《青海省西宁二十一中2017_2018学年高二数学下学期5月月考试题理201805300298.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青海省西宁二十一中2017_2018学年高二数学下学期5月月考试题理201805300298.wps（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、20182018 年西宁市第二十一中高二数学第三次月考 理科数学 一、选择题（每题 5 5 分，共 6060分） 1.设命题 p :n N*,n2 2n ,则 p 为( ) A. n N*,n2 2n B. n N*,n2 2n C. n N*,n2 2n D. n N*,n2 2n 1 ai 2.i 是虚数单位,复数 为纯虚数,则实数 a 为( ) 2 i A. 2 B. 2 C. 1 2 D. 1 2 3 函数 在区间 上的最大值是( ) A.-2 B.0 C.2 D.4 4.设曲线 y ax lnx 1在点0, 0处的切线方程为 y 2x ,则 a ( ) A.0 B.1 C.2 D.3
2、 3 i z 5.复数 的共轭复数是( ) 2 i A. 2 i B. 2 i C. 1 i D. 1i - 1 - 6.已知命题 p :若 x y ,则 x y ;命题 q :若 x y ,则 x2 y2 .在命题 p q ; p q ; p (q) ;p q 中,真命题是( ) A. B. C. D. 7.已知 (1 ax)(1 x)5 的展开式中 x2 的系数为5,则 a ( ) A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 8.将 2 名教师,4名学生分成 2 个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由 1 名教师和 2 名学生组成,不同的安排方案共有( ) A.12种 B.1
3、0 种 C.9种 D.8种 9.在复平面内,复数1i 与1 3i 分别对应向量OA和OB ,其中O 为坐标原点,则 AB 等于 ( ) A. 2 B. 2 C. 10 D. 4 10.一射手对靶射击,直到第一次命中为止,每次命中的概率都为 0.6,现有 4 颗子弹,则射击停 止后剩余子弹的数目 X 的期望值为( ) A.2.44 B.3.376 C.2.376 D.2.4 11.如图所示,阴影部分的面积是( ) A. 2 3 B. 2 2 3 C. D. 32 3 35 3 - 2 - 12.已知函数 f x ax x ,若 f x存在唯一的零点 ,且 x ,则 a 的取值范围是 3 3 2
4、1 x 0 0 0 ( ) A. 2, B. 1, C. ,2 D. ,1 二、填空题（每题 5 5 分，共 2020分） 13.已知 f x x3 3x ,过点 P2,2作函数 y f x图像的切线,则切线方程为 _. 14.已知a,bR ,i 是虚数单位.若a i1 i bi ,则 a bi _. 5 1 15.设二项式 的展开式中常数项为 ,则 _. x A A 3 x 16.在报名的 3 名男教师和 6 名女教师中,选取 5 人参加义务献血,要求男、女教师都有,则不同 的选取方式的种数为_(结果用数值表示). 三、解答题 17.现有 10道题,其中 6 道甲类题,4 道乙类题,张同学从
5、中任取 3 道题解答. 1.求张同学至少取到 1 道乙类题的概率; 3 2.已知所取的 3 道题中有 2 道甲类题,1道乙类题.设张同学答对每道甲类题的概率都是 ,答 5 4 对每道乙类题的概率都是 ,且各题答对与否相互独立.用 表示张同学答对题的个数,求 X X 5 的分布列. 18.已知 a 为实数, . f x x2 4 x a 1. 若 f 1 0,求 a 的值; 2.在 1 的条件下,求函数 f x在2, 2上的最大值和最小值. - 3 - f x x ax2 bln x y f x P1, 0 P 2 19.设函数 ,曲线 过 ,且在 点处的切线斜率为 . 1.求 a,b 的值;
6、2.证明: f x 2x 2 . 20.按下列要求分配 6 本不同的书,各有多少种不同的分配方式? 1.分成三份,1份 1 本,1份 2 本,1份 3 本; 2.甲、乙、丙三人中,一人得 1 本,一人得 2 本,一人得 3 本; 3.平均分成三份,每份 2 本; 4.平均分配给甲、乙、丙三人,每人 2 本; 5.分成三份,1份 4 本,另外两份每份 1 本; 6.甲、乙、丙三人中,一人得 4 本,另外两人每人得 1 本; 7.甲得 1 本,乙得 1 本,丙得 4 本. 21现有 4 个人去参加某娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性,约 定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子
7、决定自己去参加哪个游戏,掷出点数为 1 或 2 的人去参加 甲游戏,掷出点数大于 2 的人去参加乙游戏. 1.求这 4 个人中恰有 2 人去参加甲游戏的概率; 2.求这 4 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率; 3.用 分别表示这 4 个人中去参加甲、乙游戏的人数,记 ,求随机变量 的 分布列. 22已知函数 在 处取得极值. 1.确定的值; 2.若 ,讨论 的单调性. - 4 - 高二理科第三次月考参考答案 一、选择题 1.答案：C 解析：命题 p 是一个特称命题,其否定是全称命题,故选 C。 2.答案：A 1 (1 )(2 ) 2 1 2 2 1 2 ai ai i a
8、a a a a 2 解 析： ,有题意可知 ,所以 . i 0, 0 2 i (2 i)(2 i) 5 5 5 5 答案： C 解析： 对函数求导后可知 ,则函数 ,在 区间 上递增,在 上递减,因此最大值是 ,选 C. 4.答案：D 解析： y ax lnx 1, 1 , y a x 1 由题意得 ,即 , . y a 1 2 a 3 | 2 x 0 5.答案：D 3 i 3 i2 i 5+5i 解析： , z =-1+i 2 i 2 i2 i 5 3 i z 1i 所 以复数 共轭复数是 . 2 i 6.答案：C 解析：由不等式性质知:命题 p 为真命题,命题 q 为假命题,从而 p 为假命题,。 q 为真命题. 故 p q 为假命题, p q 为真命题, p (q) 为真命题, (p) q 为假命题,故选C . 7.答案：D 解析：展开式中含 x2 的系数为 52 51 5,解得 . C aC a 1 8.答案：A 解析：甲地有一名教师和 2 名学生,则乙地只能有剩余的1名教师和 2 名学生,故共有 C1C2 2 4 12 种。 9.答案：B 解析：复数1i 与1 3i 分别对应向量OA和OB , AB OB OA 1 3i 1i 2i , AB 2 .故选 B. - 5 -