《沪科版八年级下册数学 19.3矩形的判定(共18张PPT)2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版八年级下册数学 19.3矩形的判定(共18张PPT)2.ppt（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,1,沪科版八年级下册,第十九章 19.3 矩形的判定,知识回顾： 想一想：矩形的定义？矩形具有哪些性质？在这些性质中哪些是平行四边形所没有的？列表进行比较。,对边平行 对边相等,对边平行对边相等,对角相等,四个角都直角,互相平分,互相平分且相等,矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形是矩形,你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？,矩形的定义：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,你还有其它的判定方法吗？,ABCD,A=900,四边形ABCD是矩形,如果四边形ABCD的对角线AC=BD,这样的四边形是不是矩形?,AC=BD,AC=BD,都不是矩形,想一想,O,如果一个平行四边形的对角线变成相
2、等呢？,将AC同时向两边拉长，使AC=BD,想一想,猜猜看：,命题：对角线相等的平行四边形是矩形。,已知：平行四边形ABCD，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。,证明:, AB=CD, BC=BC, AC=BD, ABC DCB（SSS）, AB/CD ABC+DCB=180, ABC=DCB=90 又 四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是矩形, ABC=DCB,对角线相等的平行四边形是矩形 。,矩形的判定方法：,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形 AC=BD,四边形ABCD是矩形,（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）,（或OA=OC=OB=OD）,有一个角是直角有两个角
3、是直角 的 四边形是矩形吗？有三个角是直角,探究,情境：李芳同学用“边直角、边直角、边直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？,猜想：有三个角是直角的四边形是矩形 。,你能证明上述结论吗？,已知：在四边形ABCD中，A=B=C=90求证：四边形ABCD是矩形。,证明： A=B=90, A+B=180,ADBC,同理可证：ABCD,四边形ABCD是平行四边形,又 A=90,四边形ABCD是矩形,矩形的判定方法：,有三个角是直角的四边形是矩形 。, A=B=C=90 四边形ABCD是矩形,几何语言：,你能归纳矩形的几种判定方法吗？,有一个角是直角的平行四边形
4、是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形 。,（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）,有三个角是直角的四边形是矩形 。,方法1：,方法2：,方法3：,情境：工人李师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，你能帮他想出办法吗？你有几种方法呢？,例1：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC，求证：四边形ABCD是矩形。,要判定一个四边形是矩形，通常先判定它是平行四边形，再根据平行四边形构成矩形的条件，判定有一个角是直角或者对角线相等。,例2：已知，如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：四边形EFGH是矩形,练习：已知MNPQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D （1）猜想AC和BD间的关系是_； （2）试用理由说明你的猜想,相等且互相平分,小结：矩形的判定方法,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形 。,（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）,有三个角是直角的四边形是矩形 。,方法1：,方法2：,方法3：,布置作业:课堂作业：习题19.2的第3、4（1）题。 家庭作业：基训19.3（2）,