13在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有 个球14梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 15如图15，ABAC ，要使，应添加的条件是_ (添加一个条件即可)EABCD第15题第16题aaabCbbBA第17题图16如图，量角器外缘上有A、B两点，它们所表示的读数分别是80、50，则ACB应为 17如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a2b)、宽为(ab)的大长
4、方形，则需要C类卡片 张18观察下列一组数的排列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，前2009个数中，有 个偶数三、解答题：（本大题共12小题，共计96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）（本题4分）解方程：（2）（本题4分）先化简，再求值：，其中，20（本题8分）如图，在一个1010的正方形DEFG网格中有一个ABC。 在网格中画出ABC向下平移3个单位得到的A1B1C1。在网格中画出ABC绕C点逆时针方向旋转90得到的A2B2C。若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出A1、A2两点的坐标。ACBDEFG乒乓球足球篮球其他6021（本题
5、8分）某中学准备举行一次球类运动会，在举行运动会之前，同学们就该校学生最喜欢那种球类运动问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：（1）此次共调查了多少位学生？（2）请将表格和条形统计图补充完整._140_120_100_80_60_40_20_0_其他_篮球_足球_乒乓球篮球44%足球33%乒乓球20%其他3%44%22（本题8分）在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；（2）将3张蓝色卡片取出后
6、放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率23（本题10分）某工厂大楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BCAD，斜坡AB长22m，坡角BAD=600，为了防止山体滑坡，保障安全，工厂决定对该土坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长；第23题（2）为确保安全，工厂计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？24（本题满分10分）点D是O的直径CA延长线上一点，点B在O上，
7、BD是O的切线,且ABAD（1）求证：点A是DO的中点_O_F_E_B_C_A_D（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且BEF的面积为8，cosBFA，求ACF的面积25（本题满分10分）姚明将带队来我市体育馆进行表演比赛，市体育局在策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案设购买门票数为x（张），总费用为y（元）方案一：若单位赞助广告费8000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用广告赞助费+门票费）方案二：直接购买门票方式如图所示解答下列问题：（1）方案一中，y与x的函数关系式为 ；方案二中，当0x100时，y与x的函数关系式为 ，当x100时，y与x的函数关
8、系式为 ；（2）如果购买本场篮球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；第25题图800010000100120Ox(张)y(元)（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场篮球赛门票共700张，花去总费用计56000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张26（本题满分10分）一、阅读理解：在ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；（1）若C为直角，则；ABCD（2）若C为为锐角，则与的关系为：证明：如图过A作ADBC于D，则BD=BCCD=aCD在ABD中：AD2=AB2BD2在ACD中：AD2=AC2CD2AB2BD2= AC2CD2c2(CD)2= b2CD20
9、，CD0，所以：（3）若C为钝角，试推导的关系二、探究问题：在ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围27（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（0，3），C（，0）将矩形OABC绕原点顺时针旋转90，得到矩形设直线与轴交于点M、与轴交于点N，抛物线的图象经过点C、M、N解答下列问题：（1）分别求出直线和抛物线所表示的函数解析式；（2）将MON沿直线MN翻折，点O落在点P处，请你判断点P是否在抛物线上，说明理由（3）将抛物线进行平移，使它经过点，求此时抛物线的解析式OxyABCNM28（本题满分12分）已知点P是矩形A
10、BCD边AB上的任意一点（与点A、B不重合）（1）如图，现将PBC沿PC翻折得到PEC；再在AD上取一点F，将PAF沿PF翻折得到PGF，并使得射线PE、PG重合，试问FG与CE的位置关系如何，请说明理由；GBCEDFAPH图ABDPCCFEGH图GFBACDPE图（2）在（1）中，如图，连接FC，取FC的中点H，连接GH、EH，请你探索线段GH和线段EH的大小关系，并说明你的理由；（3）如图，分别在AD、BC上取点F、C，使得APF=BPC，与（1）中的操作相类似，即将PAF沿PF翻折得到PFG，并将沿翻折得到，连接，取的中点H，连接GH、EH，试问（2）中的结论还成立吗？请说明理由参考答案
11、一、选择题1B 2D 3D 4D 5D 6C 7C 8D二、填空题9 10和 11 12 1312 14 6 15（或或等） 1615 173 18669三、解答题19（1）解：方程两边同乘，得解这个方程，得检验：当时，所以是增根，原方程无解（2）解：原式=， ，原式=20解：（1）（2）见图中（3）A1(8,2),A2(4,9)21解：（1）调查的学生人数为：6020%=300；（2）如下表，如右图乒乓球足球篮球其他60991329_140_120_100_80_60_40_20_0_其他_篮球_足球_乒乓球22解：（1）在7张卡片中共有两张卡片写有数字1；从中任意抽取一张卡片，卡片上写有数
12、字1的概率是（2）组成的所有两位数列表为：十位数个位数1234111213141212223242313233343或列树状图为：11（2）圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半.23（11）（12）（13）21对圆的定义的理解：圆是一条封闭曲线，不是圆面；23115.75.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩2 P64-67（21）（22）(5）切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.（23）3最大值或最小值：当a0，且x0时函数有最小值，最小值是0；当a0，且x0时函数有最大值，最大值是0。12310.圆内接正多边形（31）圆心；垂直于弦；
13、平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。（32）（2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)（33）4194.234.29加与减（二）4 P49-5623（41）（42）（43）锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。十位数个位数这个两位数大于22的概率为23解：（1）作BEAD，E为垂足，则BE=ABsin60=22sin60=（m）（2）作FGAD，G为垂足，连FA，则FG=BEAG=，AE=ABcos60=22cos60=11，BF=AG-AE=（m），即BF至少是米24解：（1）连接OB， BD是O的切线，OBD=90，AB=AD
14、，D=ABD,AOB=ABO，AB=AO，AB=AD.（1）AC是直径，ABF=90, cosBFA,E=C, FAC=FBE，FACFBE，FAC的面积为18.25（1）方案一；（2分）方案二：当0x100时，（2分）；当x100时，。（3分）（2）当时，选择方案二总费用最省；当时，方案一、二均可；当时，选择方案一，总费用最省。（6分）（3）甲单位购买门票400张，乙单位购买门票300张。（分当0x100时与当x100时两种情况分类讨论，第一种情况应舍去，）（10分）26（3）如图过A作ADBC于D，则BD=BC+CD=a+CD在ABD中：AD2=AB2BD2在ACD中：AD2=AC2CD2
15、AB2BD2= AC2CD2c2(+CD)2= b2CD20，CD0，所以： （5分）二、当C为钝角时，；（3分） 当B为钝角时，。（2分）27（1）FGCE，在矩形ABCD中，A=B=90，由题意得，G=A=90，PEC=B=90，GEC=90，G=GEC，FGCE。（2）GH=EH。延长GH交CE于点M，由（1）得，FGCE，GFH=MCH，H为CF的中点，FH=CH，又GHF=MHC，GFHMHC，GH=HM=，GEC=90，EH=，GH=EH。（3）（2）中的结论还成立。取PF的中点M，的中点N，FGP=90，M为PF的中点，GM=PM，GPF=MGP，GMF=GPF+MGP=2GPF
16、，H为的中点，M为PF的中点，同理，HNPF，GM=HN，HM=EN。GPF=FPA，又，GPF=，GMF=，HNPF，四边形HMPN为平行四边形，HMF=，GMH=HNE，GM=HN，HM=EN，GMHHNE，GH=HE。28（1）由题意得，B（，3），（3，1），直线的解析式为；直线与轴的交点为M（5，0），与轴的交点N（0，），设抛物线的解析式为，抛物线过点N，抛物线的解析式为=；（2）将MON沿直线MN翻折，点O落在点P处，则P为（2，4），点P不在抛物线上；（3）若抛物线上下平移经过点，此时解析式为；当时，=，若抛物线向左平移经过点，平移距离为，此时解析式为=；若抛物线向右平移经过点，此时解析式为。