《通用版2019版高考数学一轮复习第四章三角函数解三角函数课时达标检测十八任意角和蝗制任意角的三角函数.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《通用版2019版高考数学一轮复习第四章三角函数解三角函数课时达标检测十八任意角和蝗制任意角的三角函数.wps（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时达标检测（十八） 任意角和弧度制、任意角的三角函数 小题对点练点点落实 对点练(一) 角的概念 1设角 是第三象限角，且|sin2|sin ，则角 是第_象限角 2 2 3 3 解析：由角 是第三象限角，知 2k0时，cos 5|t| 5 5 2 3 ；当 t0时，r 10k， 3k 3 1 10k sin ， 10， 10k 10 cos k 3 10sin 3 103 100； cos 当 k0时，r 10k， 3k 3 sin ， 10k 10 1 10k 10， cos k 3 3 10sin 3 103 100. cos 3 综上，10sin 0. cos 2已知扇形 AOB 的
2、周长为 8. (1)若这个扇形的面积为 3，求圆心角的大小； (2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长 AB. 解：设扇形 AOB 的半径为 r，弧长为 l，圆心角为 ， (1)由题意可得Error! 解得Error!或Error! l 2 l 或 6. r 3 r (2)法一：2rl8， 1 1 1 l2r 1 8 S 扇 lr l2r4( 2 )24(2 )24， 2 4 l 当且仅当 2rl，即 2 时，扇形面积取得最大值 4. r 圆心角 2，弦长 AB2sin 124sin 1. 法二：2rl8， 1 1 S 扇 lr r(82r)r(4r)(r2)244， 2 2 l
3、当且仅当 r2，即 2 时，扇形面积取得最大值 4. r 弦长 AB2sin 124sin 1. 3已知 sin 0，tan 0. (1)求 角的集合； (2)求 终边所在的象限； 2 (3)试判断 tan sin cos 的符号 2 2 2 解：(1)由 sin 0，知 在第三、四象限或 y 轴的非正半轴上； 由 tan 0, 知 在第一、三象限，故 角在第三象限， 其集合为Error!. 3 (2)由 2k2k ，kZ， 2 3 得 k k ，kZ， 2 2 4 故 终边在第二、四象限 2 4 (3)当 在第二象限时，tan 0， 2 2 sin 0, cos 0， 2 2 所以 tan sin cos 取正号； 2 2 2 当 在第四象限时， tan 0，sin 0, cos 0， 2 2 2 2 所以 tan sin cos 也取正号 2 2 2 因此，tan sin cos 取正号 2 2 2 5