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1、第十五章 分式,问题 : 一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等。江水的流速是多少？,如果设江水的流速为v千米/时。,15.1.1从分数到分式,1.长方形的面积为10cm,长为7cm.宽应为_cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为_;,思 考,2.把体积为200cm的水倒入底面积为 33cm的圆柱形容器中,水面高度为_cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为_;,思 考,请大家观察式子,， , 与分数 ， 有什么相同点和不同点。,都具有分数的形式,相同点,不同点,（观察分母）,分母中有
2、无 字母,探 究,分式定义,一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。,判断：下面的式子哪些是分式？,分式:,1、分式 的分母有什么条件限制？,当B=0时，分式 无意义。当B0时，分式 有意义。,2、当 =0时分子和分母应满足什么条件？,当A=0而 B0时，分式值为零。,探 究,典例分析,(2) 当x为何值时，分式有意义?,(1) 当x为何值时，分式无意义?,1. 已知分式 ,(2)由（）得 当x -2时，分式有意义,当x = -2时分式:,解：(1)当分母等于零时,分式无意义。,无意义。, x = -2,即 x+2=0,试一试,2.
3、已知分式 ,(4) 当x= - 3时，分式的值是多少?,(3) 当x为何值时，分式的值为零?,（）当x -时，,解：()当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。, x -2,而x+2,x = 2,则x2 - 4=0,试一试,分式的符号,分式的值为正：分式的值为负：,探 究,分子、分母同号；（A0，B0或A0,B0）,分子、分母异号；（A0,B0),-3X2,X为-8，-5，-4，-3，-1，0，1，4时分式值为整数。,课堂练习：,1、下列各式哪些是分式，哪些是整式？,m2,1xy2,2、当x= 时，分式,无意义。,4.当x是什么数时，分式,解：由x+20，2x-50得x2.5。,所以当x2.5或x-2时，分式,的值为正。,的值为正？,由x+20，2x-50得x-2。, 学习内容：分式的概念 数学思想：类比,1.分式 有意义的条件是_,3.分式 值为0的条件是_,2.分式 无意义的条件是_,4.分式 值为正的条件是_,5.分式 值为负的条件是_,谈收获：,B0,B=0,A0，B=0,A，B同号,A，B异号,再 见,