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1、自行车里的数学,马迹完小 汪礼宏 手机:13975448092 QQ:1585688225,教学目标,1. 使同学们综合运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。2.通过研究自行车里的数学问题,经历“提出问题分析问题建立数学模型解决问题”的基本过程,获得运用数学知识解决实际问题的思考方法。,同学们,你认识的自行车有哪些种类呢?,普通自行车、变速自行车、电动自行车,一、研究自行车的速度与齿轮结构的关系,两种自行车,各蹬一圈。能走多远?,1.你有什么方法?,直接测量路上的距离(但是误差较大),2.可以取用计算的方法吗?怎样计算呢?,3.有人说:蹬一圈车轮就转一圈,走的路即是车轮的一周周长,你
2、认为对吗?,(不对,蹬一圈,前齿轮转一圈,后轮不止转一圈,后齿轮也就不止转一圈。所以先要求蹬一圈,后齿轮转几圈。),4.讨论:前齿轮转一圈,后齿轮转几圈?,前齿轮转的圈数 前齿轮的齿数 = 后齿轮转的圈数 后齿轮的齿数,前齿轮的齿数,后齿轮的齿数,圈,也就是前齿轮转一圈,,后齿轮转,5.蹬一圈,自行车走的距离计算公式:,车轮周长(前齿轮的齿数:后齿轮的齿数),蹬一圈,能走多远?,练习:,3.1471(4819)563(cm),(2616) 3.1466336.765(cm),二、研究变速自行车能组合出多少种速度?,我能变化出多少速度?,前齿轮齿数:48 40后齿轮齿数:28 24 20 18 16 14,蹬一圈,哪种组合走得最远?,如果有一种变速自行车的(有如下数据),这种自行车能变出多少种速度呢?,共有:26=12或62=12种,前、后齿轮齿数比值较少时,车速较慢,但骑车人较省力。,前、后齿轮齿数比值就大,这种组合走得就远。因而车速快,但骑车人较费力。,思考题:,自行车运动员在进行公路赛的时候,有两段特殊的路段:请你为运动员在不同的路况下,选择前后齿轮。,一种变速自行车有2个前齿轮,分别有46和38个齿,有4个后齿轮,分别有20、16、14、12个齿,车轮的直径66cm,通过这节课的学习,你有什么收获?,谢 谢,