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1、2 1. 2. 3. 七年级期末考试数学试题 考试时间 90 分钟 、选择题： （每小题 3 分，共 36 分。每小题四个选项中，只有一个是正确的。 下列计算正确的是（ ） A . x+x=2x 2, B . x3?x=x5, 一个三角形的三条边长分别为 A . 1 x w 3, B . 1 v x w 3, 1、 C. (x2) 3=x5, D . (2x) 2=2x2 2、x，则 x 的取值范围是（ C . 1 wv 3, ) 1 v xv 3 如图，AB A . 140 / CD, B. / CDE=140 60 C. ，则/ A 的度数为（ 50 D . 40 4. A. / CD,
2、DB 丄 BC，/ o 如图，AB 40 ,B . 50 C. 60 ,D . 140 2=50 则/ 1 的度数是（ 5. 以下事件中，必然发生的是（ A .打开电视机，正在播放体育节目 B .正五边形的外角和为 180 C.通常情况下，水加热到 100 C沸腾 D .掷一次骰子，向上一面是 5 点 6.已知点 P （ 2a,1 3a ）在第二象限，若点 P 到x轴的距离与到 y轴的距离之和为 6，则 a的值为（ A. 1 7.一个多边形的内角和与它的一个外角和为 570 ，则这个多边形的边数为（ &贝贝解二元一次方程组 py 2 得到的解是 y 1 2，其中y的值被墨水盖住了，不 过她通过
3、验算求出了 y的值，进而解得 p 的值为（ 9.如图，在 ABC 中，/ ABC=50 ，/ ACB=80 , BP 平分/ ABC , CP 平分/ ACB , pa 8 a2 3a q的乘积不含a3和a2项那么p , q的值分别是（ 11课间操时，小华、小军、小刚的位置如图 1,小华对小刚说，如果我的位置用（ 0, 0） 表示，小军的位置用（2, 1）表示，那么你的位置可以表示成（ ） 小H 小沟 r 小占 * A . ( 5, 4) B . (4, 5) C . (3, 4) D . (4, 3) 12.若定义 f a,b b,a , g m,n m, n ，例如f 2,3 2,3 ,
4、g 1, 4 1,4，则 g f 5,6 的值为（ ) A .( 6, 5) B. ( 5 6 ) C. (6, 5) D.( 5 , 6) 第n卷非选择题 二、填空题：本大题共 6 小题，满分 18 分把答案填写在题中横线上 13.生物具有遗传多样性， 遗传信息大多储存在 DNA 分子上.一个 DNA 分子的直径约为 0.0000002 cm .这个数量用科学记数法可表示为 _ cm . 2 14 .已知 x a x b x 5x ab , a b = _ 15.从 A 沿北偏东 60的方向行驶到 B，再从 B 沿南偏西 20的方向行驶到 C,则/ ABC= _ 度. 16 .已知O O 的
5、半径为 6 cm , (1) OB=6 cm，则点 B 在 _ ； (2)若 OB=7.5 cm , 则/ BPC 的大小是（ B. D. 120 A . p =0, q =0 B. p 3， q =9 C. p =3， q=8 D. p =3, q =1 10.如果a2 则点 B 在 _ . x y 1 17 .已知三元一次方程组 x z 2，则x y z的值为 _ . z y 17 18 .若多项式x2 mx 4能用完全平方公式分解因式，则 m的值是 _ . 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 66 分.解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文 字说明. x 2y 4 / 八、 19. (
6、1)解方程组 (5 分) 3x y 5 (2)分解因式：5 p2q 10pqr 5q r 2 (5 分) 20. ( 1)利用公式计算 803 X 797 (4 分) 2 1 (2)先化简，再求值： 2a b 2a b b 2a b 4a2，其中a - , b 2 (6 分) 2 21. ( 7 分)如图，已知 A、B 两村庄的坐标分别为(2, 2)、(7, 4), 一辆汽车在x轴上 行驶，从原点 O 出发. (1) 汽车行驶到什么位置时离 A 村最近？写出此点的坐标. (2) 汽车行驶到什么位置时离 B 村最近？写出此点的坐标. (3 )请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短 ？
7、 .J * ! - JL- B -口 A 4 - i liT i i 1 1 1 1 1 i i h 1 -5 nn 1彳 * f 1 1 0 I 5 T 1 22. （ 7 分）一个零件的形状如图所示，按规定/ A 应等于 90,/ B，/ C 应分别是 21 和 32.检验工人量得/ BDC=148。.就断定这个零件不合格，这是为什么？ 23. （ 10 分）2012 年 12 月 1 日，世界上第一条地处高寒地区的高铁线路一一哈大高铁正 式通车运营。哈大高铁列车共 8 节车厢编组，可供 511 位乘客乘坐，每节一等座车厢有 52 个座位，每节二等座车厢有 80 个座位，其中 8 号车厢和
8、 4 号车厢均为二等座车厢，8 号车 厢为观光车厢共 68 个座位；4 号车厢为方便残疾人使用而设置了一个超大卫生间，共 71 个座位；5 号车厢是餐车。试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节 ？ 24. (10 分)如图，在四边形 ABCD 中，已知 BE 平分/ ABC , / AEB= / ABE , / D=70 (1) 说明：AD / BC . (2) 求/ C 的度数. 1 （12 分）请完成下面的说明: （1） 如图 （1）所示， ABC 的外角平分线交于点 G,试说明/ BGC=90 - / A . 2 （2） 如图（2）所示，若 ABC 的内角平分线交于点 I，试说明/ BI
9、C=90 +1 / A . 2 （3） 根据（1）, （2）的结论，你能说出/ BGC 和/ BIC 的关系吗？ 1 25. 、 _ 、 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21 . 2012-2013 学年度滕州市木石中学第二学期七年级期末考试数学试题 选择题 1-5 DACBC 填空题 2 10 7 6-12 AADCDDA 5 40 在圆上；在圆外 x 2 y 1 10 4 (1) (2) 5q p r （1） 639991 （只看结果） （2）原式=2ab 2 （化简对了， 3 分） 解：（1）在x轴上离 A 村最近的地方是过 A 作x轴垂线的垂足，即点（2
10、, 0）. （2）离 B 村最近的是点（7, 0） ; （4 分） （3）找出 A 关于 x 轴的对称的点（2, 2）,并将其与 B 加连接起来，容易看出 所连直线与 x 轴交于点（4，0）,所以此处离两村和最短. 22 .解：延长 CD 交 AB 与点 E 因为工人量得/ BDC=148 所以/ BDE=180。一/ BDC=180 一 148 =32 又因为已知/ B=21 所以/ BED=126 又因为/ BED= / C+Z A=90 +32 =122 52x 80 y 2 511 68 71 解得 答：一等车厢 1 节，二等车厢 6 节. 24. ( 1)解：T BE 平分Z ABC
11、 , Z EBC= Z ABE . 又 TZ AEB= Z ABE Z AEB= Z EBC . AD / BC (2) / AD / BC , Z C+ Z D=180 / C=110 25 .解(1) / EBC= / A+ / ACB，/ FCB= / A+ / ACB (7 分) 所以零件不合格。 23.解：设一等车厢 x 节，二等车厢y节 / EBC+ / FCB=180 +/ A / BG、CG 分别平分/ EBC、/ FCB, 1 1 1 / 2+ / 3= (/EBC+ / FCB) =- (180 + / A ) =90 +- / A 2 2 2 1 / EGC=180 (Z 2+ / 3) =90 丄/ A 2 (2) / BI、CI 分别平分Z ABC、/ ACB 1 1 1 Z 6+ Z 8= (Z ABC+ Z ACB ) =- (180 Z A) =90 丄 Z A 2 2 2 Z BIC=180 (Z 6+ Z 8) =90 +- Z A 2 1 即 Z BIC=90 + Z A 2 (3) 互补