《普通方程和微分方程.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《普通方程和微分方程.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、普通方程和微分方程方程组的求解1、线性方程组的解法（1）、直接法使用“/”和“”：a=magic(5)b=diag(ones(5)ab使用lu分解X=3 7 7;1 7 0;2 3 5L U=lu(X)b=1 2 3Y1=Lby=UY1（2）、迭代法Jacobi迭代法：jacobi.m%该函数用Jacobi迭代法求解线性方程组%用户需要输入3个参数%再设A*y=b，用户输入矩阵A和b%再输入一个初始向量x0%使用格式为y=jacobi(A,b,x0)function y=jacobi(A,b,x0)D=diag(diag(A);U=triu(A,1);L=tril(A,-1);B=-D(L+U
2、);f=Db;y=B*x0+f;n=1;while norm(y-x0)=1.0e-6&n=1.0e-6&n=1.0e-6&n0时，fsolve的解将收敛到xexitflag=0时，将取得方程的最大解数exitflag0时，fsolve的解在x处不收敛x,feval,exitflag,output,jacob=fsolve(fun,x0,)：返回函数fun在x处的jacobian解feixianxing.mfunction f=feixianxing(x)a=x(1);b=x(2);c=x(3);f(1)=a2+b+sin(c);f(2)=a*b+c;f(3)=cos(a)+b2+2*c;en
3、d在command window输入：x0=1 1 1;f=fsolve(feixianxing,x0)微分方程的求解1、常微分方程的数值求解ode solvers:ode23、ode45、ode113、ode15s、ode23S、ode23t和ode23tb参数选择函数：odeset、odeget输出函数：odeplot、odephas2、odephas3和pdeprint结果评估函数：devalode示例：rigidode、ballode和orbitodeodeset函数用于创建和更改Solver选项odeget函数用于读取Solver的设置值odeplot函数用于输出ode的时间序列图o
4、dephas2函数用于输出ode的二维相平面图odephas3函数用于输出ode的三维相平面图odeprint在命令窗口输出结果（1）、普通2-3阶法解ode（普通2-3阶Runge-Kutta法）t,y=ode23(odefun,tspan,y0)：返回一个列向量，对微分方程y=f(t,y)在tspan区域内积分，tspan=t0,tfinal，当tspan=t0,t1,tfinal时，他可以是一些离散点t,y=ode23(odefun,tspan,y0,options)：options为积分参数，包括相对误差和绝对误差t,y=ode23(odefun,tspan,y0,options,p1
5、,p2,)：p1和p2等可传递给函数odefunt,y,te,ye,ie=ode23(odefun,tspan,y0,options,)：必须设置options中的事件属性为on，输出向量te为列向量，代表自变量点，ye为行向量，为对应点上的解，ie代表解的索引odeliyi.mfunction f=odeliyi(x,y)f=-y+x2+4*x+1;end在command window输入：x,y=ode23(odeliyi,1,4,1);xy（2）、普通4-5阶法解odet y=ode45(vdp1,0 20,2 0);plot(t,y(:,1)2、偏微分方程的数值求解sol=pdepe(m,pdefun,icfun,bcfun,xmesh,ispan)：求解一维的抛物线椭圆的初始边界值问题，该问题有一个空间变量x和一个时间变量tpdeval求解pdepe得到的解的值（对这个解进行差值）x=linspace(0,1,20);t=0 0.5 1 1.5 2;sol=pdepe(0,pdex1pde,pdex1ic,pdex1bc,x,t);ul=sol(:,:,1)surf(x,t,ul) 友情提示：方案范本是经验性极强的领域，本范文无法思考和涵盖全面，供参考!最好找专业人士起草或审核后使用。