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1、建立二元一次方程组,我们家1月份的天然气费和水费共60元，其中天然气费比水费多20 元.你知道天然气费和水费各是多少吗？,问题：1月份的天然气费和水费各是多少元？,设：1月份天然气费为x元，则水费为（x-20）元,x+（x-20）=60,一元一次方程,只含有一个未知数 未知数的次数为1,设：1月份的天然气费为x元，则水费为y元,x+y=60 x-y=20,类比：x+(x-20)=60,想一想：有几个未知数？ 含未知数的次数为几？,二元一次方程,含有两个未知数，未知数项的次数为1的方程,二元一次方程,下列方程中哪些是二元一次方程？,（1）2x+y=14 （2）x+y+z=6 （3） + =1 （
2、4） +y=6 （5）7x+6z+4=16 （6）y=6,定义：含有两个未知数（二元），并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程,（）,（）,（）,（）,（）,（）,你能说出一个二元一次方程吗？,如果 是二元一次方程，则m=_,n=_.,能力提升,2,-1,问题：在两个方程中x和y的含义分别相同吗？,x+y=60, x-y=20. ,设：1月份的天然气费为x元，则水费为y元,二元一次方程,组,二元一次方程组 把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组,（1）2x+y=14 （2）4x+5y=18 （3）7x+6z+4=16,定义
3、： 把两个含有相同未知数的二元一次方程联立起来，组成的方程,二元一次方程组,二元一次方程组的特点：,1.方程组有两个二元一次方程2.方程组有两个不同的未知数3.用大括号把两个方程联立起来,x+y=85x+3y=34,下面哪些是二元一次方程组？,（）,（）,（）,（）,x+y=6,x-y=2,二元一次方程的一个解,x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1,定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解,适 合,x+y=6,想一想：一个二元一次方程只有一个解吗？,二元一次方程的解有无数个，二元一次方程的解是成对出现的,温馨提示：,二元
4、一次方程的一个解,x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1,适 合,x+y=6,x-y=2,x=6 x=5 x=4 x=3 x=2 y=4 y=3 y=2 y=1 y=0,适 合,二元一次方程组的解,x=4y=2,x+y=6x-y=2,适合,定义：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解,方法：分别代入两个方程，看是否同时满足两个方程,x=3y=3,下列各对数值中是二元一次方程,的解的是（ ）A：,B：,C：,D：,B，C,c,快速反馈1,1、下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A2x-y=z B. 3xy+1=0 C. 0.5+y=3
5、D. x=0.5y2、以 为解建立一个二元一次方程，不正确的是（ ） A. 3x-4y=5 B . C. D. 3.在方程2x-ay=9中，如果 是它的一个解，那么a的值为（ ） A. -3 B. 3 C. -6 D. 6 4、我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只？（只列方程组）,学以致用,D,C,A,课堂小结,1.二元一次方程的定义：含有两个未知数，未知数项的次数为1,2.二元一次方程组的定义：把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组,3.二元一次方程组的解：二元一次方程的解有无数个，且成对出现二元一次方程组的解有且仅有一个,结 束,