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1、江苏省苏中三市（南通泰州扬州）2012届高三第二次调研测试数学试题名校资料，名师设计 江苏省苏中三市(南通泰州扬州)2012届高三调研测试 数学? 参考公式: nn2211sxx,()xx,(1)样本数据，的方差，其中. xxx,ii12nnni,11i,(2)函数的导函数，其中都是常数. fxx()sin,，,fxx()cos,，,，一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共70分(请把答案直接填写在答题卡相应位(置上( (221( 在平面直角坐标系中，双曲线的离心率为 ? . yx,1xOy a1 ,b2 ,i2( 若复数z满足(是虚数单位)，则z = ? . 12i34i，,，z， c
2、3 ,ca ,3( 在右图的算法中，最后输出的a，b的值依次是 ? . ab ,bc ,4( 一组数据9.8， 9.9， 10，a， 10.2的平均数为10，则该组数据的方差 Print a，b 为 ? . (第3题) 2A,U,5( 设全集Z，集合，则 ? .(用列举法表示) Axxxx,20?，Z,U1,ab,6( 在平面直角坐标系中，已知向量a = (1，2)，ab,(3，1)，则 ? . xOy27( 将甲、乙两个球随机放入编号为1，2，3的3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在1，2 号盒子中各有1个球的概率为 ? . yxx,，18. 设P是函数图象上异于原点的动点，且该图象在点
3、P处的切线的倾斜角为，,，则 的取值范围是 ? . x122y,yx,log9( 如图，矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数，的yx,，222图象上， 且矩形的边分别平行于两坐标轴. 若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为 ? . 10(观察下列等式: 取长补短，学习借鉴 名校资料，名师设计 y 311, ， B A 332 ， 129，,333 ， 12336，,1 3333D C ， 1234100，,1 O x (第9题) 3333*猜想: ? (). 123，,，,nn,NEF11(在棱长为4的正方体中，、分别为棱、上的动点，点GABCDABCD,AADC1111111为正方形 AE
4、FG的中心. 则空间四边形在该正方体各个面上的正投影构成的图形中，面BBCC11积的最大 值为 ? . ，12(若对任意的都成立，则的最小值为 ? . axxax?sinaa,x,0，1221,2，y 13(如图，在平面直角坐标系xOy中，F，F分别为椭圆 12B 22yx，,1(ab,0)的左、右焦点，B，C分别为椭 22abD圆的上、下顶点，直线BF与椭圆的另一交点为. 2FF O x 127cos，,FBFCD若，则直线的斜率为 ? . 12D 2514(各项均为正偶数的数列a，a，a，a中，前三项依次成 1234C (第13题) 公差为d(d 0)的等差数列，后三项依次成公比为q的 等
5、比数列. 若，则q的所有可能的值构成的集合为 ? . aa,8841二、解答题:本大题共6小题，共90分(请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字(说明、证 明过程或演算步骤( 15(本小题满分14分) 取长补短，学习借鉴 名校资料，名师设计 中，角A，B，C的对边分别为 a，b，c. 在斜三角形ABCa1)若，求的值; (2sincossinACB,ctanA(2)若，求的值. sin(2)3sinABB，,tanC16(本小题满分14分) ABAD,如图，在六面体中，.求证: ABCDABCD,AACC/ABAD,11111111D1(1); AABD,1C 1 A1(2). BBDD
6、/11B 1D C A B 17(本小题满分14分) (第16题) 将52名志愿者分成A，B两组参加义务植树活动，A组种植150捆白杨树苗，B组种植200捆 沙棘树苗(假定A，B两组同时开始种植. 2(1)根据历年统计，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时小时，种植一捆沙棘树苗用51时小时.应如何分配A，B两组的人数，使植树活动持续时间最短, 2(2)在按(1)分配的人数种植1小时后发现，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时仍2为小时， 52而每名志愿者种植一捆沙棘树苗实际用时小时，于是从A组抽调6名志愿者加3入B组继 续种植，求植树活动所持续的时间. 18(本小题满分16分) 取长补短，学习借鉴 名校资
7、料，名师设计 22如图，在平面直角坐标系中，已知圆:，圆:(1)1xy，,CxOyC1222( (3)(4)1xy,，,(1)若过点的直线被圆截得的弦长为 lC(1 0),，C y12. C62，求直线的方程; l5(2)设动圆C同时平分圆的周长、圆的周长( CC12?证明:动圆圆心C在一条定直线上运动; . O Cx1?动圆C是否经过定点,若经过，求出定点的 坐标;若不经过，请说明理由( (第18题) 19(本小题满分16分) 已知函数( fxxx()sin,，(1)设P，Q是函数图象上相异的两点，证明:直线PQ的斜率大于0; fx()，0，(2)求实数的取值范围，使不等式在上恒成立( fx
8、axx()cos?a，220. (本小题满分16分) 2*aaa,设数列的各项均为正数.若对任意的，存在，使得成立，an,Nk,N，nknnk2n则称 数列为“J型”数列. akn(1)若数列是“J型”数列，且，求; a,8a,1aa2n282n(2)若数列既是“J型”数列，又是“J型”数列，证明:数列是等比数列. aa34nn取长补短，学习借鉴 名校资料，名师设计 数学?(附加题) 21(【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作(答( (若多做，则按作答的前两题评分(解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤( A(选修41:几何证明选讲 (本小题满分10
9、分) 如图，AB是半圆O的直径，延长AB到C，使BC，CD切半圆O于点D， DE?AB，,3垂足 D , 为E(若AE?EB 3?1，求DE的长( ? C A O E B (第21,A题) B(选修42:矩阵与变换 (本小题满分10分) 01， 在平面直角坐标系xOy中，直线在矩阵对应的变换下得到的直线过点ykx,10， P(41), k求实数的值( C(选修44:坐标系与参数方程 (本小题满分10分) ,a,0 在极坐标系中，已知圆()与直线相切，求实数a的值( ,cos1，,asin，,取长补短，学习借鉴 名校资料，名师设计 D(选修45:不等式选讲 (本小题满分10分) 已知正数，满足，
10、求证:( babc,1(2)(2)(2)27abc，?ac【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分(请在答题卡指定区域内作答，解答时(应写出文 字说明、证明过程或演算步骤( 22(本小题满分10分) 2a*1n,N已知数列满足:，( an ()a,a，1n1n，2a1n(1)求，的值; aa23*(2)证明:不等式对于任意都成立( 0,aan,Nnn，123(本小题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点在原点，焦点为F(1，0)(过抛物线xOy在轴上 xABBDDACCAC方的不同两点、作抛物线的切线、，与轴分别交于、两点，且与xBD交于 MADBCN点，直线与直线交于
11、点( y A (1)求抛物线的标准方程; M ,MN(2)求证:轴; xB MN(3)若直线与轴的交点恰为F(1，0)， xN O C D F x AB 求证:直线过定点( (第23题) 取长补短，学习借鉴 名校资料，名师设计 数学?参考答案及评分建议 一、填空题:本题考查基础知识、基本运算和基本思想方法(每小题5分，共70分( 221( 在平面直角坐标系中，双曲线的离心率为 ? . yx,1xOy a1 ,b2 , 答案: 2 c3 ,i2( 若复数z满足(是虚数单位)，则z = ? . 12i34i，,，z， ca ,ab , 答案:1 + 2i bc ,3( 在右图的算法中，最后输出的a
12、，b的值依次是 ? . Print a，b (第3题) 答案:2，1 4( 一组数据9.8， 9.9， 10，a， 10.2的平均数为10，则该组数据的方差为 ? . 答案:0.02 2A,U,5( 设全集Z，集合，则 ? (用列举法表示). Axxxx,20?，Z,U答案:0，1 1,6( 在平面直角坐标系中，已知向量a = (1，2)，(3，1)，则ab, ? . ab,xOy2答案:0 7( 将甲、乙两个球随机放入编号为1，2，3的3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在1，2 号盒子中各有1个球的概率为 ? . 2答案: 98. 设P是函数yxx,，(1)图象上异于原点的动点，且该图象
13、在点P处的切线的倾斜角为,，则 的取值范围是 ? . ，答案: ，y ，,32，9( 如图，矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数 B A 2x12 2y,yx,log，的图象上，且矩形 yx,，221 2D C O 1 x (第9题) 取长补短，学习借鉴 名校资料，名师设计 的边分别平行于两坐标轴. 若点A的纵坐标为2，则 点D的坐标为 ? . 11答案: ，2410(观察下列等式: 311, ， 33 ， 129，,333 ， 12336，,3333 ， 1234100，, 3333*猜想: ? (). 123，,，,nn,N2nn(1)， 答案: ,2，EF11(在棱长为4的正方体中
14、，、分别为棱、上的动点，点GABCDABCD,AADC1111111为正方形 AEFG的中心. 则空间四边形在该正方体各个面上的正投影所构成的图形中，BBCC11面积的最 大值为 ? . 答案:12 ，12(若对任意的都成立，则的最小值为 ? . axxax?sinaa,x,0，1221,2，y 21, 答案: B 13(如图，在平面直角坐标系xOy中，F，F分别为椭圆 1222yx，,1ab,0()的左、右焦点，B，C分别为椭圆 22ab F FO x 12D的上、下顶点，直线BF与椭圆的另一交点为. 若 D 27cos，,FBFCD，则直线的斜率为 ? . 12C 25(第13题) 12答
15、案: 25取长补短，学习借鉴 名校资料，名师设计 14(各项均为正偶数的数列a，a，a，a中，前三项依次成公差为d(d 0)的等差数列，1234后三项 若，则q的所有可能的值构成的集合为 依次成公比为q的等比数列.aa,8841? . 58 答案: ， ,37二、解答题 15(本题主要考查正、余弦定理、两角和与差的正弦公式、三角函数的基本关系式等基础知识，考查 运算求解能力(满分14分( 在ABC斜三角形中，角A，B，C的对边分别为 a，b，c. a(1)若2sincossinACB,，求的值; ctanA(2)若，求的值. sin(2)3sinABB，,tanCsinAa,解:(1)由正弦定
16、理，得( sinBb从而2sincossinACB,可化为2cosaCb,( 3分 222abc，, 由余弦定理，得( 2ab，,2aba,1 整理得，即. 7分 ac,cABCABC，, (2)在斜三角形中， sin3sin,，,，ACAC， 所以可化为， sin(2)3sinABB，,，,，sin3sinACAC 即(10分 ，故( ,，,，sincoscossin3(sincoscossin)ACACACAC4sincos2cossinACAC, 整理，得， 12分 ,0 因为?ABC是斜三角形，所以sinAcosAcosC， tan1A, 所以(14分 tan2C16(本题主要考查直线
17、与直线、直线与平面的位置关系，考查空间想象能力和推理论证能取长补短，学习借鉴 名校资料，名师设计 力(满分 14分(ABAD,如图，在六面体中，.求证: ABCDABCD,AACC/ABAD,11111111 D1C (1); AABD,11 A1(2). BBDD/B 111BDMAM证明:(1)取线段的中点，连结、， AM1D C M ADAB, 因为， ADAB,11A B (第16题) BDAM,所以，(3分 BDAM,1BD, 又，平面，所以平面( AMAMM,AMAM、,AAMAAM1111而平面， AA,AAM11所以.7分 AABD,1(2)因为， AACC/11平面，平面，
18、AA,DDCCCC,DDCC111111所以平面(9分 AA/DDCC111又平面，平面平面，11分 AA,AADDAADDDDCCDD,11111111所以(同理得， AADD/AABB/1111所以(14分 BBDD/1117(本题主要考查函数的概念、最值等基础知识，考查数学建模、数学阅读、运算求解及解决实际问 题的能力(满分14分( 将52名志愿者分成A，B两组参加义务植树活动，A组种植150捆白杨树苗，B组种植200捆 沙棘树苗(假定A，B两组同时开始种植( 2(1)根据历年统计，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时小时，种植一捆沙棘树苗用5取长补短，学习借鉴 名校资料，名师设计 1时小时.
19、应如何分配A，B两组的人数，使植树活动持续时间最短, 2(2)在按(1)分配的人数种植1小时后发现，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时仍2为小时， 52而每名志愿者种植一捆沙棘树苗实际用时小时，于是从A组抽调6名志愿者加3入B组继 续种植，求植树活动所持续的时间. * 解:(1)设A组人数为，且052,x， xx,N2150，605 则A组活动所需时间fx(),;2分 xx1200，1002gx(),(4分 B组活动所需时间5252,xx6010039, 令，即，解得( x,fxgx()(),xx52,2所以两组同时开始的植树活动所需时间 *60,， ?，xx19,N,x 6分 Fx(),*100
20、,，?，xx20.,N52,x,6025F(19),，F(20),， 而故( FF(19)(20),19820 32， 所以当A、B两组人数分别为时，使植树活动持续时间最短(8分 2150201，,，65,3 (2)A组所需时间为1+(小时)，10分 2067,2200321，,，2313，, B组所需时间为(小时)， 12分 3263，63 所以植树活动所持续的时间为小时( 14分 718(本题主要考查直线的方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系等基础取长补短，学习借鉴 名校资料，名师设计 知识，考 查运算求解、分析探究及推理论证的能力(满分16分(22中，已知圆:，圆: 如图
21、，在平面直角坐标系(1)1xy，,CxOyC1222( (3)(4)1xy,，,y(1)若过点的直线l被圆截得的弦长为 C(1 0),，C12 l16 ，求直线的方程; l l C252(2)设动圆C同时平分圆的周长、圆的周长( CC12C ?证明:动圆圆心C在一条定直线上O C x才 1运动; ?动圆C是否经过定点,若经过，求出定点的 (第18题) 坐标;若不经过，请说明理由( 解:(1)设直线l的方程为，即( ykx,，(1)kxyk,，,06l 因为直线被圆截得的弦长为，而圆的半径为1， CC225所以圆心l到:的距离为C(3 4)，kxyk,，,0244k,4,(3分 25k，1432
22、k, 化简，得，解得或( k,1225120kk,，,34l 所以直线的方程为或4340xy,，,(6分 3430xy,，,(2)?证明:设圆心，由题意，得， CCCC,Cxy( )，122222 即( (1)(3)(4)xyxy，,，,化简得， xy，,30即动圆圆心C在定直线上运xy，,30动(10分 取长补短，学习借鉴 名校资料，名师设计 ?圆过定点，设， CCmm(3)，,22211(1)(3)，,，,CCmm则动圆C的半径为( 12222于是动圆C的方程为( ()(3)1(1)(3)xmymmm,，,，,，,整理，得22(14分 xyymxy，,，,622(1)033,x,，12，x
23、,12，xy,，,10，,22由得或 ,2233 620xyy，,，, 22y,，; 22.y,2,233 所以定点的坐标为，12 22,，2233(16分 12 22，2219(本题主要考查函数的概念、性质及导数等基础知识，考查灵活运算数形结合、分类讨论的思想方 法进行探究、分析与解决问题的能力(满分16分( 已知函数( fxxx()sin,，(1)设P，Q是函数图象上相异的两点，证明:直线PQ的斜率大于0; fx()，0，(2)求实数的取值范围，使不等式在上恒成立( fxaxx()cos?a，2, 解:(1)由题意，得( fxx()1cos0,，?所以函数在R上单调递增( fxxx()si
24、n,，yy,12,0 设，则有，即Qxy( )，Pxy( )，1122xx,12k,0( 6分 PQa?0 (2)当时，恒成fxxxaxx()sin0cos,，?立(8分 a,0 当时，令， gxfxaxxxxaxx()()cossincos,，,gxxaxxx()1cos(cossin),，,取长补短，学习借鉴 名校资料，名师设计 ( ,，,，1(1)cossinaxaxx，即时， ?当10,a?01,a?gxaxaxx()11cossin0,，,，,，0， 所以在上为单调增函数( gx()，2所以，符合题gxga()(0)0sin00cos00?,，,，,意( 10分 ?当10,a，即a,
25、1时，令， hxgxaxaxx()()1(1)cossin,，,，于是( hxaxaxx()(21)sincos,，因为a,1，所以210a,，从而( hx()0?，0， 所以在上为单调增函数( hx()，2 所以，即， 2()1,，ahxa?hhxh(0)()?，22亦即(12分 2()1,，agxa?220,a?12,a?(i)当，即时， gx()0?，0，所以在上为单调增函数(于是，符合题意(gx()gxg()(0)0?,，214分 20,aa,2(ii)当，即时，存在，使得 x,0，0，2当时，有，此时在上为单调减函数， xx,(0 )，(0)，xgx()0,gx()00从而，不能使恒
26、成立( gxg()(0)0,gx()0,综上所述，实数的取值范围为aa?2(16分 20(本题主要考查数列的通项公式、等比数列的基本性质等基础知识，考查考生分析探究及推理论证 的能力(满分16分( 取长补短，学习借鉴 名校资料，名师设计 2*设数列的各项均为正数.若对任意的，存在，使得成立，aaa,an,Nk,N，nknnk2n则称 数列为“J型”数列( akn(1)若数列是“J型”数列，且，求; aa,8a,1a2n282n(2)若数列既是“J型”数列，又是“J型”数列，证明:数列是等比数列. aa34nn13a18解:(1)由题意，得，成等比数列，且公比， q,aaaa2468，a22所以
27、n,4n,11aaq,( 4分 22n，2(2)证明:由是“型”数列，得 aJn4，成等比数列，设公比为. aaaaaat1591317216分 由是“型”数列，得 aJn3，成等比数列，设公比为; aaaaa,14710131，成等比数列，设公比为; aaaaa,25811142，成等比数列，设公比为; aaaaa,36912153aaa434343131721,t 则，t，t( 123aaa159，不妨记，且 所以,12312343( 12分 t,(32)1k,k,13aaa, 于是， ，3211k,2(31)1k,k,kk,2233aaataa, ， ，315111k,131k,k,kk
28、,32333aaataa,， ，39111k取长补短，学习借鉴 名校资料，名师设计 n,13aa, 所以，故为等比数a，n1n列(16分 数学?附加题参考答案及评分建议 21(【选做题】 A(选修41:几何证明选讲 本小题主要考查圆的几何性质等基础知识，考查推理论证能力(满分10分( 如图，AB是半圆O的直径，延长AB到C，使BC，CD切半圆O于点D， DE?AB，,3D 垂足 , 为E(若AE?EB 3?1，求DE的长( 解:连接AD、DO、DB( ? C A O E B ,DOOE, 由AE?EB3?1，得?2?1( (第21,A题) 又DE?AB，所以( ，,DOE60故?ODB为正三角
29、形(5分 于是( ，,，DACBDC30而，故( ，,，CBDC30，,ABD60所以( DBBC,3OBD 在?中，33(10分 DEDB,22B(选修42:矩阵与变换 本小题主要考查二阶矩阵的变换等基础知识，考查运算求解能力(满分10分( 01， 在平面直角坐标系xOy中，直线在矩阵对应的变换下得到的直线过点ykx,10， P(41), 取长补短，学习借鉴 名校资料，名师设计 求实数的值( k,xxxxy01xy,， ，, 解:设变换T:，则，即,yx,. yyyyx10,，5分 , 代入直线，得( ykx,xky, 将点代入上式，得k4(P(4 1)，10分 C(选修44:坐标系与参数方
30、程 本小题主要考查直线与圆的极坐标方程等基础知识，考查运算求解能力(满分10分( , 在极坐标系中，已知圆(a,0)与直线相切，求实数a的值( ,cos1，,asin，,22222aaxy，, 解:将圆化成普通方程为，整理，得( xyay，,asin，24, 将直线化成普通方程为,cos1，,，,xy,20( 6分 a,22a 由题意，得(解得( 10分 ,a,，42222D(选修45:不等式选讲 本小题主要考查均值不等式等基础知识，考查推理论证能力(满分10分( babc,1 已知正数，满足，求证:( (2)(2)(2)27abc，?ac证明: 4分 (2)(2)(2)abc，,，(11)(
31、11)(11)abc333 ?333,abc3 ,27abc,27abc,1 (当且仅当时等号成立)( 10分 取长补短，学习借鉴 名校资料，名师设计 22(【必做题】本题主要考查数学归纳法等基础知识，考查运算求解、分析探究及推理论证的能力(满 分10分( 2a*1n满足:，,N( 已知数列an ()a,a，1n1n，2a1n(1)求，的值; aa23*(2)证明:不等式对于任意都成立( 0,aan,Nnn，124(1)解:由题意，得( 2分 aa,， 2335(n,12)证明:?当时，由(1)，知，不等式成立(4分 0,aa12* ?设当时，成立，6分 nkk,()N0,aakk，1则当nk
32、,，1时，由归纳假设，知( a,0k，1而2121aaaa，,，222()aaaa,kkkk，11kkkk，11， aa,0kk，21aaaaaa，11(1)(1)(1)(1)kkkkkk，111所以， 0,aakk，12nk,，1 即当时，不等式成立( * 由?，得不等式对于任意成立(10分 0,aan,Nnn，123(【必做题】本题主要考查抛物线的标准方程、简单的几何性质等基础知识，考查运算求解、推理 论证的能力(满分10分( y 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点在原点，焦点为F(1，xOyA 0)(过抛物线在轴上 xM ABBDAC 方的不同两点、作抛物线的切线、，与轴分别交于xB
33、 N O C D F x 取长补短，学习借鉴 (第23题) 名校资料，名师设计 、D两点，且与BD交 CACMAD，直线与直线交于点( 于点BCN(1)求抛物线的标准方程; ,(2)求证:轴; MNx(3)若直线与轴的交点恰为F(1，0)， MNxAB 求证:直线过定点( 2:(1)设抛物线的标准方程为， 解ypxp,2(0)p 由题意，得，即( p,2,122 所以抛物线的标准方程为(3分 yx,4(2)设，且，( Axy( )，Bxy( )，y,0y,011221221,yx,2 由()，得，所以y,( yx,4y,0x21 所以切线AC的方程为，即( yyxx,()yyxx,()1111
34、yx11整理，得， ? yyxx,，2()11且C点坐标为( ( 0),x，1BD同理得切线的方程为，? yyxx,，2()22且D点坐标为( ( 0),x，2xyxy,1221y 由?消去，得x,(5分 Myy,12y1ADyxx,，() 又直线的方程为，? 2xx，12y2yxx,，()BC 直线的方程为( ? 1xx，12xyxy,1221yx, 由?消去，得( Nyy,12,MN 所以，即轴( 7分 xx,xMN(3)由题意，设，代入(1)中的?，得，( My(1 )，yyx,，2(1)yyx,，2(1)0011022取长补短，学习借鉴 名校资料，名师设计 所以都满足方程( AxyBx
35、y( ) ( )，yyx,，2(1)11220AB 所以直线的方程为( yyx,，2(1)0AB 故直线过定点(10分 (1 0),，自古白马怕青牛 羊鼠相交一但休 蛇虎婚配如刀错 弦和直径： 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。兔见龙王泪交流 金鸡玉犬难躲避 在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有取长补短，学习借鉴 第一章 直角三角形边的关系名校资料，名师设计 定义：在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即;猪与猿猴不到头 3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况
36、，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。中国5000年的婚姻搭配规律绝非空穴来风，信不信由你。 白马怕青牛;自来白马怕青牛，十人近着九人愁，匹配若犯青牛马，光女家住不停留。 羊鼠一旦休;羊鼠相交一旦休，婚姻匹配自难留，诸君若犯羊与鼠，夫妻不利家不宁。 蛇虎如刀错;蛇虎配婚如刀错，男女不合矛盾多，生儿养女定何伤，总有骨肉相脱离。 三三角函数的计算兔龙泪交流;兔儿见龙泪交流，合婚不幸皱眉头，一双男女犯争斗，若如黄莲夕梦愁。 金鸡怕玉犬;金鸡玉犬难躲避，合婚双方不可遇，两属相争大不宜，世人一定要禁忌。 猪猴不到头;猪与猿猴不到头，朝朝日日泪交流，男女不溶共长久，合家不幸一笔勾。 寻找属相相合
37、的伴侣 当a0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。鼠加牛;黑鼠黄牛正相合，男女相配无差错，儿女百年多长久，富贵荣华福禄多。 推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.虎加猪;青虎黑猪上等婚，男女相合好缘姻，财禄丰盈百事顺，人口兴旺有精神。 龙加鸡;黄龙白鸡更相投，过门发达好来由，儿女成才子孙壮，福寿长绵永不休。 (3)三角形的外心的性质:三角形外心到三顶点的距离相等.蛇加猴;红蛇白猴满堂红，合婚相配古来兴，大婚相对子孙有，福寿双全多康宁。 第一章 直角三角形边的关系马加羊;红马黄羊两相随，这等婚姻最完美，日子富裕久长在，子孙寿禄更夺魁。 兔加狗;青兔黄狗古来有，合婚相配定长久，家门吉庆福寿多，万母家财足北斗。 取长补短，学习借鉴