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1、垂径定理,垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.,在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_， 所对的弦_；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角_，所对的弧_,弧、弦与圆心角的关系定理,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等,相等,相等,相等,相等,前提条件,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系是:,同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,即 ABC = AOC.,如图，设O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么,OAr， OBr， OCr,反过来也成立，即,点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点和
2、圆的位置关系。,8cm,1半径为4cm的O中，弦AB=4cm, 那么圆心O到弦AB的距离是 。2O的直径为10cm，圆心O到弦AB的 距离为3cm，则弦AB的长是 。3半径为2cm的圆中，过半径中点且 垂直于这条半径的弦长是 。,弓形的弦长为6cm，弓形的高为2cm，则这弓形所在的圆的半径为.,方法归纳:,解决有关弦的问题时，经常连结半径；过圆心作一条与弦垂直的线段等辅助线，为应用垂径定理创造条件。 垂径定理经常和勾股定理结合使用。,一.判断下列说法是否正确： 1、相等的圆心角所对的弧相等。（ ） 2、相等的弧所对的弦相等。 （ ） 3、相等的弦所对的弧相等。 （ ）,二.1、如图，O中，AB
3、=CD，1=50 ， 2= 。 2、如图，AB=AC， A=30 ，则B= 。 3、如图，AB是O的直径，ED=DC=CB，COD=35， BOD= ， AOE= 。,2）,3）,4.如图，A是圆O的圆周角，,A=40，求OBC的度数。,5: 如图，AB是O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,ACB的平分线交O于点D . 求 BC, AD ,BD 的长.,10,6,6:如图 AB是O的直径, C ,D是圆上的两点,若ABD=40,则BCD=.,40,一、判断题：1、过三点一定可以作圆（ ）2、三角形有且只有一个外接圆（ ）3、任意一个圆有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形（ ）4、三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点（ ）5、三角形的外心到三边的距离相等（ ）,错,对,错,对,错,二.填空：1、已知O的半径为4，OP3.4，则P在O的 （ ）。2、已知 点P在 O的外部，OP5，那么O的半径r满足（ ）3、 已知O的半径为5，M为ON的中点，当OM3时，N点与O的位置关系是N在O的（ ）,内部,0r 5,外部,如图，已知 RtABC 中 ，若 AC=12cm，BC=5cm，求的外接圆半径。,