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1、重庆市南开（融侨）中学初 20182018 届九年级数学下学期阶段测试一 （全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟） 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48分。在每个小题的下面，都给出了 代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案 标号涂黑。 1 1实数 的倒数是（ ） 2008 1 A 2018 B C1 D2018 2008 2下列四个图形都是平面图形，其中既是轴对称又是中心对称的是（ ） A B C D 3代数式 x x 1 的实数范围内有意义，则 x 的取值范围为（ ） A x 1 B x 1 C x
2、 0 D x 0 且 x 1 4已知 a 为整数，且 3 50 a 2 18 ，则 a 的值为（ ） A3 B2 C1 D0 5如图， AD 是 ABC 的角平分线， DE / AB ， DF / AC ，点 E 、 F 分别在 AC 、 AB 上，AE :CE 3: 2 ，则 BDF 与 DCE 的面积之比为（ ） A5|:|3 B3|:|2 C 3|:| 2 D9|:|4 6下列命题： 如果 a2 = a，则 a 1；同弧所对的圆周角相等；圆外一点到圆心的距离大于该圆 的直径；二次函数 y 2(x 1)23 与 y 轴的交点坐标是 (0,3) 。其中真命题的个数为 （ ） A3 B2 C1
3、 D0 7如图， ABC 中， ACB 90， AC 2 ，分别以 BC 、 AC 为直径画半圆 BAC 、 AAC ，其交点 D 在 AB 上，连接 DC ，若 DCA 30，则阴影部分面积为 （ ） 1 B 5 3 C 5 3 3 D 3 3 3 A 2 4 6 6 4 3 4 3 8已知实数 x 满足 (x2 3x) 4 x 3x 2 ，则 x2 3x 的值为（ ） A1 或 3 B1 C3 D 1 或 3 9下列图形都是由 按照一定规律组成的，其中第个图中共有 4个 ，第个图中共 有 8个 ，第个图中共有 13个 ，第个图中共有 19个 ，照此规律排列下去，则第 个图中 的个数为（ ）
4、 A50 B53 C64 D7 6 10为了测量瀑布的垂直高度，蓉蓉在 A 处测得瀑布顶端 B 处的仰 角为37，然后沿坡度i 1: 2.4 的斜坡上行了26 米后到达 D 处，测得 B 处 的仰角为20，图如 ，BC 表示瀑布的垂直高度， A 、 B 、C 、 D 在同一个 平面内， A 、C 在同一水平线上，根据蓉蓉的测量数据，求出瀑布的垂直 高度 BC 约为（ ）米。（结果精确到 0.1 米，参考数据：sin37 0.6，cos37 0.8， tan37 0.75，sin20 0.34，cos20 0.94，tan20 0.36） A33.8 B34.2 C35.8 D36.5 11若整
5、数 a 既关于 x 的分式方程 x a 1 2 1 的解为非负数，又使不等式组 x 3 x(3 x) x a 3 0 2 4 3x 8 5x 有解，且至多有 5 个整数解，则满足条件的 a 的和为（ ） A 5 B 3 C3 D2 12如图 ，点 A 是双曲 线 y k 上一点，过 A 作 AB / x 轴，交直线 y x 于点 B ，点 D x 是 x 轴上一点，连接 BD ，交双曲线于点 C ，连接 AD ，若 BC :CD 3: 2 ， ABD 的 11 9 面积为 ，tanABD ，则 k 的值为（ ） 4 5 3 A 2 B 3 C D 4 3 4 二、填空题：本大题共 6 个小题，
6、每小题 4 分，共 24 分。请将每小题的答案直接填在答题卡 中对应的横线上。 2 132018年 3 月 5 日，李克强总理在十三届全国人大一次会议作政府工作报告时指出： 五年来，国内生产总值增加到 8270000000 万元，8270000000 万元用科学计数法表示是 万元。 2 1 14计算： 1 4sin 60 3 3 。 0 3 15如图， A O 是 ABC 的外接圆， BAC 90， AB AC ， D 为 A O 上一点，连接 BD ， OD ，延长 AC 和 BD 交于点 E ，若 E 25，则 COD 。 163 月初，我校为初三学生准备了仿真体考，小郭根据本班 50名学
7、生跳绳成绩，绘制 出如下不完全拆线统计图，若这 50 名学生跳绳成绩中 15分和 18 分人数相同，则所有人的跳 绳成绩的平均数为_分。 17岁暮天寒后，万物复苏，甲骑车去草莓基地享受春日鲜草莓，骑了 5 分钟车链受损， 此时刚好停在乙家门口，乙决定一起前往基地，而甲家人因甲带走钥匙无法进家门，协商后决 定由乙替甲原路返家送钥匙，甲就地修车。乙在途中碰到了甲的家人，交予钥匙后提速为原速 的 7 6 赶往草莓基地时，甲也恰修好车开始往草莓基地赶去。3 分钟后，乙因体力不支原地休息 了 4 分钟，接着以提 速后的速度继续骑行，最后两人同时到达草莓基地。甲乙协商、乙交钥 匙时间忽略不计，在整个过程中
8、，甲保持匀速运动，乙提速前后也分别保持匀速运动，甲、乙 沿同一条路线前往基地。如图所示是甲、乙两人之间的距离 y (米)与甲离家的时间 x (分)之间 的关系，则乙家与草莓基地的距离为 米。 18对正方形 ABCD 进行分割，如图 1，其中 E 、 F 分别是 BC 、CD 的中点， M 、 N 、 G 分别是 OB 、 OD 、 EF “”“”的中点，沿分割线可以剪出一副 七巧板 ，用这七块 板 可以 拼出很多四边形，图 2 是其中的一种。如正方形 ABCD 的边长为 4，则这些拼出的四边形中， 周长的最大值是 。 三、解答题：本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16分。解答时每小题必须
9、给出必要的演 算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。 19如图，直线 a /b ，点 A 、 E 在直线 a 上，点 B 在直线 b 上，过点 A 作 3 AC AB ，交直线b 于点C ， ACB 的平分线CD 交 AB 于点 D ，若 EAB 32，求 ADC 的度数。 20“”在刚刚过去的 三八 国际劳动妇女节当天，甲、乙两班都 有同学以某种方式向母 “亲表达小小爱意，将 送了花朵”记为 A “， 为母亲分担家务”记为 B “， 说贴心的话”记为 C “”， 其他 记为 D ，经统计绘制了如下两幅不完整的统计图。已知甲班中选 C 的人数与乙 班中选 B 的人数相同，而甲班
10、中选 B 的同学所占比例与乙班中选 D 的同学所占比例相同，扇 形统计图中 B 部分的圆心角为 120。 （1）两班向母亲表达小小爱意的同学共有 人，并补全条形统计图。 （2）学校准备从甲班选 B 的同学的 20%中和乙班选 A 的同学中各选 1 人，组成 NK 组合拍 摄短视频为 6 月的父亲节送上暖暖祝福。若甲班选 B 的同学的 20%中男女比例恰好为 1|:|1， 乙班选 A 的同学中女生仅 1 个，请用列表法或画树状图法求 NK组合恰好是一男一女的概率。 四、解答题：本大题 5 个小题，每小题 10分，共 50 分。解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中
11、对应的位置上。 x x x x 2 21化简：（1） (s 2t)2 (3s t)(s 4t) ； （2） ( ) x 1 x 1 x 2x 1 2 2 22如图，一次函数的图象与 x 轴、 y 轴分别交于 A 、C 两点，与反比例函数的图象 交于 B 点， B 点在第四象限， BD 垂直平分 OA，垂足为 D ，OB = 5，OA BD 。 （1）求该一次函数和反比例函数的解析式； （2） 延长 BO 交反比例函数的图象于点 E ，连接 ED ， EC ，求四边形 BCED 的 面积。 4 23沙坪坝新世纪凯瑞商都格力（GREE）大 1 匹品悦变频壁挂式冷暖空调最畅销，据调查， 去年 12
12、月份该品牌空调售价为每台 2990元，12 月份共售出 715台，且售价每涨 50元，销量 就会减少 5 台。 （1）若凯瑞商都计划该品牌空调月销量不低于 700台，则每台售价应不超过多少元？ （2）据了解，今年 1 月份凯瑞商都购进该品牌空调 700 台，并按（1）中的最高售价销售， 结果全部售出；2 月份，恰逢春节期间，该品牌空调售价比 1 月份上涨了 m %，但销售量比 1 月份下降了 8 5 m %；3 月份，正值 315消费者权益日，决定对该品牌空调在 2 月份售价的基 础上实行九折优 惠促销，结果销售量比 2 月份增加了 210台，且总销售额比 1 月份增加了 12.86%，求 m
13、 的值。 24如图 1，在菱形 ABCD 中，点 E 是 AB 上一点，连接 DE ，过C 作 CF DE 于点 F 。 （1）若 AE = DE = 11，CF = 12，且 cos 13 A ，求 EF 22 的长； （2）如图 2，若 DF EF EB ，求证： AE 2DF 。 25一个三位正整数的各位数字均不为零，如果十位数字是个位数字与百位数字的平均数， 我们把这个三位数叫作“阶梯数”。把阶梯数 m 的十位数字作个位，个位数字、百位数字分 别作十位得到两个两位数，再把 m 的十位数字作十位，个位数字、百位数字分别作个位又得 到两个两位数。用 m 减去这四个两位数，再减去 m 的十位数字得到的差除以 33，把这个商记 作 G(m) 。例如，531 是一个阶梯数，得到的四个两位数分别为 53，13，35，31，差 531- 53- 13- 35- 31- 3 = 396，396 33 = 12，则G(531) 12。 （1）任写一个阶梯数 n ，并求出G(n) ； 5