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1、第一部分 新课内容,第二十五章概率初步,第56课时用列举法求概率（3）无放回型,运用列表法或画树状图法计算“无放回型”事件发生的概率.,核心知识,知识点：运用列表法或画树状图法计算“无放回型”事件发生的概率【例1】将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上. （1）随机地抽取一张，求这张卡片上的数字为偶数的概率；,典型例题,（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“86”的概率是多少？,典型例题,解：（1）（2）能组成的两位数为76，86，67，87，68，78，恰好为“86”的概率是,【例2】某商
2、场在今年六一儿童节举行了购物摸奖活动. 摸奖箱里有四个标号分别为1，2，3，4的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，不放回箱里，再摸出一个小球，又记下小球的标号. 商场规定：两次摸出的小球的标号之和为5时才算中奖. 请结合画树状图法或列表法，求出顾客小彦参加此次摸奖活动时中奖的概率.,典型例题,典型例题,解：画出树状图如答图25-56-1所示.共有12种等可能的结果，其中两次摸出的小球的标号之和为5的有4种，所以小彦参加此次摸奖活动时中奖的概率=,变式训练,1. 学校从喜爱科普读物的学生中选拔出2名男生和3名女生，并从中随机抽取2名学生参加科普知识竞赛. （1）请你用画
3、树状图法或列表法列出所有可能的结果；（2）求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率.,变式训练,解：（1）画出树状图如答图25-56-2所示.（2）所有等可能的情况数有20种，其中一男一女的有12种，所以P（恰好抽到一男一女）=,变式训练,2. （2017扬州）车辆经过润扬大桥收费站时，在4个收费通道 A，B,C,D中，可随机选择其中的一个通过. （1）一辆车经过此收费站时，选择 A通道通过的概率是_；（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率.,变式训练,解：（2）画出树状图如答图25-56-3所示（设两辆车为甲，乙）.两辆车经过此收费站时，会有16种等可能的结果，其中选择不同通道通过
4、的有12种结果，选择不同通道通过的概率=,3. （2017济宁）将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他区别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是（）,巩固训练,B,4. 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中有1个黑球，1个白球和2个红球. 从袋子中同时摸出2个小球，列举所有可能的结果并求出摸出的两个球颜色相同的概率.,巩固训练,解：画出树状图如答图25-56-4所示.共有12种等可能的结果，摸出的两个球颜色相同的有2种情况，摸出的两个球颜色相同的概率=,5.
5、 （2017贵阳）2017年5月25日，中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕，博览会设了编号为16的展厅共6个，小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅：第一天从6个展厅中随机选择一个，第二天从余下的5个展厅中再随机选择一个，且每个展厅被选中的机会均等. （1）第一天，1号展厅没有被选中的概率是_；（2）利用列表或画树状图的方法求两天中4号展厅被选中的概率.,巩固训练,巩固训练,解：（2）列表如下. 总共有30种等可能的结果，其中，两天中4号展厅被选中的结果有10种，所以P（4号展厅被选中）=,拓展提升,6. 一家公司招考员工，每位考生要在A，B，C，D，E这5道试题中随机抽出2道题回答
6、，规定答对其中1题即为合格. （1）请用画树状图法表示出所有可能的出题情形；（2）已知某位考生只会答A，B两题，试求这位考生合格的概率.,拓展提升,解：（1）画出树状图如答图25-56-5所示.（2）由（1）中树状图看出，共有20种等可能出现的结果，其中合格的结果有14个，所以P（这位考生合格）=,拓展提升,7. 小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同，正面分别写有1，2，3，4的四张卡片背面向上洗匀后，小伟和小欣各自随机抽取一张（不放回）. 将小伟抽取的卡片数字作为十位数字，小欣抽取的卡片数字作为个位数字，组成一个两位数. 如果所组成的两位数为偶数，则小伟胜；否则小欣胜. （1）当小伟抽取的卡片数字为2时，两人谁获胜的可能性更大？（2）通过计算判断这个游戏对小伟和小欣是否公平.,拓展提升,解：（1）列表如下. 当小伟抽取的卡片数字为2时，共有3种等可能的结果，其中P（小伟胜）=，P（小欣胜）=，小欣获胜的可能性更大.,拓展提升,（2）公平.理由如下：由（1）可知,共有12种等可能的结果，其中偶数占6个，奇数占6个，P（小伟胜）=，P（小欣胜）=. 这个游戏对小伟和小欣是公平的.,