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1、八年级 上册,11.3 多边形及其内角和 （第1课时）,课件说明,本课是在学生已经学习了三角形的有关概念和性质 的基础上，利用学习三角形的经验方法进一步研究 多边形的有关概念和性质,学习目标：1了解多边形的有关概念，感悟类比方法的价值2探索并证明多边形内角和公式，体会化归思想和 从具体到抽象的研究问题方法3运用多边形内角和公式解决简单问题学习重点： 多边形内角和公式的探索与证明过程,课件说明,创设情境，导入新知,问题你能从图中想象出几个由一些线段围成的图 形吗？,创设情境，导入新知,多边形的定义： 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.,创设情境，导入新知,如图，从五边形A
2、BCDE 的顶点A 出发共有几条对 角线？,凸四边形,创设情境，导入新知,观察你能说出这两个图形的异同点吗？,创设情境，导入新知,想一想正方形的边、角有什么特点？,各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形,回忆长方形、正方形的内角和等于_.,360,创设情境，导入新知,思考任意一个四边形的内角和是否也等于360 呢？,动手操作，探究新知,探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗？,证明：连接AC， BAD +B +BCD +D =（BAC +BCA +B） + （DAC +DCA +D），= 180 + 180 = 360 ,动手操作，探究新知,探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论
3、 吗？,从四边形的一个顶点出发，可以作_条对角线，它们将四边形分为个三角形，四边形的内角和等于180_=,1,2,2,360,动手操作，探究新知,探究类比前面的过程，你能探索五边形的内角和 吗？六边形呢？,如图，从五边形的一个顶点出发，可以作条对角线，它们将五边形分为_个三角形，五边形的内角和等于 180=,2,3,3,540,动手操作，探究新知,如图，从六边形的一个顶点出发，可以作_条 对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的 内角和等于180_=_,3,4,4,720,C,从n 边形的一个顶点出发，可以作（n -3）条对角线，它们将n 边形分为（n -2）个三角形，这（n -2）个三角
4、形的内角和就是n 边形的内角和，所以，n 边形的内角和等于（n -2）180,归纳总结，获得新知,思考你能从四边形、五边形、六边形的内角和的 研究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系 吗？能证明你发现的结论吗？,归纳总结，梳理新知,0,3 -3 =,4 -3 =,5 -3 =,6 -3 =,n -3,1,2,3,3 -2 =,1,4 -2 =,2,5 -2 =,3,6 -2 =,4,n -2,（ n -2 ）180,180,360,540,720,1 440,8,动脑思考，例题解析,例1 填空：（1）十边形的内角和为 度（2）已知一个多边形的内角和为1 080，则它的边数 为_,解：如图，四边形ABCD 中， A +C =180 A +B +C +D =（4 - 2）180 =360，B +D =360-（A + C） =360- 180 =180,动脑思考，例题解析,例2如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎样得到多边形内角和公式的？（3）在探究多边形内角和公式中，连接对角线起到 什么作用？,课堂小结,教科书习题11.3第1、2、4、5题,布置作业,