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1、2010年江苏省泰州市中考数学试卷及答案（全word）泰州市二?一?年初中毕业、升学统一考试 数学试题 ,考试时间:120分钟 满分:150分, 请注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分. 2.所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效. 3.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚. 第一部分 选择题,共24分, 一、选择题(本大题共有8小题每小题3分共24分(在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1( 的倒数为( ) ,311A. B. C. D. ,33332(下列运算正确的是( ) 23633326824(,a
2、),a(ab),abA. B. C. D. a?a,aa,a,a3(据新华社2010年2月9日报道:受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到43050000亩(用科学计数法可表示为( ) 8677A.亩 B. 亩 C. 亩 D. 亩 4.305，104.305，1043.05，104.305，104(下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是( ) A. B. C. D. 5(下列函数中，y随x增大而增大的是( ) 3112A.y,y,x，5 B. C. yx, D. y,x(x,0) x226(下列命题:?正多边形都是轴对称图形;?通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民
3、的健康状况;123,?方程的解是;?如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这x,02x，1x,1x,1两个角相等(其中真命题的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7(一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边(截法有( ) A.0种 B. 1种 C. 2种 D. 3种 7828(已知P,m,1,Q,m,m(m为任意实数)，则P、Q的大小关系为( ) 1515P,QP,QP,QA. B. C. D.不能确定 龙门
4、书局的初中数学北师大版的三点一测值得一看.欢迎大家评论. 1 第二部分 非选择题,共126分, 二、填空题(本大题共有10小题每小题3分共30分.不需写出解答过程请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9(数据-1，0，2，-1，3的众数为 ( 10(不等式的解集为 ( 2x,4x,611(等腰?ABC的两边长分别为2和5，则第三边长为 ( ,12(已知扇形的圆心角为120?，半径为15cm，则扇形的弧长为 cm(结果保留)( x13(一次函数(为常数且)的图象如图所示，则使成立的的取值范围为 ( y,kx，by,0kk,014(已知点AB的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以ABP为顶点的三角
5、形与?ABO全等，写出一、个符合条件的点P的坐标: ( 15(一个均匀的正方体各面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，这个正方体的表面展开图如图所示(抛掷这个正方体，则朝上一面所标数字恰好等于朝下一面所标数字的3倍的概率是 ( 16(如图在的网格图(每个小正方形的边长均为1个单位长度)中，?A的半径为2个单位长度，?8，6B的半径为1个单位长度，要使运动的?B与静止的?A内切，应将?B由图示位置向左平移 个单位长度( 17(观察等式:?，?，?按照这种规律写出第n个等9,1,2，425,1,4，649,1,6，8式: ( 2,1cmcm,18(如图?O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为
6、，则弦AC、BD所夹的锐角, ( 龙门书局的初中数学北师大版的三点一测值得一看.欢迎大家评论. 2 三、解答题:(本大题共有10小题共96分(请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤, 19.计算: 1,10(1); (,),3tan30:，(1,2)，122a,a11, (2)( 1()2aa，2a，a220.已知?ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图(保留作图痕迹，不要求写作法)，并根据要求填空: (1)作?ABC的平分线BD交AC于点D; (2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F( 由?、?可得:线段EF与线段BD的关系为 21(学校奖励给王伟和
7、李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票(班长提出由王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘(转盘甲被二等分、转盘乙被三等分)确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则王伟获得指定日门票;若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票;若指针指向分隔线，则重新转动(你认为这个方法公平吗,请画树状图或列表，并说明理由( 22.如图，四边形矩形，?EDC=?CAB，?DEC=90?( (1)求证:AC?DE; (2)过点B作BF?AC于点F，连结EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由( 龙门书局的初中数学北师大版的三点一测值
8、得一看.欢迎大家评论. 3 23.近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”、“豆你玩”(以绿豆为例，5月上旬某市绿豆的市场价已达16元/千克(市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格(经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克(为了即能平抑绿豆的市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间(含8元/千克和10元/千克)(问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜, 24.玉树地震后，全国人民慷慨解囊，积极支援玉树人民抗震救灾，他们有的直接捐款，有的捐物(国家民政部、中国红十字会、中华慈善总会及其他基金会分别
9、接收了捐赠，青海省也直接接收了部分捐赠(截至5月14日12时，他们分别接收捐赠(含直接捐款数和捐赠物折款数)的比例见扇形统计图(图?)，其中，中华慈善总会和中国红十字会共接收捐赠约合人民币15.6亿元(请你根据相关信息解决下列问(题: (1)其他基金会接收捐赠约占捐赠总数的百分比是 ; (2)全国接收直接捐款数和捐物折款数共计约 亿元; (3)请你补全图?中的条形统计图; (4)据统计，直接捐款数比捐赠物折款数的6倍还多3亿元，那么直接捐款数和捐赠物折款数各多少亿元, 25.庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时，李强从南坡i,1?3山脚B处出发(如图
10、，已知小山北坡的坡度，山坡长为240米，南坡的坡角是45?(问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A,(将山路AB、AC看成线段，结果保留根号) 龙门书局的初中数学北师大版的三点一测值得一看.欢迎大家评论. 4 26.保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动(某化工厂2009年1 月的利润为200万元(设2009年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元(由于排污超标，该厂决定从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例(到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图)( ?分别求该
11、化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式( ?治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平, ?当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月, 19,2,3,27(如图，二次函数的图象经过点D，与x轴交于A、B两点( y,x，c,22,c?求的值; ?如图?，设点C为该二次函数的图象在x轴上方的一点，直线AC将四边形ABCD的面积二等分，试证明线段BD被直线AC平分，并求此时直线AC的函数解析式; ?设点PQ为该二次函数的图象在x轴上方的两个动点，试猜想:是否存在这样的点PQ，使?AQP、?ABP,如果存在，请举例验证你的猜想
12、;如果不存在，请说明理由(图?供选用) 龙门书局的初中数学北师大版的三点一测值得一看.欢迎大家评论. 5 528.在平面直角坐标系中，直线ykxb,，(k为常数且k?0)分别交x轴、y轴于点A、B，?O半径为个单位长度( ?如图甲，若点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且OA=OB( ?求k的值; ?若b=4，点P为直线ykxb,，上的动点，过点P作?O的切线PC、PD，切点分别为C、D，当PC?PD时，求点P的坐标( 1?若，直线ykxb,，将圆周分成两段弧长之比为1?2，求b的值(图乙供选用) k,2参考答案 龙门书局的初中数学北师大版的三点一测值得一看.欢迎大家评论. 6 一、选择题
13、 1(D 2(B 3(D 4(C 5(C 6(B 7(B 8(C 二、填空题 9(-1 x10(,3 11(5 ,12(10 13(x,-2 14(4，0);(4，4);(0，4)(只要写出一个即可) 115( 316(4或6 2，2n，1,1,2n(2n，2)17( 18(75? 三、解答题: 19. 3,，23123,，23123,，13(1)原式=( 32aa，2，a，2aa,11a,1(2)原式=1, 1,1,a，1aaa，2aaa，,11，aa，,，12，aa，,121=( ,a，1a，1a，120.?、?题作图如下:由作图可知线段EF与线段BD的关系为:互相垂直平分( 龙门书局的初
14、中数学北师大版的三点一测值得一看.欢迎大家评论. 7 21(根据题意列表(或画树状图)如下: 3131,由列表可知:，( PP，和为偶数，和为奇数6262所以这个方法是公平的( 22.【答案】?在矩形ABCD中，AC?DE，?DCA=?CAB，?EDC=?CAB， ?DCA=?EDC，?AC?DE; ?四边形BCEF是平行四边形( 理由:由?DEC=90?，BF?AC，可得?AFB=?DEC=90?， 又?EDC=?CAB，AB=CD， ?DEC?AFB?，?DE=AF，由?得AC?DE， ?四边形AFED是平行四边形，?AD?EF且AD=EF， ?在矩形ABCD中，AD?BC且AD=BC，
15、?EF?BC且EF=BC， ?四边形BCEF是平行四边形( 22.证明:(1)?四边形ABCD是矩形，?CD?AB ?DCA=?CAB 又?EDC=?CAB ?EDC=?DCA ?AC?DE. (2)四边形BCEF是平行四边形 证明:?DEC=90? ，BF?AC ?在Rt?DEC与Rt?AFC中 ?DEC=?AFB，?EDC=?FAB，CD=AB ?Rt?DEC? Rt?AFC ?CE=BF 又?DE?AC ?DEC +?ACE=180? 又?DEC=90?ACE=90? 龙门书局的初中数学北师大版的三点一测值得一看.欢迎大家评论. 8 ?ACE=?AFB ?CE?BF ?四边形BCEF是平
16、行四边形. 23.解:设调进绿豆x吨，根据题意，得 x,168,，,100 解得 600?x?800.答:调进绿豆的吨数应不少于600，不超过800吨. ,x,1610.,100,24.(1)133%33%13%17%,4%，故应填4% (2)因为中华慈善总会和中国红十字会共接收捐赠约合人民币15.6亿元，而这两家机构点捐赠的百分比为(13%，17%),30%，所以全国接收的捐款数和捐物折款数为:15.6/30%,52亿，应填52亿( (3)补全图如下: (4)设直接捐款数为x，则捐赠物折款数为:(52,x) 依题意得:x,6(52,x)，3 解得x,45(亿) (52,x),52,45,7(
17、亿) 答:直接捐款数和捐赠物折款数分别为45亿，7亿元( 25.解:过点A作AD?BC于点D， 1311i,1:3,在Rt?ADC中，由得tanC=?C=30?AD=AC=240=120(米) 223322在Rt?ABD中，?B=45?AB,AD,120(米) 222120?(240?24),120?10,12(米/分钟) 2答:李强以12米/分钟的速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A( 龙门书局的初中数学北师大版的三点一测值得一看.欢迎大家评论. 9 k20026.(1)?当1?x?5时，设，把(1，200)代入，得，即;?当时，y,y,40y,k,200x,5xxx所以当,5时，; yxx,，
18、,4020(5)2060(2)当y=200时，20x-60=200，x=13，所以治污改造工程顺利完工后经过13-5=8个月后，该厂利润达到200万元; 200(3)对于，当y=100时，x=2;对于y=20x-60，当y=100时，x=8，所以资金紧张的时间为8-2=6y,x个月( 927.解:(1) ?抛物线经过点D() ,3,2192(3)? ,，,，c,22?c=6. (2)过点D、B点分别作AC的垂线，垂足分别为E、F，设AC与BD交点为M， ?AC 分四边形ABCD相等，即:S=S ?DE=BF ?ABCADC又?DME=?BMF， ?DEM=?BFE ?DEM?BFM ?DM=B
19、M 即AC平分BD 12?c=6. ?抛物线为 y,x，62,23,023,0?A()、B() 39,?M是BD的中点 ?M() 24设AC的解析式为y=kx+b，经过A、M点 ,33,23k，b,0k,10？解得 ,399k，b,b,24,5,339？y,x，直线AC的解析式为. 105(3)存在(设抛物线顶点为N(0，6)，在Rt?AQN中，易得AN=43，于是以A点为圆心，AB=43为半径作圆与抛物线在x上方一定有交点Q，连接AQ，再作?QAB平分线AP交抛物线于P，连接BP、PQ，此时由“边角边”易得?AQP?ABP( 28.解:?根据题意得:B的坐标为(0，b)，?OA=OB=b，?
20、A的坐标为(b，0)，代入y,kx，b得k龙门书局的初中数学北师大版的三点一测值得一看.欢迎大家评论. 10 ,1. ,?过P作x轴的垂线，垂足为F，连结OD. ?PC、PD是?O的两条切线，?CPD=90?， 1?OPD=?OPC=?CPD=45?， 2?PDO=90?，?POD=?OPD,45?， ?OD,PD,5，OP=10. ?P在直线y,x，4上，设P(m，,m，4)，则OF=m，PF=,m，4， 222?PFO=90?， OF，PF,PO， 22210? m， (,m，4),()， （1）一般式：解得m=1或3， ?P的坐标为(1，3)或(3，1) 圆内接四边形的性质: 圆内接四边
21、形的对角互补;1515(2)分两种情形，y,x，或y,x,。 2424直线ykxb,，将圆周分成两段弧长之比为1?2，可知其所对圆心角为120?，如图，画出弦心距OC，1、熟练计算20以内的退位减法。511OC1ykxb,，,可得弦心距OC=，又?直线中k,?直线与x轴交角的正切值为，即，?22AC22点在圆上 d=r;5555AC=，进而可得AO=，即直线与与x轴交于点(，0)(所以直线与y轴交于点(，0)，所以b2245的值为( 46 确定圆的条件:5,当直线与x轴、y轴的负半轴相交，同理可求得b的值为( 43、通过教科书里了解更多的有关数学的知识，体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论，是人类文明的结晶，体会数学与人类历史的发展是息息相关。55,综合以上得:b的值为或( 44龙门书局的初中数学北师大版的三点一测值得一看.欢迎大家评论. 1、20以内退位减法。11 33.123.18加与减（一）3 P13-17(2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.龙门书局的初中数学北师大版的三点一测值得一看.欢迎大家评论. (3) 扇形的面积公式:扇形的面积 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)12