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1、江苏省无锡市辅仁中学2013届九年级上学期期末考试数学试题20132014学年九年级数学期末试卷 班级 姓名 得分 一、填空题: 21、若方程nx-3x+1=0是关于x的一元二次方程，则n满足_ 22、若最简二次根式与是同类两次根式，则m=_ 5m，3m,3223、关于x的一元二次方程x+(k-4)x+k+1=0的两实数根互为相反数，则k的值 14、直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为 ，则k的值为 _ 25、如图，小张妈妈的高跟鞋很高，但是小张发现妈妈在走上坡路时一点也不累(有一次，妈妈上山坡时正好和走平地一样，脚掌AB正好呈水平，小张偷偷量过妈妈的高跟鞋跟高h是9cm，AB长度1
2、5cm，则妈妈走的那个山坡的坡度是_ 第5题 第10题 第8题 26、抛物线与坐标轴的交点坐标为_ y,3x,x，422，7、母线为5cm的圆锥全面积为14cm,则这个圆锥的底面半径为_cm ,4sinA,8、在锐角三角形ABC中，BC=10， 5(1)如图1，三角形ABC外接圆的直径为_ (2)如图2，点I为三角形ABC的内心，BA=BC，AI= 9、菱形ABCD中，点P是对角线AC上的任意一点(不与A,C两点重合)，以P为圆心的圆与AB相切，则AD与?P的位置关系是_ 10、如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为(1，0)和(2，0)(若在无滑动的情况下，
3、将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A、B、C、D、E、F中，会过点(45，2)的是点_ 二、选择题: 11、一组数据，标准差为，则另一组数据，方差3x2x,1xx2x,12x,1nn1221为( ) A、3 B、6 C、5 D、12 212、已知二次函数，当x=,1时，y取得最小值，则这个二次函数图象y,x，bx，3顶点在 ( ) A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 22k,5,k,12k，3613、如果一个三角形的三边长分别为1、k、4(则化简的结果是( )A(3k-11 B(k+1 C(1 D(11-3k 2m,014、在同一直角坐标系中，函
4、数ymxm,，和(是常数，且)mymxx,，22的图象可能是 ( ) (y y y y O O O O x x x x ,( ,( ,( ,( 15、要把6个截面圆半径相等的圆柱体捆扎一周(打结所需材料不计)，下图中所需材料最少的是 ( ) A( B( C( D( 16、如图，已知点A(4，0)，O为坐标原点，P是线段OA上任意一点(不含端点O，A)，过P、O两点的二次函数y和过P、A两点的二次函数y的图象开口均向下，它们的顶12点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D(当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值45之和等于( ) A( B( C(3 D(4 53217、如图，把抛物线y=x与
5、直线y=1围成的图形OABC绕原点O顺时针旋转90?后，再沿x轴向右平移1个单位得到图形OABC，则下列结论错误的有( )个( 1111- 2 - ?点O的坐标是(0，1);?点C的坐标是(2，-1);?四边形OBAB是矩形;?若连1111接OC，则梯形OCAB的面积是3;?点A经过的路径长为3;?两阴影面积的和是( 11A(2 B(3 C(4 D(5 第17题 第16题 三、解答题: ,21,019、?计算: ，,，,8(1)tan451:,2,15x,4(x，1,),x,52,4 ?先化简，再求值:其中 x,1x,1222x2x2,20、解方程:? ? ，4(2x，1),3(4x,1)-
6、3 - 21、如图，AB是?O的直径，弦CD?AB于点N，点M在?O上，?1=?C 25(1)求证:CB?MD;(2)若BC=4， ，求?O的直径( tanM,522、甲、乙两名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表: 选手/组数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲 98 90 87 98 99 91 92 96 98 96 乙 85 91 89 97 96 97 98 96 98 98 (1)根据上表数据，完成下列分析表: 平均数 众数 中位数 方差 极差 甲 94.5 96 12 乙 94.5 98 18.65 (2)如果要从甲、乙两名选手中选择一个
7、参加比赛，应选哪一个,为什么, - 4 - 23、如图是规格为88的正方形网格(网格小正方形的边长为1)，请在所给网格中按下 列要求操作: (1)请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(-2，3)，B点坐标为(-4，1); (2)在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB围成一个直角三角形(不是等腰直角三角形)，则C点坐标是 _?ABC的面积是 _ (3)将(2)中画出?ABC以点C为旋转中心，逆时针旋转90?后得?ABC(求经过B、C、B三点的抛物线的解析式;并判断抛物线是否经过88正方形网格的格点(不包括点B、C、B)，若经过，请你直接写出点坐标( 25、红星公司生产的某种时令商品
8、每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表: 时间t(天) 1 3 6 10 36 日销售量m94 90 84 76 24 (件) 1y,t，25未来40天内，前20天每天的价格y(元/件)与时间t(天)的函数关系式为1141,t,20(且t为整数)，后20天每天的价格y(元/件)与时间t(天)的函数关系2121,t,40y,t，40式为(且t为整数)。下面我们就来研究销售这种商品的有关22问题: 3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。
9、(1)认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定（2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)- 5 - (一)教学重点一个满足这些数据的m(件)与t(天)之间的关系式 ; (2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少, (3)在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a4)给希望工程。公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t(天)的增大而增大，求a的取值范围。 - 6 - 3.规律：利用特殊角的三角函数值表，可以看出，(1)当角度在090间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大
10、(或减小)；余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0sin1，0cos1。226、如图1，抛物线与x轴交于B(3,0) 、C(8，0)两点，抛物线另有yxbxc,，0.5一点A在第一象限内，连接AO、AC，且AO=AC. A、当a0时(1)求抛物线的解析式; (2)将?OAC绕x轴旋转一周，求所得旋转体的表面积; (3)如图2，将?OAC沿x轴翻折后得?ODC，设垂直于x轴的直线l: x,n与(1)中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l 沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究:当n为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值
11、( 图1图2- 7 - 互余关系sinA=cos(90A)、cosA=sin(90A)27、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点A的坐标为(1，0)，以CD为直径，在矩形 垂直于切线; 过切点; 过圆心.2ABCD内作半圆，点M为圆心(设过A、B两点抛物线的解析式为y=ax+bx+c，顶点为点N( (1)求过A、C两点直线的解析式; 104.305.6加与减（二）2 P57-60(2)当点N在半圆M内时，求a的取值范围; 推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.(3)过点A作?M的切线交BC于点F，E为切点，当以点A、F，B为顶点的三角形与以C、N、M为顶点的三角形相似时，求点N的坐标(、 （1）一般式：- 8 -