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1、1 3 （第 5 题） ABCD 扬州市 2011 年初中毕业、升学统一考试数学试题 说明： 1.本试卷共 6 页，包含选择题（第 1 题第 8 题，共 8 题）、非选择题（第 9 题第 28 题， 共 20 题）两部分.本卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟考试结束后，请将本试卷和答 题卡一并交回 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试 卷的装订线内将本人的的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角写好 座位号 3所有的试题都必须在考用的“答题卡”上作答，选择题用 2B 铅笔作答、非选择题在指 定位置用 0.5 毫米的黑色笔作答在
2、试卷或草稿纸上答题无效 4如有作图需要，请用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上） 1的相反数是（ ） 1 2 A2 B C D 1 2 2 1 2 2下列计算正确的是（ ） A B 236 a aa 22 22ababab C D 2 326 aba b523aa 3下列调查，适合用普查方式的是（ ） A了解一批炮弹的杀伤半径 B了解扬州电视台关注栏目的收视率 C了解长江中鱼的种类 D了解某班学生对“扬州精神”的知晓率 4已知
3、相交两圆的半径分别为 4 和 7，则它们的圆心距可能是（ ） A2 B3 C6 D11 5如图是由几个小立方块所塔成的几何的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块 的个数，则该几何体的主视图是（ ） 6某反比例函数图象经过点,则下列各点中此函数图象也经过的点是（ ）16 ， A B 3 2 ，3 2， C D2 3，61 ， 7已知下列命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形；等腰梯形的对角线相等； 对角线互相垂直的四边形是菱形；内错角相等其中假命题有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8如图，在中，RtABC90ACB， 30A， 将绕点按顺时针方向旋转度2BC ABCCn
4、后得到，此时点在边上，斜边EDCDAB 交边于点，则的大小和图中阴影部分DEACFn 的面积分别为（ ） A B30 2，60 2， C D 3 60 2 ，603， 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小 3 分，共 30 分不需写出解答过程,请把答案直接 填写在答题卡相应位置上） 9“十一五”期间，我市农民收入稳步提高，2010 年农民人均纯收入达到 9462 元，将数 据 9462 用科学记数法表示为_ 10计算：_82 11因式分解：. 32 44xxx 12数学老师布置 10 道选择题作业，批阅后得到如下统计表根据表中数据可知，这 45 名同学答对题数组成的样本的中位数是_题 答对
5、题数78910 人数448167 13如图，岛在岛的北偏东方向，在岛的CA60B 北偏西方向，则从岛看两岛的视角45CAB、 _ACB 14某公司 4 月份的利润为 160 万元，要使 6 月份的 利润达到 250 万元，则平均每月增长的百分率是 _ 15如图，的弦与直线径相交，若OCDAB ，则=_.50BADACD A E F C B D （第 8 题） 60 45 北 北 A B C （第 13 题） O B D A C （第 15 题） A DE N CB M （第 16 题） 16.如图，是的中位数，分别是的中点，则DEABCMN、BDCE、6MN _.BC 17如图，已知函数 与的
6、图象交于点，点的纵 3 y x 2 00yaxbx ab，PP 坐标为，则关于的方程的解为_x 2 3 0axbx x 18如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则 这六个数的和为_ 三、解答题（本大题共有 10 个小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写 出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19（本题满分 8 分）计算： （1） （2） 033 201142 2 2 11 1 x xx 20（本题满分 8 分）解不等式组，并写出它的所有整数解 313 112 1 23 xx xx 1 y x P O （第 17 题） 4 7 5 （第 18
7、 题） 21（本题满分 8 分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进 行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图 （1）本次抽测的男生有_人，抽测成绩的众数是_； （2）请你将图 2 中的统计图补充完整； （3）若规定引体向上 5 次以上（含 5 次）为体能达标，则该校 350 名九年级男生中估计有 多少人体能达标？ 22（本题满分 8 分）扬州市体育中考现场考试内容有三项：50 米跑为必测项目；另在立 定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1 分钟跳绳（二选一）中选择两项 （1）每位考生有_种选择方案； （2）用画树状图或列表的方法
8、求小明与小刚选择同种方案的概率（友情提醒：各种主案 用、或、等符号来代表可简化解答过程）ABC、 23（本题满分 10 分）已知：如图，锐角的两条高相交于点，且ABCBDCE、O OBOC （1）求证：是等腰三角形；ABC （2）判断点是否在的角平分线上，并说明理由OBAC 4 次 20% 3 次 7 次 12% 5 次5 次 6 次 图 1 人数/人 20 16 12 8 4 4 10 14 6 0 34675 抽测成绩/次 图 2 A E D O BC 24（本题满分 10 分）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为 180 米的河道整治任务由两工程队先后接力完成工作队每天
9、整治 12 米，工程队AB、AB 每天整治 8 米，共用时 20 天 （1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下： 甲： 乙： 128 xy xy 128 xy xy 根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数表示的意义，然后在方框中xy、 补全甲、乙两名同学所列的方程组： 甲：表示_，表示_；xy 乙：表示_，表示_xy （2）求两工程队分别整治河道多少米（写出完整的解答过程）AB、 25（本题满分 10 分）如图是某品牌太阳能热火器的实物图和横断面示意图，已知真空集 热管与支架所在直线相交于水箱横断面的圆心，支架与水平面垂ABCDOOCDAE 直，厘米，另一根辅助支
10、架厘米，150AB 30BAC76DE 60CED （1）求垂直支架的长度；（结果保留根号）CD （2）求水箱半径的长度（结果保留三个有效数字，参考数据：OD ）21.4131.73， O D B A C A E A 26（本题满分 10 分）已知：如图，在中，的角平分线RtABC90CBAC， 交边于ADBCD （1）以边上一点为圆心，过两点作（不写作法，保留作图痕迹），再判ABOAD、O 断直线与的位置关系，并说明理由；BCO （2）若（1）中的与边的另一个交点为，求线段OABE62 3ABBD， 与劣弧所围成的图形面积（结果保留根号和）BDBE、DE 27（本题满分 12 分）如图 1
11、是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱 形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）现将甲槽的水匀速注入乙 槽，甲、乙两个水槽中水的深度（厘米）与注水时间（分钟）之间的关系如图 2 所yx 示根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）图 2 中折线表示_槽中水的深度与注水时间的关系，线段表示ABCDE _槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点的B 纵坐标表示的实际意义是_； （2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？ （3）若乙槽底面积为 36 平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积； （4）若乙槽中铁块的体积为 112 立方厘米
12、，求甲槽底面积（壁厚不计）（直接写出结果） A DB 甲槽乙槽 图 1 y（厘米） 19 14 12 2 O46 B C D AE x（分钟） 图 2 28（本题满分 12 分）在中，是边的中点，ABC90BACABACM，BC 交于点动点从点出发沿射线以每秒厘米的速度运动同MNBCACNPBBA3 时，动点从点出发沿射线运动，且始终保持设运动时间为 秒（QNNCMQMPt ）0t （1）与相似吗？以图为例说明理由；PBMQNM （2）若厘米604 3ABCAB， 求动点的运动速度；Q 设的面积为（平方厘米），求与 的函数关系式；APQSSt （3）探求三者之间的数量关系，以图为例说明理由 2
13、2 BPPQCQ 2 、 A B P N Q C M A BC N M 图 1图 2（备用 图） 扬州市 2011 年初中毕业、升学统一考试数学试题 参考答案及评分建议 说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同， 参照本评分标准的精神酌情给分 一、选择题（本大题共有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 题号12345678 选项BCDCAABC 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 9 10 11 129 13105 3 9.462 102 2 2x x 1425% 1540 16 17 18393 三、解答题（本大题共有
14、 10 小题，共 96 分解答时应写出必要的文字说明、证明过 程或演算步骤） 19解：（1）原式=0 31 1 22 （2）原式 2 1 1 xx xx 1 11 xx xxx 1 1x 20解：解不等式（1），得，2x 解不等式（2），得，5x 原不等式组的解集为52x 它的所有整数解为：543、 21（1）50，5 次 （2） 人数/人 20 16 12 8 4 4 10 14 6 0 34675 抽测成绩/次 16 20 180 1 180 1 20 （3）（人） 16 146 350252 50 答：该校 350 名九年级男生约有 252 人体能达标 22解：（1）4 （2）用代表四种
15、选择方案（其他表示方法也可）ABCD、 解法一：用树状图分析如下： 解法二：用列表法分析如下： 小刚 小明 ABCD A（A，A）（A，B）（A，C）（A，D） B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D） C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D） D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D） （小明与小刚选择同种方案）P 41 164 23（1）证明：是的高，BDCE、ABC 90BECCDB OBOCOBCOCB ， 又是公共边，BC BECCDB AAS ABCACB 即是等腰三角形ABAC，ABC （2）解：点在的角平分线上OBAC 理由如下： BECCDBBDCE， OBOCODOE，
16、 又ODACOEAB， 点在的角平分线上OBAC 24（1）甲：表示工程队工作的天数， 表示工程队工作的天数；xAyB 乙：表示工程队整治河道的米数， 表示工程队整治河道的米数xAyB 甲： 乙： 128 xy xy 128 xy xy ABCD A ABCD B ABCD C C ABCD D 开始 小明 小刚 （2）解：设两工程队分别整治河道米和米，AB、xy 由题意得： 180 20 128 xy xy 解方程组得： 60 120 x y 答：两工程队分别整治了 60 米和 120 米 AB、 25解：（1）在中，RtCDE6076cmCEDDE， sin6038 3cmCDDE （2）
17、设cmODOBx， 在中，RtAOC30A， 即2OAOC， 150238 3xx 解得15076 3x 18.5 水箱半径的长度为 18.5cmOD 26.解：（1）作图正确（需保留线段中垂线的痕迹）AD 直线与相切BCO 理由如下： 连结，OD OAOD， OADODA 平分，ADBAC OADDAC ODADAC ODAC 9090CODB， 即ODBC 又直线过半径的外端，为的切线BCODBCO （2）设，在中，OAODrRtBDO 222 ODBDOB， 2 2 2 36rr 2， 解得2r tan360 BD BODBOD OD ， 2 60 22 3603 ODE S 扇形 =
18、A DB 所求图形面积为 2 2 3 3 BODODE SS 扇形 = 27解：（1）乙，甲，铁块的高度为 14cm（或乙槽中水的深度达到 14cm 时刚好淹 没铁块，说出大意即可） （2）设线段的函数关系式为则DE 11 yk xb， 11 1 60 12 kb b ， ， 1 1 2 12 k b ， 的函数关系式为DE212yx 设线段的函数关系式为则AB 22 yk xb， 22 2 414 12 kb b ， ， 2 2 3 2 k b ， 的函数关系式为AB32yx 由题意得，解得 212 32 yx yx 2 8 x y 注水 2 分钟时，甲、乙两水槽中水的深度相同 （3）水由甲
19、槽匀速注入乙槽，乙槽前 4 分钟注入水的体积是后 2 分钟的 2 倍 设乙槽底面积与铁块底面积之差为 S，则 解得1422 3619 14S， 2 30cmS 铁块底面积为 2 36306cm 铁块的体积为 3 6 1484cm （4）甲槽底面积为 2 60cm 铁块的体积为，铁块底面积为 3 112cm 2 112 148cm 设甲槽底面积为，则注水的速度为 2 cms 3 12 2 c m / min 6 s s 由题意得，解得 26424 8 19 14142 ss 60s 甲槽底面积为 2 60cm 28解：（1）PBMQNM 理由如下： 如图 1，MQMPMNBC， 9090PMBP
20、MNQMNPMN， PMBQMN 9090PBMCQNMC，PBMQNM PBMQNM （2）cm906028 3BACABCBCAB， 又垂直平分，cmMNBC4 3BMCM 4cm 3 30 3 CMNCM， 设点的运动速度为 cm/sQv 如图，当时，由（1）知04t PBMQNM 即 NQMN BPMB ， 4 1 33 vt v t ， 如图 2，易知当时，4t1v 综上所述，点运动速度为 1 cm/sQ 1284cmANACNC， 如图 1，当时，04t 4 334APtAQt， 1 2 SAP 2 13 4 3348 3 22 AQttt 如图 2，当时，,t434 3APt4AQt 1 2 SAP 2 13 34 348 3 22 AQttt 综上所述， 2 2 3 8 3 04 2 3 8 34 2 tt S tt （） 222 PQBPCQ 理由如下： 如图，延长至，使，连结、QMDMDMQBDPD 、互相平分，四边形是平行四边形，.BCDQBDCQBDCQ ，90BAC90PBD 22222 PDBPBDBPCQ 垂直平分，PMDQ PQPD 222 PQBPCQ A B P N Q C M A BC N M 图 1图 2（备用 图） D P Q