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1、2012年江苏省高考数学试卷含答案2012江苏高考数学试卷 注意事项: 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，均为非选择题(第1题-第20题，共20题)。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5.如需作图，须用2B铅笔绘，写清楚，线条，符号等须加黑加粗
2、。 参考公式: nn112i2x(1)样本数据x,x，x的方差s=(x -),其中. x1 2 n,inni=1i=1(2)(2)直棱柱的侧面积S=ch ,其中c为底面积，h 为高. (3)棱柱的体积V= Sh ，其中S为底面积，h 为高. 一.填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置上。 (A,1,2,2,4,B,1,0,2,A,B,_,1、已知集合 则 2、函数的单调增区间是_ f(x),log(2x，1)5i(z，1),3，2i3、设复数i满足(i是虚数单位)，则的实部是_ z4、根据如图所示的伪代码，当输入分别为2，3时，最后输出的a,bm的值是
3、_ Read a，b b Then If ama ,Else mb ,End If Print m 5、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是_ 6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则2该组数据的方差 s,_tanx,7、已知 则的值为_ tan(x，),2,tan2x42f(x),8、在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的xOyx图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是_ f(x),Asin(wx，,),(A,w,A,0,w,0)9、函数是常数，的部分图象如图f(0),_所示，则 7, 312,2 ,210、已知
4、是夹角为的两个单位向量， 若,e,ea,e,2e,b,ke，e,1212123,a,b,0，则k的值为 2x，a,x,1,f(1,a),f(1，a)11、已知实数，函数，若，则a,0f(x),x,2a,x,1,a的值为_ x12、在平面直角坐标系中，已知点P是函数的图象f(x),e(x,0)xOy上的动点，该图象在P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线ll交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_ 13、设，其中成公比为q的等比数列，1,a,a,？,aa,a,a,a1271357成公差为1的等差数列，则q的最小值是_ a,a,a246m22214、设集合, A,(x,y)|,
5、(x,2)，y,m,x,y,R2B,(x,y)|2m,x，y,2m，1,x,y,RA,B, 若 则实数m的取值范围是_ 二、解答题:本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内P作答，解答时应写出文字说明、证明过程活盐酸步骤。 Ea,b,c15、在?ABC中，角A、B、C所对应的边为 ,D(1)若 求A的值; sin(A，),2cosA,6AF1sinC(2)若cosA,b,3c，求的值. 3CB16、如图，在四棱锥中，平面PAD?平面ABCD， P,ABCDAB=AD，?BAD=60?，E、F分别是AP、AD的中点 求证:(1)直线EF平面PCD; (2)平面BEF?平面PAD 17、请
6、你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线ABCD折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm 2(1)若广告商要求包装盒侧面积S(cm)最大，试问x应取何值, 3(2)若广告商要求包装盒容积V(cm)最大，试问x应取何值,并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。 P DCxxABEF22xy，,118、如图，在平面直角坐标系中，M、N分别是椭圆的xOy42顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作
7、x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直y 线PA的斜率为k (1)当直线PA平分线段MN，求k的值; P (2)当k=2时，求点P到直线AB的距离d; B C M x (3)对任意k0，求证:PA?PB A N 32,f(x)19、已知a，b是实数，函数 和是f(x),x，ax,g(x),x，bx,g(x)定义：在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即;,f(x),g(x)f(x)g(x),0的导函数，若在区间I上恒成立，则称和f(x)g(x)在区间I上单调性一致 1、会数、会读、会写100以内的数;在具体情境中把握数的相对大小关系;能够运用数进行
8、表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。,1,，,)a,0(1)设，若函数和在区间上单调性一致,求实数f(x)g(x)（1）理解确定一个圆必备两个条件:圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上.b的取值范围; 若a0，则当x时，y随x的增大而减小。a,0,(2)设且，若函数和在以a，b为端点的开区间上a,bf(x)g(x)9、向40分钟要质量，提高课堂效率。单调性一致，求|a-b|的最大值 第三章 圆20、设M为部分正整数组成的集合，数列的首项，前n项和aa,1n1为，已知对任意整数k属于M，当nk时，都SS，S,2(S，S)nn，kn,knk成立 1、熟练计算20以内的退位减法。(1)设M=,1,，求的值;(2)设M=,3，4,，求数列的aaa,25n24.坡度：如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示，即通项公式 （2）圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。圆是中心对称图形，对称中心为圆心。一年级下册数学教学工作计划