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1、江苏省如东高级中学学年高一数学上学期期末模拟考试试题苏教版高 一 数 学 期 末 模 拟 测 试 a1. 若幂函数的解析式为，则 a,_.fxax()(2),22(的值为 _. 1sin240,:,13(若，则集合的子集有_个. A,A,cos,(2,2),2,4. 已知函数的图象是连续不断的，观察下表: fx()x -2 -1 0 1 2 fx()-6 3 -3 -2 1 函数在区间-2,2上的零点至少有_个. fx(),5. 若与垂直，且，则的坐标为_. b,2bba,(1,1)60.76. 三个数的大小关系为_ .(按从小到大的顺序填写) 0.76log6，0.7yxm,，log()7.
2、 已知函数的图象不经过第三象限，则实数的取值范围是_. m13,4,，则 8. 已知sin_.x,，,cos,0xx,454,9. 设,则 AyyxBxyx,log(1),log(1)AB:,_.,1122,10. 若函数f(x)同时具有以下两个性质:?f(x)是偶函数;?对任意实数x，都有f(x)= 4,，x()，则下列函数中，符合上述条件的有_.(填序号) f4,， ?f(x)=cos4x ?f(x)=sin(2x) ?f(x)=sin(4x) ?f(x) = 223,cos(4x) 211. 已知偶函数满足:，且当时，其图象与直线fx()fxfx()(2),，x,0,1fxx()sin,
3、1y,yPP,？ 在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为，则等于 . PPPP,1213242xR,12. 已知函数若对任意的都有fxxgxx()sin(),()2cos(),，,，,fxfx()()，,g(),则=_. 3332,x222a,b,a,b,a,b,(a,b),则函数f(x),13. 定义运算的奇偶性为 . (x,2),2xabc,fafcfb()()(),fx()|21|,14. 已知函数，当时，有(给出以下结论: 1 acbc;(2);(3);(4)( (1)ac，,0bc，,0222，,222，,其中正确的结论序号为_ 15. 如图，在平面直角坐标系Ox中，以轴为始边作两个
4、锐角，它们的终边分别交单,，xOyy 510AB，AB，位圆于两点(已知两点的横坐标分别是，( A 105(1) 求的值;(2)求的值( tantan,和,，B x O 16.已知,设. a,(cosx，sinx,sinx),b,(cosx,sinx,2cosx)f(x),a,b(1)求函数的最小正周期，并写出的减区间; f(x)f(x),x,0,(2)当时,求函数的最大值及最小值. f(x)22 117.已知函数的定义域是，且满足, f()1,fx()(0,，,)fxyfxfy()()(),，2如果对于,都有. 0,xyfxfy()(),(1)求; f(1)(2)解不等式. f(,x)，f(
5、3,x),218(商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的价格(标价)出售. 问: (1)商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元, (2) 通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元, 3 ,19. 已知坐标平面内为坐标原点，是线段OM上一个动点.OPOAOBOM,(1,5),(7,1),(1,2),cos，APB当取最小值时，求的坐标，并求的值. OPP
6、APB,1,ax20、 设为奇函数，为常数( afx()log,1x,12(1) 求的值; a(2) 证明在区间(1，?)内单调递增; f(x)1x，m(3) 若对于区间3,4上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值()xmf(x)2范围( 4 参考答案 1160.71(3 2. 3.16 4.3 5. 6. log60.76,0.7222 7. 8. 9. 10.? 11. 4 12.0 13. 奇函数 (,1,(1,2,1014.(1)(4) 5251031015.解:由题意，得2分 AB(,),(,)551010(1)6分 tan2,tan3,)由(1)得 (2tantan23,， 9
7、分 tan()1，,1tantan123,，,(0,),(0,),又则10分 ,，,(0,),223？，,14分 416(解:由题意，得 ,fxabxxxxxx()(cossin)(cossin)2sincos,，,，cos2sin2xx， , ,2sin(2)x， ,4分 42,T(1)6分 ,25 ,3 ，,，,，,222,kxkkZ,242,5解得 ，,，,kxkkZ,88,5 的减区间为:8分(直接写答案不扣分) ，,kkkZ？fx(),88,5(2)当时， x,0,，,2,x,2444,2, ，故，14fxf()()2,fxf()()1,？,，,sin(2)1xmaxmin8224分
8、 (不写对应的值不扣分，在必修4的教参上有考证) x17(解:(1)令得4分 xy,1ffff(1)(1)(1)(1)0,，,11(2)由得6分 ff()1,(0)0,ffff(1)(2)()(2)1,，,228分 fff(4)(2)(2)2,，,10分 fxfxfxxf()(3)(3)(4),，,？又为上的减函数 fx()(0,，,),xx00,？,303xx 14分 ,xxx(3)414,10x 解得 原不等式的解集为.15分 1,0),？18(解:(1)(1)解:设购买人数为n人，羊毛衫的标价为每件x元，利润为y元， 则 x,(100,3000,300k，bb,300kn,kx，b(k,
9、0)，?，即，?n,k(x,300)3分 2 (x?(100，300)6分 y,(x,100)k(x,300),k(x,200),10000k?k,0，?x = 200时，y =,10 000k， max即商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件200元(8分 (2)解:由题意得，k(x,100)(x,300) =,10 000k?75% 2 x,400x，37500,0解得x = 250或x = 150 所以，商场要获取最大利润的75%，每件标价为250元或150元15分 ,19(解:由题意，可设，其中，则 ,0,1OP,(,2),4分 PAPB,(1,52),(7,12),6 ,设，则
10、fPAPB(),2，8分 ,0,1f()(1)(7)(52)(12)52012,，,，又在上单调递减 f(),0,1,1当时取得最小值，此时点坐标为12分 P(1,2)f(),？,14分 PAPB,(0,3),(6,1),PAPB,337.16分 ？，,cosAPB,37337PAPB2220(解: fxgxxaxaxaxa()()log(3)()log(43),，aa2201,axaa,，22 令，则当时，的对称轴 hx()hxxaxa()43,，故在上单调递增 2,3aa，hx()，6分 ？,，,hxhaa()(2)44hxhaa()(3)96,，,minmax196219 (1)若a,，
11、则 ,hx()25252521996 ？,1loglog()log0hx1112525252525？,fxgx()()1 9分 xa,30aaa，,2301 (2)由题意，在上恒成立，则 2,3aa，aa,01且 又 ？01a 12分 4,aalog(44)1a,5, 14分 ,，957957,aaa或log(96)1a,1212957, 故16分 0,a12 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 对圆的定义的理解：圆是一条封闭曲线，不是圆面；17 对称轴：x=18 1、开展一帮一活动，让优秀学生带动后进生，促使他们的转化。19 20 166.116.17期末总复习21 22
12、23 24 25 弦和直径： 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。26 27 28 29 30 等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。31 32 33 描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”34 8.直线与圆的位置关系35 36 6、增加动手操作的机会，使学生获得正确的图形表象，正确计算一些几何形体的周长、面积和体积。37 38 39 40 41 42 43 44 3、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。45