《04综合法及应用.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《04综合法及应用.ppt（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、直接证明与间接证明,综合法及应用,温故知新,演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程.,数学结论、证明思路的发现,主要靠合情推理.,探索求真,试证明下列各题： 1）等腰三角形两腰上的高相等； 2）设a、b是两个正实数， 求证：,利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法。(由因导果),用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示所要证明的结论.,则综合法用框图表示为:,例1、已知a0,b0, 求证：a(b2+c2)+b(c2+a2)4abc,因为b2+c2 2bc,a0所以a(b2+c2)2abc.,又因
2、为c2+b2 2bc,b0所以b(c2+a2) 2abc.,因此a(b2+c2)+b(c2+a2)4abc.,证明:,实践出真知,例2、已知a,b,c为不全相等的正数， 求证：,例3、在ABC中，三个内角、对应的边分别为a、b、c，且、成等差数列，a、b、c成等比数列，求证ABC为等边三角形。,能力展示,1、设a、b是两个正实数，且ab， 求证：a3+b3a2b+ab2,3、课本81页第1，2，4题,2、设不等式mx2-2x-m+10对于满足|m|2的一切m的值都成立，求x的取值范围。,知识回顾,利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法。(由因导果),用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示所要证明的结论.,则综合法用框图表示为:,课外作业：,P84习题 2.2 1,2、课本81页第1，2，4题,先睹为快,例：在锐角三角形中，求证:sinA+sinB+sinCcosA+cosB+cosC,3、设抛物线y2=2px(p0)的焦点为，经过点的直线交抛物线于、两点，点在抛物线的准线上，且x轴（如图），证明:直线经过原点。,F,